东师《中小学数学解题研究》17春在线作业3答案资料
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一、单选题：
1.某天同时同地，甲同学测得1 m的测杆在地面上的影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为( ) m (满分:3)
A. 12
B. 15
C. 10
D. 8
2.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是( )。 (满分:3)
A. 19
B. 23
C. 19或23
D. 14
3.给出下列四组等腰三角形：①各有一个角是60°的两个等腰三角形②各有一个角是80°的两个等腰三角形③各有一个角是90°的两个等腰三角形④各有一个角是100°的两个等腰三角形其中两个等腰三角形相似的组有( ) (满分:3)
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①③④
D. 仅①④
4. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
5. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
6. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
7. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
8.为筹备班级的周末联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )。 (满分:3)
A. 中位数
B. 平均数
C. 众数
D. 方差
9. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
10. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
11. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
12. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
13.下列说法正确的是( )。 (满分:3)
A. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似
B. 顶角相等的两个等腰三角形相似
C. 任意两个矩形都相似
D. 任意两个菱形都相似
14.下列四个命题：（1）直径是弦； （2）三角形外心到三角形各顶点的距离都相等；（3）经过三点一定可以作圆； （4）半径相等的两个半圆等弧。其中正确的有( ) (满分:3)
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
15. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
16.两圆的半径分别是3和4，圆心距是1，则两圆的位置关系是( ) (满分:3)
A. 内切
B. 外切
C. 相交
D. 外离
17. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
18.两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的相似比为 (满分:3)
A. 1∶2
B. 1∶3
C. 1∶4
D. 1∶16
19. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
20. (满分:3)
A. -
B. -
C. -
D. -
三、判断题：
1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.垂直于半径的直线是圆的切线. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.垂直于半径的直线是圆的切线。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.问题“已知△ABC，AD是高，且AD2＝BD•CD, 求证：∠BAC=90°” 作为封闭性数学习题不满足数学习题的科学性标准。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.一个“好的数学问题”应当具有一定的启示意义，蕴涵重要的数学思想方法。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.已知两圆内切，其中一个圆的半径为7cm，两圆的圆心距为5cm，则另一圆的半径为12cm。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.一个“好”的数学问题应当具有一定的现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.有一边和一个角对应相等的两个三角形全等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.美国的数学家哈尔莫斯（P•R•Halmos）认为：“问题是数学的心脏”。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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