东北大学17秋学期《概率论》在线作业2参考答案
17秋学期《概率论》在线作业2一、单选题:【15道,总分:75分】东北大学
1.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？ (满分:5)
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
2.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是 (满分:5)
A. 0.216
B. 0.064
C. 0.28
D. 0.16
3.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）= (满分:5)
A. aσ2+b
B. a2σ2+b
C. aσ2
D. a2σ2
4.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( ) (满分:5)
A. 6|64
B. 36|64
C. 21|64
D. 1|64
5.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=( ) (满分:5)
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.4
6.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是： (满分:5)
A. 1/11
B. B.1/10
C. C.1/2
D. D.1/9
7.一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为 (满分:5)
A. 4/3
B. 5/3
C. 10/3
D. 7/6
8.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则 (满分:5)
A. A是必然事件
B. A，B独立
C. A包含B
D. B包含A
9. 将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从( )。 (满分:5)
A. P(1/2)
B. B(100，1/2)
C. N(1/2，100)
D. B(50，1/2)
10.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则 (满分:5)
A. X与Y独立
B. ρXY= 0
C. DX-DY = 0
D. DX+DY = 0
11. (满分:5)
A. 0.2
B. 0.975
C. 0.25
D. 0.375
12.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是： (满分:5)
A. 0.5；
B. 0.3；
C. 54/125；
D. 36/125。
13.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对( )随机变量X，有P{X12}=F(X2)–F(X1) (满分:5)
A. 任意
B. 连续型
C. 离散型
D. 任意离散型
14.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是 (满分:5)
A. 6
B. 3
C. 12
D. 21
15.X与Y的联合分布函数本质上是一种： (满分:5)
A. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
二、判断题:【5道,总分:25分】
1.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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