17春北交《概率论与数理统计》在线作业二标准答案
北交《概率论与数理统计》在线作业二答案
一、单选题：
1.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2.5)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
2.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2.5)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
3.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:2.5)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
4.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:2.5)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
5.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:2.5)
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
6.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 (满分:2.5)
A. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
7.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的 (满分:2.5)
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
8.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 (满分:2.5)
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
9.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ） (满分:2.5)
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
10.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ） (满分:2.5)
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
11.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从( )分布。 (满分:2.5)
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
12.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:2.5)
A. {1,3}
B. {1,3,8}
C. {1,8}
D. {12}
13.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( ) (满分:2.5)
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
14.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:2.5)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
15.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2.5)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
16.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为( ) (满分:2.5)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
17.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为 (满分:2.5)
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
18.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:2.5)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
19.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2.5)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
20.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:2.5)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
21.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为( )。 (满分:2.5)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
22.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） (满分:2.5)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
23.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:2.5)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
24.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）． (满分:2.5)
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
25.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( ) (满分:2.5)
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
26.全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:2.5)
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
27.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:2.5)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
28.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2.5)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
29.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 (满分:2.5)
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
30.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ( ) (满分:2.5)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
三、判断题：
1.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
2.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
3.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
4.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
5.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
6.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
7.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
8.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
9.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
10.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
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