东北大学17春学期《概率论》在线作业3答案资料
17春学期《概率论》在线作业3答案
一、单选题：
1.连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是( ) (满分:5)
A. 1/6
B. 1/9
C. 1/36
D. 1/12
2.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有 (满分:5)
A. F（x）
B. F（x）=F(y)
C. F（x）≤F(y)
D. F（x）≥F(y)
3.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算） (满分:5)
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y}的分布函数是 (满分:5)
A. FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B. FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C. FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D. 都不是
5.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则 (满分:5)
A. D（XY）=D（X）D（Y）
B. D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C. X和Y独立
D. X和Y不独立
6.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= (满分:5)
A. 49
B. 52
C. 38
D. 46
7.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则 (满分:5)
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
8.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则D(X+Y)= (满分:5)
A. 0.24
B. 2.24
C. 2.4
D. 1.6
9.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( ) (满分:5)
A. 0<f(x)<1
B. P{X=x}<=F(x)
C. P{X=x}=F(x)
D. P{X=x}=f(x)
10.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是： (满分:5)
A. 0.25
B. 0.125
C. 0.0625
D. 1
11.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2= (满分:5)
A. 1.04
B. 2.12
C. 1.16
D. 2
12.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是( ) (满分:5)
A. X与X+Y
B. X与X-Y
C. X+Y与X-Y
D. 2X+Y与X-Y
13. (满分:5)
A. 0.4
B. 0.5
C.5/9
D. 0.6
14.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是： (满分:5)
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
15.将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于 (满分:5)
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 1
三、判断题：
1.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.泊松分布可以看做是二项分布的特例。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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