波特兰海图研究及存在问题的分析
波特兰海图研究及存在问题的分析何国璠 韩昭庆
摘 要：13—18世纪，波特兰海图作为一种航海必备工具，在西方海图史上占有重要地位。波特兰海图的特征包括图上呈放射状的网格线及表示16或32个方位的风玫瑰或罗盘玫瑰，早期绘制范围基本围绕地中海和黑海地区，部分涉及从丹麦到摩洛哥的大西洋以及不列颠岛海岸，地理大发现之后随着殖民者的足迹扩大到全世界。此外，沿海地名均垂直于海岸线标注，部分海图上可见距离比例尺。15世纪末，波特兰海图上开始出现纬度标注，17世纪出现经度标注。早期海图外观上存在意大利式简洁朴素与加泰罗尼亚式精美繁复两类不同的绘制风格，学界普遍认为前者的航海实用性更高。具体使用过程中，波特兰海图与罗盘定向、浮标测速、Toleta表修正航道，一起构成了航位估算法的使用基础。波特兰海图经西方学者百余年的研究，成果颇丰，但围绕其起源与实用性两大主题的论争却一直存在，其与磁罗盘之间的关系也一直难以厘清，其在具体航海过程中的使用究竟如何等问题仍悬而未决。
关键词：比萨航海图；波特兰海图的特征；海图史；航海史；航位估算法
一、引 言
波特兰海图不专指某一张海图，而是一类具有相同或相似绘制特征的海图，其英文名称为portolan chart或portulan chart。Portolan一词源自意大利语单词portolano，国内译为波特兰、波尔托兰、波多兰，意为航海指南书，记载一系列港口（port）之间的方位和距离，①portolano为portolani的单数形式，所以，在一些论著中也会出现portolani，两者意思相同；意大利语中Porto源自拉丁语portus。Chart一词在此专指描绘海洋的地图（map of sea）。②参见Richard W.Unger，Ships on Maps：Pictures of Power in Renaissance Europe，New York，Palgrave Macmillan，2010，p.39。在使用中，portolan有时被人们等同于chart，如大英博物馆藏1844年的手绘地图编目中写着“A portolano，or collection of sea charts”，③British Museum，Catalogue of the ManuscriptMaps，Charts，and Plans，and of the Topographical Drawings in the British Museum，Vol.1，London：The British Museum Press，1844，p.16.即将portolano释为海图。据托尼·坎贝尔（Tony Campbell）考证，portolan chart作为一个专有名词指代波特兰海图不早于19世纪90年代，然而即便是这一称呼的确立也历经曲折，1881年亚瑟·布雷辛（Arthur Breusing）认为这类海图应称做斜航线海图（loxodromic charts），1925年马克思·埃克特（Max Eckert）认为这类海图应称做恒向线海图（rhumb line charts），罗盘海图（compass charts）也作为一种称呼长期使用，而法国、意大利、葡萄牙、西班牙学者通常简称其为航海图（nautical charts），期间也存在一些其他名称。今天，portolan chart这一名称已经为绝大多数学者认可，使用也最为广泛。①参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，The History of Cartography，Vol.1，edited by J.B.Harley and David Woodward，Chicago＆London：The University of Chicago Press，1987，p.375。
据理查德·弗莱德勒（Richard Pflederer）的统计，从13世纪末最早出现的比萨航海图到18世纪波特兰海图退出历史舞台，今日现存有可考绘制日期的手绘波特兰海图，共有1 826张，如图1所示，主要集中在16世纪到17世纪，这些海图为相关学者提供了大量宝贵的资料。波特兰海图上承13世纪以前欧洲古老的宗教神学舆图，伴随着地理大发现的历史进程，在18世纪逐渐过渡为现代海图。西方学者于19世纪即展开对波特兰海图的研究，源自地中海世界的波特兰海图不仅是欧洲海图史研究的重点，也是世界海图史的重要组成部分，直到今天依然是地图史领域的重要研究对象。阿道夫·艾瑞克·诺登斯基德（Adolf Erik Nordenskiöld）可能是最早对波特兰海图展开研究的学者，在其著作Periplus中对海图的图面特征、起源、测量作了经验式的描绘总结，奠定了波特兰海图的基本研究范畴。