东北大学17春学期《概率论》在线作业1答案资料
17春学期《概率论》在线作业1答案
一、单选题：
1.若P(A)=0,B为任一事件，则 (满分:5)
A. A为空集
B. B包含A
C. A,B相互独立
D. A,B互不相容
2.X与Y的联合分布函数本质上是一种： (满分:5)
A. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
3.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= (满分:5)
A. 49
B. 52
C. 38
D. 46
4.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）= (满分:5)
A. aσ2+b
B. a2σ2+b
C. aσ2
D. a2σ2
5.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则 (满分:5)
A. D（XY）=D（X）D（Y）
B. D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C. X和Y独立
D. X和Y不独立
6.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a= (满分:5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则E(X+Y)= (满分:5)
A. 0.8
B. 1.6
C. 2.4
D. 2
8.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X=1}是： (满分:5)
A. 0.2；
B. 0.8；
C. 0.04；
D. 0.64。
9.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是： (满分:5)
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
10. (满分:5)
A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
11.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( ) (满分:5)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
12.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( ) (满分:5)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要
13.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有 (满分:5)
A. E（X-c）2=E(X2)-c2
B. E(X-c)2=E(X-u)2
C. E(X-c)2 <E(X-u)2
D. E(X-c)2 >=E(X-u)2
14.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是( ) (满分:5)
A. P(X=Y)=1/2
B. P(X=Y)=1
C. P(X+Y=0)=1/4
D. P(XY=1)=1/4
15.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则 (满分:5)
A. A是必然事件
B. A，B独立
C. A包含B
D. B包含A
三、判断题：
1.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.泊松分布可以看做是二项分布的特例。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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