天大17春《数值计算方法》在线作业一答案资料
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一、单选题：
1. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
2.把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为( ) (满分:2.5)
A. 浮点数
B. 定点数
C. 阶数
D. 进制数
3.若f(a)f(b)<0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
4.设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用( )来判断误差 (满分:2.5)
A.( )AX-b( )
B.( )X-X*( )
C. b
D.( )b-AX( )
5. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
6.数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 (满分:2.5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.用1+x近似表示e^x所产生的误差是( ) (满分:2.5)
A. 模型误差
B. 观测误差
C. 截断误差
D. 舍入误差
8. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
9. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
10.舍入误差是( )产生的误差 (满分:2.5)
A. 只取有限位数
B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C. 观察与测量
D. 数学模型准确值与实际值
11.求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是( ) (满分:2.5)
A. 对称阵
B. 正定矩阵
C. 任意阵
D. 各阶顺序主子式均不为零
12. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
13.样条插值一种分段插值。 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
14.解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( ) (满分:2.5)
A. 控制舍入误差
B. 减少方法误差
C. 防止计算时溢出
D. 简化计算
15.通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足( )，则p(x)是不超过二次的多项式 (满分:2.5)
A. 一阶均差为0
B. 二阶均差为0
C. 三阶均差为0
D. 四阶均差为0
16. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
17. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
18. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
19.若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法( ) (满分:2.5)
A. 都收敛
B. 都发散
C. Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散
D. Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛
20.5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为( ) (满分:2.5)
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
21.区间上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
22. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
23.若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
24.Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是( ) (满分:2.5)
A. A的各阶顺序主子式部位零
B. A的谱半径小于1
C. aii不为0
D.( )A( )小于等于1
25.绝对误差与绝对误差限是无量纲的量 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
26.解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为( ) (满分:2.5)
A. O(h)
B. O(h^2)
C. O(h^3)
D. O(h^4)
27.解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分别为( ) (满分:2.5)
A. 1,1,1
B. 1,1,2
C. 1,2,3
D. 3,2,1
28.若A是n*n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
29. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
30. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
31. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
32.下列说法错误的是( ) (满分:2.5)
A. 非奇异矩阵必有LU分解
B. 正定矩阵必有LU分解
C. 如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D. 非奇异矩阵未必有LU分解
33. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
34.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有( )收敛 (满分:2.5)
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
35.5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有(?)次代数精度 (满分:2.5)
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
36. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
37.x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.则二阶差商f(x1,x2,x3)=( ) (满分:2.5)
A. 5/2
B. -3
C. 11/6
D. 2/5
38.区间上的三次样条插值函数S(x)在??上具有直到( )阶的连续导数 (满分:2.5)
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
39.3.142和3.141分别为π的近似数具有( )和( )位有效数字 (满分:2.5)
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
D. 4和4
40.三点的高斯求积公式的代数精度为( ) (满分:2.5)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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