坎贝尔②参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，pp.371-463。在学界广泛关注的The History of Cartography（《世界地图学史》）③The History of Cartography目前已编有6卷。参见https：//geography.wisc.edu/histcart/。卷一中也对16世纪以前的波特兰海图进行了归纳总结，并基于前人研究提出了许多新的议题，科拉迪诺·阿斯滕戈（Corradino Astengo）④参见Astengo Corradino，The Renaissance Chart Tradition in the Mediterranean，The History of Cartography，Vol.3，edited by David Woodward，Chicago＆London：The University of Chicago Press，2007，pp.174-262。在该书第三卷中继续对16世纪、17世纪的波特兰海图特征进行论述，并重点介绍了17世纪末波特兰海图从手绘图到印刷图的转变。与此同时，世界地图史杂志Imago Mundi也刊发了大量针对波特兰海图的研究成果，并利用波特兰海图展开航海史与文化交流史的研究，这些研究进一步丰富了波特兰海图的研究内涵。
西方史学界对于波特兰海图的历史地位颇多溢美之词，早在1904年，查尔斯·雷蒙德·比兹利（Charles Raymond Beazley）称之为最早的真正的地图（The First True Maps）。⑤参见Charles Raymond Beazley，The First True Maps，Nature，Vol.71，1904。艾伯顿·马格纳吉（Alberto Magnaghi）认为波特兰海图不仅是航海史也是人类文明史上独一无二的成就。⑥参见Alberto Magnaghi，Nautiche，carte，Enciclopedia italiana discienze，lettereed arti，Vol.24，Rome：Della Enciclopedia Italiana Fondata da Giovanni Treccani，1934，pp.329-331。与国外研究形成鲜明对比的是，国内鲜有全面系统的介绍，更谈不上研究。近年来国内翻译的几部世界地图学史的著作都涉及这一专题，然而，受篇幅限制，都没有对其具体内容等有关细节问题展开叙述。⑦近年来国内翻译的几部著作包括：宫崎正胜：《航海图的世界史》，朱悦玮译，北京：中信出版社，2014年；诺曼·思罗尔：《地图的文明史》，陈丹阳、张佳静译，北京：商务印书馆，2016年；海野一隆：《地图的文化史》，王妙发译，北京：新星出版社，2005年。就国内而言，除个别著作提及该图，⑧李约瑟：《中国科学技术史》第五卷《地学》第一分册，《中国科学技术史》翻译小组译，北京：科学出版社，1976年，第88—95页；楼锡淳、朱鉴秋编著：《海图学概论》，北京：测绘出版社，1993年，第44页。很少有关该图的介绍，近来有学者的研究涉及波特兰风格的海图，但也多关注地名学方面的问题，⑨如周振鹤、林宏：《早期西方地图中澳门地名与标注方位的谜团》，《海洋史研究》2017年第10辑；李孝聪：《从古地图看黄岩岛的归属——对菲律宾2014年地图展的反驳》，《南海问题研究》2015年第4期。对海图本身亦缺乏系统的介绍。鉴于波特兰海图在世界海图史上的重要地位及其相对成熟的研究，而我国海图史研究尚处于起步阶段，借鉴国外同行对该图的研究无疑会推动我国海图史研究。本文拟在概述西方研究的基础上，结合国外图书馆公开的部分波特兰海图的扫描图像，针对国外学者对波特兰海图的起源、特征、制作及使用等方面的研究进行介绍和评述，并指出今后有待研究的问题，以此抛砖引玉，引起同仁的关注与进一步研究。
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图1 现存波特兰海图不同时期的数量统计①参见Richard Pflederer，Finding TheirWay at Sea：The Story of Portolan Charts，the CartographersWho Drew Them and the MarinersWho Sailed by Them，Houten：HES＆De Graaf，2012，p.140。
二、波特兰海图的特征与起源
波特兰海图一般是以手绘的方式将各类地理要素绘制于牛皮纸（或其他动物毛皮）②最早是帕加马人对刚出生就夭折的羊羔和牛犊的皮进行柔化处理，发明了羊皮纸（牛皮纸），其原材料可以是羊皮或是小牛皮。之上，因为动物的毛皮较为耐磨且不易受海水腐蚀，可以在航海过程中较为长久地保存。绝大多数海图是绘制在一张牛皮纸上，但也有部分海图是以图集的形式绘制于多张牛皮纸之上。
