北交《概率论与数理统计》复习题b
北交《概率论与数理统计》复习题解析B一、单选题1.设，则 ( D )。
A. 和不相容
B. 和独立
C. 或
D.
2.设随机变量X~，则( C )。
A. 1
B.
C.
D.
3.已知，则( A )。
A. 6
B. 9
C. 30
D. 36
4. 已知10只晶体管中有2只次品，在其中取二次，每次随机地取一只，作不放回抽样，则二只都是次品的概率为( B )。
A.
B.
C.
D.
5.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，则= ( C)。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 关于事件与，有( B )。
A. 为对立事件
B. 为互斥事件
C. 为相互独立事件
D.
二、判断题
7.设为两个随机事件，且，则。( A )
A.正确 B.错误
8. A，B互不相容，则 ( A )。
A.正确 B.错误
9.设随机变量的分布函数为，则。( A )
A.正确 B.错误
三、填空题
10.设随机事件与相互独立，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，且，则=
11.设随机变量，则_5_
12.设总体服从二项分布，为样本均值，则__0.6_
13.设为随机变量，且，则_1_
14. 检验是关于均值的假设检验。当方差未知（已知或未知）时，用检验。
15.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则=__3__四、计算题
16.将个球随意放入N个箱子中，其中每个球等可能放入任意一个箱子，求指定的个箱子各放入一球的概率。（设）。
考核知识点解析：概率计算
答案：
解：样本空间基本事件总数为，记A=“将n个球放入指定的n个箱子中，每个箱子各放入一球”，A含有个基本事件，于是该事件的概率为
17.设随机变量的密度函数为，求的值。
考核知识点解析：概率密度函数
答案：
解：由密度函数的性质得：
A=-0.518.设，求的概率密度。
考核知识点解析：概率密度函数
答案：
解：随机变量X的概率密度为
，相应地有，。
故 19. 钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，试求找到钥匙的概率。
考核知识点解析：条件概率
答案：
解：设｛找到钥匙｝，分别表示钥匙掉在宿舍、教室、路上，则：
，
20. 设的联合概率密度为，求边缘密度，。并回答和是否相互独立？说明理由
考核知识点解析：概率密度函数
答案：
解：
和不相互独立，这是因为21.设是总体X的样本，，且，试证：是EX的无偏估计。
考核知识点解析：无偏估计
答案：
证：
故是EX的无偏估计量。本内容由易百网整理发布
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