南开21秋学期《概率论与数理统计》在线作业（随机题目）
21秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业试卷总分100得分100
南开大学2021年秋季学期在线作业
第1题从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第2题随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（）。
A、样本点
B、随机事件
C、全集
D、样本
正确答案
第3题设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第4题设随机变量X~N(μ81)Y~N(μ16)记p1=P(X=μ9），p2=P(Y=μ+4），则
A、p1=p2
B、p1p2
C、p1p2
D、无法确定 奥鹏在线作业
正确答案
对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是()。
A、必接受H0
B、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
D、不接受，也不拒绝H0
正确答案
第6题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第7题XY的分布函数为F(XY)，则F(X∞)=（）。
A、+∞
B、∞
C、0
D、无法确定
正确答案
第8题
A、t(15)
B、t(16)
C、χ2(15)
D、N(01)
正确答案
第9题以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（）。
A、方差
B、均值
C、最大值
D、最小值
正确答案
用切比雪夫不等式估计下题的概率200个新生婴儿中男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A、0.5
B、0.875
C、0.625
D、0.855
正确答案
第11题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（）。
A、0
B、1
C、1
D、任意
正确答案
第13题设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(Xμ+2)的说法正确的是
A、随μ增加而变大
B、随μ增加而减小
C、随σ增加而不变
D、随σ增加而减小
正确答案
第14题当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。
A、0.99
B、0.993
C、0.995
D、0.998
正确答案
区间估计表明的是一个
A、绝对可靠的范围
B、可能的范围
C、绝对不可靠的范围
D、不可能的范围
正确答案
第16题在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将()
A、增加
B、不变
C、减少
D、以上都对
正确答案
第17题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第18题掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第19题下列说法正确的是
A、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C、二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确答案
A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第21题设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则()
A、应用标准正态概率表查出z值
B、应用t分布表查出
C、应用二项分布表查出p值
D、应用泊松分布表查出λ值
正确答案
第22题设随机变量X1X2...X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
B、0.95
C、0.875
D、0.825
正确答案
第23题在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第24题下面哪一个选项不是林德伯格莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A、独立
B、同分布
C、数学期望与方差存在
D、服从二项分布
正确答案
设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用()。
A、t检验法
B、χ2检验法
C、Z检验法
D、F检验法
正确答案
第26题XY满足E=E+E下列说法正确的是()
A、X与Y一定相互独立
B、X与Y不一定相互独立
C、F(XY)=F(X)F(Y)
D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确答案
第27题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第28题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第29题设X~N(01)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=
A、1
B、0
C、1/2
D、1
正确答案
若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（）。
A、其方差很大
B、其期望很大
C、其极差很大
D、其相关系数很大
正确答案
第31题设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B)则称事件AB相互独立。
A、错误
B、正确
正确答案
第32题某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
A、错误
B、正确
正确答案
第33题伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确
正确答案
第34题三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/51/41/3则目标被击中的概率为3/5.
A、错误
B、正确
正确答案
第35题德伯格莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A、错误
B、正确
正确答案
第36题切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确
正确答案
第37题设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X1则E(Y)=4.
A、错误
B、正确
正确答案
第38题在（01）分布中，E=p，D(X)=pq。
A、错误
B、正确
正确答案
第39题随机变量X的期望是E(X)随机变量Y的期望E(Y)X与Y满足E=E+E，则X与Y不一定相互独立
A、错误
B、正确
正确答案
第40题已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=2X，则Y的概率密度为1/2f(y/2).
A、错误
B、正确
正确答案
第41题相关系数简称均值。
A、错误
B、正确
正确答案
第42题.
A、错误
B、正确
正确答案
第43题互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
A、错误
B、正确
正确答案
第44题辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A、错误
B、正确
正确答案
第45题若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A、错误
B、正确
正确答案
第46题不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A、错误
B、正确
正确答案
第47题常数的方差为1。
A、错误
B、正确
正确答案
第48题(XY)的分布函数F(XY)则F(∞Y)=FY(y)
A、错误
B、正确
正确答案
第49题设X~N(11)Y~N(12)，则X+Y~N(13)
A、错误
B、正确
正确答案
独立同分布意味着方差存在。
A、错误
B、正确
正确答案
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