北语17春《概率论与数理统计》作业4答案资料
17春《概率论与数理统计》作业4北语答案资料
一、单选题：
1.设离散型随机变量X的分布为： X 0.3 0.6 P 0.2 0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（ ） (满分:10)
A. 0.64
B. 0.72
C. 0.85
D. 0.96
2.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（ ） (满分:10)
A. 0.36
B. 0.48
C. 0.52
D. 0.64
3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。 (满分:10)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
4.已知随机变量Z服从区间 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（ ） (满分:10)
A. cosk
B. sink
C. 1-cosk
D. 1-sink
5.估计量的有效性是指( )。 (满分:10)
A. 估计量的方差比较大
B. 估计量的置信区间比较大
C. 估计量的方差比较小
D. 估计量的置信区间比较小
6.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:10)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
7.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:10)
A. 0.9554
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
8.已知随机变量Z服从区间 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的协方差为（ ） (满分:10)
A. 0.5cosk
B. 0.3cosk
C. 0.5sink
D. 0.3sink
9.设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（ ） (满分:10)
A. 0.95211
B. 0.87765
C. 0.68447
D. 0.36651
10.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是 (满分:10)
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
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