奥鹏华师17春学期《高等数学（文）》在线作业辅导资料
华师《高等数学（文）》在线作业
一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。
A. 1/x
B. |x|
C. x^2
D. lnx
2.曲线y=xlnx的平行于直线xy+1=0的切线方程为（）
A. y=x1
B. y=(x+1)
C. y=(lnx1)(x1)
D. y=x
3.下列各微分方程中为一阶线性方程的是（ ）。
A. xy+y^2=x
B. y+xy=sinx
C. yy=x
D. y^2+xy=0
4.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f有意义，则f是（）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
5.点x=0是函数y=x4的
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
6.若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x)则f(1)=()
A. 1
B. 0
C. 1
D. 2
7.y=xsin3x则dy=()
A. (cos3x+3sin3x)dx
B. (sin3x+3xcos3x)dx
C. (cos3x+sin3x)dx
D. (sin3x+xcos3x)dx
8.当x→0时，ln(1+x)与x比较是（ ）。
A. 高阶无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 非等价的同阶无穷小量
D. 低阶无穷小量
9.下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（ ）。
A. xsin(xy)dx+ydy=0
B. y=ln(x+y)
C. y=xsiny
D. y+y/x=e^x*y^2
10.若f(x)在区间(∞+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f在∞+∞)内是（）
A. 单调增加
B. 单调减少
C. 不是单调函数
D. 无法判定单调性
11.已知y= 4x35x2+3x2 则x=0时的二阶导数y"= ( )
A. 0
B. 10
C. 1
D. 10
12.函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A. y=1
B. y=0
C. y=1
D. y=2
13.设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处()
A. 连续且可导
B. 连续且可微
C. 连续不可导
D. 不连续不可微
14.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（ ）。
A.
B. （0π）
C. [π/4π/4]
D. （π/4π/4）
15.若f(x)在上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（ab）内取零值的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
16.函数f(x)在区间上连续是函数f(x)在区间上可积的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
17.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f有意义，则f是（）。
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
18.设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则xy是（ ）。
A. 无穷大量
B. 无穷小量
C. 常数
D. 不能确定
19.设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（ ）。
A. f(x)+g(x)
B. f(x)g(x)
C. f(x)*g(x)
D. |f(x)*g(x)|
20.x→1时，sin(x1)/(1x2)的极限是（）
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 1/2
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二、多选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 下列说法不正确的是（）
A. 无穷小的和仍为无穷小
B. 无穷大的和仍为无穷大
C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D. 收敛数列必有界
BC
2.下列命题正确的是（）
A. 两个偶函数之和是偶函数
B. 两个奇函数之和是奇函数
C. 两个偶函数之积是偶函数
D. 两个奇函数之积是偶函数
BCD
3.下列函数是基本初等函数的是（）
A. y=C
B. y=sinx
C. y=tanx
D. y=sin2x
BC
4.下列哪个函数的导数为零（）
A. cos3x
B. sine
C. sinx
D. tan2
D
5.若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A. exp(x2)
B. exp(x)+x
C. exp(x)
D. exp(x)+e*e
CD
6.下列结论正确的是()
A. 不定积分的导数等于被积函数
B. 不定积分的微分等于被积表达式
C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
BCD
7.下列公式正确的是（）
A. dx=1/7d(7x3)
B. xdx=1/10d(5x*x)
C. dx=1d(1x)
D. 1/xdx=1/3d(53lnx)
BCD
8.下列哪些函数是周期函数（）
A. y=cos2x
B. y=sin(x/2)
C. y=xcosx
D. y=sinx
BD
9.下列结论正确的是()
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
BCD
10.下列结论正确的是()
A. 两个无穷小的积仍为无穷小
B. 两个无穷小的商仍为无穷小
C. 有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小
D. 在同一变化过程中，无穷大的倒数为无穷小
CD
11.下列哪些函数是非周期函数（）
A. sin(1/x)
B. cos(1/x)
C. sinx*sinx
D. tanx
B
12.下列公式正确的是（）
A. (lnx)=1/x
B. (sinx)=cosx
C. (cosx)=sinx
D. (secx)=secxtanx
BD
13.曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A. y=0
B. y=1
C. x=1
D. x=0
D
14.下列结论正确的是()
A. 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B. 常数因子可以提到积分号外面
C. 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D. 定积分上、下限对调后，定积分改变符号
BCD
15.下列求导公式正确的是（）
A. (xsinx+cosx)=xcosx
B. (sinx/(1+cosx))=1/(1+cosx)
C. (ln(tanx))=2/sin2x
D. (ln(lnx))=1/xlnx
BCD
16.若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A. sinxcosx
B. sinxcosx+2
C. 1/2sin2x
D. 1/2sin2x
BCD
17.若果∫df(x)=∫dg(x)则必有（）
A. f(x)=g(x)
B. df(x)=dg(x)
C. f(x)=g(x)
D. d[∫f(x)dx]=[∫g(x)dx]
BD
18.下列各函数在上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A. y=ln(lnx)
B. y=lnx
C. y=1/lnx
D. y=ln(2x)
CD
19.下列函数中，奇函数是（）
A. y=x5+sinx
B. y=sinx+2cosx
C. y=x2sinx
D. y=x(x1)(x+1)
CD
20.函数f(x)的导数f(0)=1则f（x）可能是（）
A. sinx
B. ln(x+1)
C. x1
D. arctanx
BCD
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三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）V 1. 函数y=sinx+x^2是周期函数。
A. 错误
B. 正确
2.在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大
A. 错误
B. 正确
3.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
4.函数在f(x)在x0处有定义，是当x→x0时f(x)有极限的充分必要条件。
A. 错误
B. 正确
5.微分运算与求不定积分的运算是互逆的
A. 错误
B. 正确
6.函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。
A. 错误
B. 正确
7.函数y=sinx在其定义域内有界
A. 错误
B. 正确
8.被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值
A. 错误
B. 正确
9.设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)>f(x2)
A. 错误
B. 正确
10.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A. 错误
B. 正确
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