奥鹏吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业一二答案
吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业一二答案吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业一
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1. 曲线y=x^2+x2在点(1.51.75)处的切线方程为( )
①：16x4y17=0
②：16x+4y31=0
③： 2x8y+11=0
④： 2x+8y17=0
标准结果： 满分：4
2. 求极限lim_{x&gt0} tan3x/sin5x = ( )
①：0
②：3
③： 3/5
④： 5/3
标准结果： 满分：4
3. 设函数f(x)连续，则积分区间（0&gtx） ④：④：{∫tf(x^2t^2)④：} = （）
①：2xf(x^2)
②：2xf(x^2)
③： xf(x^2)
④： xf(x^2)
标准结果： 满分：4
4. f(x)是给定的连续函数，t&gt0则t&intf(tx)④： 积分区间（0&gts/t）的值（ ）
①：依赖于s，不依赖于t和x
②：依赖于s和t，不依赖于x
③： 依赖于x和t，不依赖于s
④： 依赖于s和x，不依赖于t
标准结果： 满分：4
5. 设f(x)的一个原函数是xlnx则∫xf(x)④：等于( )
①：x^2(1/2+lnx/4)+C
②：x^2(1/4+lnx/2)+C
③： x^2(1/4lnx/2)+C
④： x^2(1/2lnx/4)+C
标准结果： 满分：4
6. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
①：A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
②：A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
③： A是由全体整数组成的集合
④： A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
标准结果： 满分：4
7. 设函数f(x)={x+1当0≤x＜1}{x1当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)④：{积分区间是a&gtx}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
①：跳跃间断点
②：可去间断点
③： 连续但不可导点
④： 可导点
标准结果： 满分：4
8. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
①：{正面，反面}
②：{(正面，正面)、(反面，反面)}
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③： {(正面，反面)、(反面，正面)}
④： {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
标准结果： 满分：4
9. y=x+ar③：anx的单调增区间为
①：(0+∞)
②：(∞+∞)
③： (∞0)
④： (01)
标准结果： 满分：4
10. 计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
①：0
②：1
③： 2
④： 3
标准结果： 满分：4
11. 函数y=2008x+③：sxsinx的2008阶导数等于（ ）
①：2008
②：③：sxsinx
③： sinx③：sx
④： sinx+③：sx
标准结果： 满分：4
12. 求极限lim_{n&gt无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
①：0
②：1
③： 1/2
④： 3
标准结果： 满分：4
13. 设I=∫{a^(bx)}④：则（）
①：I=a^(bx)/(b ln a)+C
②：I=a^(bx)/b+C
③： I=a^(bx)/(ln a)+C
④： I={b a^(bx)}/(ln a)+C
标准结果： 满分：4
14. 直线 y=2x y=x/2 x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
①：3/2
②：2/3
③： 3/4
④： 4/3
标准结果： 满分：4
15. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
①：必要条件
②：充分条件
③： 充分必要条件
④： 在一定条件下存在
标准结果： 满分：4
2 判断题
1. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
2. 直线y=0是曲线y=e^{x}的水平渐近线
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
3. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
4. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
5. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
6. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
7. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
8. 设函数y=lnse③：，则 y” = se③：
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
9. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
10. 对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业二
1
1. ∫f(x)④：=F(x)+③：a≠0 则∫f(bax)④： 等于( )
①：F(bax)+C
②：(1/a)F(bax)+C
③： aF(bax)+C
④： (1/a)F(bax)+C
标准结果： 满分：4
2. 由曲线y=③：sx (0=&ltx&lt=3&pi/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
①：4
②：3
③： 4&pi
④： 3&pi
标准结果： 满分：4
3. 设函数f(x)=x(x1)(x3)，则f
( 0 ) = ( )
①：0
②：1
③： 3
④： 2
标准结果： 满分：4
4. 设函数f(x)是在上的连续偶函数，且f(x)≠0F(x)=∫f(t)④：{积分区间是a&gtx}则F(x)（ ）
①：必是奇函数
②：必是偶函数
③： 不可能是奇函数
④： 不可能是偶函数
标准结果： 满分：4
5. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
①：{3，6，…，3n}
②：{±3，±6，…，±3n}
③： {0，±3，±6，…，±3n…}
④： {0，±3，±6，…±3n}
标准结果： 满分：4
6. 下列函数中 （ ）是奇函数
①：xsinx
②：x+③：sx
③： x+sinx
④： |x|+③：sx
标准结果： 满分：4
7. 设函数f(x2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
①：x^2+2x+2
②：x^22x+2
③： x^2+6x+10
④： x^26x+10
标准结果： 满分：4
8. 设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分&intf(x)④：=&intg(x)④：，则（ ）
①：f(x)在上恒等于g(x)
②：在上至少有一个使f(x)&equivg(x)的子区间
③： 在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
④： 在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
标准结果： 满分：4
9. 求极限lim_{x&gt0} (sin5xsin3x)/sinx = ( )
①：0
②：1
③： 2
④： 1/2
标准结果： 满分：4
10. 已知函数y= 2xsin3x5e^(2x) 则x=0时的导数y=（ ）
①：0
②：10
③： 10
④： 1
标准结果： 满分：4
11. g(x)=1+xx不等0时，f=(2x)/x则f‘(0)=( )
①：2
②：2
③： 1
④： 1
标准结果： 满分：4
12. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
①：数列{Xn=n}
②：数列{Yn=③：s(n)}
③： 数列{Zn=sin(n)}
④： 数列{Wn=tan(n)}
标准结果： 满分：4
13. 设f(x)=x(x1)(x2)(x3)则f&rsquo(0)=( )
①：6
②：2
③： 3
④： 3
标准结果： 满分：4
14. 若F(x)=f(x)则∫④：=( )
①：f(x)
②：F(x)
③： f(x)+C
④： F(x)+C
标准结果： 满分：4
15. 已知f(x)的原函数是③：sx则f (x)的一个原函数是（ ）
①：sinx
②：sinx
③： ③：sx
④： ③：sx
标准结果： 满分：4
2 判断题
1. y=tan2x 是一个增函数
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
2. 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
3. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
4. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
5. 若函数y=lnx的x从1变到100则自变量x的增量 ④：=99函数增量④：=ln100.（ ）
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
6. 定 积 分是微分的逆运算。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
7. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
8. 闭区间上连续函数在该区间上可积。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
9. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
10. 无穷小量是一种很小的量
①：错误
②：正确
标准结果： 满分：4
在线作业 高等数学
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