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图2 一幅描绘佛得角周围海域的波特兰海图（大英图书馆馆藏）③参见https：//www.bl.uk/collection-items/portolan-charts-by-grazioso-benincasa。
波特兰海图区别于其他古地图并历经几个世纪一脉相承的重要特征是，图上绘制清晰的相互交织成网络的罗盘方位线，或者说航向线，如图2所示。另一个特征是大陆边缘的港口、岬角、海洋中的岛屿、暗礁等被醒目地标记。考虑到用于航海，部分海岸被夸大，导致岬角之间的水域与现实不符，①参见Alberto Magnaghi，Nautiche，carte，p.324。岬角通常绘制成点状、圈状、楔状，河流一般只绘制河口部分，而陆地内部的特征要素极少关注，这一现象在地中海以外的区域表现得更加突出。地名的名称排列与海岸线基本垂直，一些重要的地名标记为红色，一些突出的岛屿、三角洲也被不同的颜色或记号所标记，例如，地中海沿岸的毕尔巴鄂、比萨、罗马、罗兹岛等。②参见Derek Howse and Michael Sanderson，The Sea Chart，Newton Abbot：David and Charles，1973，p.19。
波特兰海图中出现的“方向玫瑰”即风玫瑰，是呈放射状的网格线，如图3所示，共有32个方位（早期为16个），不同于古代中国的24位风水堪舆罗盘方位，方向玫瑰上常常出现的字母T、G、L、S、O、L、P、M（顺时针方向）代表北、东北、东、东南、南、西南、西、西北等8个方位风向，这种以风向指示方位的方式盛行于古地中海地区。在早期的波特兰海图中，这8个方位线分别画为黑色或褐色，北北东、北北西、南南东、南南西、东北东、东南东、西南西、西北西8个方位线为绿色，剩余16个方位线为黄色或红色，这种以不同颜色区分不同方位的绘制方式使得船员更加方便快捷地读取方位，如图4③参见Richard Pflederer，Finding TheirWay at Sea：The Story of Portolan Charts，the CartographersWho Drew Them and the MarinersWho Sailed by Them，p.27。所示。
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图3 风玫瑰④参见Silvanus P.Thompson，The Rose of theWinds：The Origin and Developmentof the Compass-Card，The Proceedings of the British Academy，Vol.VI，London：Humphrey Milford Oxford University Press，1914，Plate 1。
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图4 风玫瑰32个方向的风向标注
考虑到波特兰海图上绘有风向玫瑰，且图幅为上北下南，许多学者认为是这一时期罗盘的传入影响了波特兰海图的出现，但也有部分学者认为磁罗盘在波特兰海图的起源和使用中所扮演的角色有待商议。
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图5 法国国家图书馆藏《加泰罗尼亚地图集》①参见https：//catalogue.bnf.fr/ark：/12148/cb40670221g。
诺登斯基德最早是将风玫瑰（wind rose）和罗盘玫瑰（compass rose）统一称作风玫瑰，②参见A.E.Nordenskiöld，Periplus：An Essay on the Early History of Chartsand Sailing-Directions，trans.by Francis A.Bather，Stockholm：P.A.Norstedt＆Söner，1897，p.47。认为在《加泰罗尼亚地图集》上首次出现罗盘玫瑰以前，如图5所示，左侧图中圆形标记即为罗盘玫瑰，这个罗盘玫瑰并未放置于网格线交汇点处，所有的波特兰图上都不存在这一标记。席尔瓦努斯·汤普森（Silvanus P.Thompson）在其著作中也使用风玫瑰来统称这类标记，③参见Silvanus P.Thompson，The Rose of theWinds：The Origin and Development of the Compass-Card，pp.4-29。认为在罗盘传入地中海以前，就存在以风向代替方位的传统，而且最早传入的罗盘在样式上还很粗糙，后期的罗盘卡片无疑是借鉴了风玫瑰的标注方式。而坎贝尔则提出风玫瑰一般代指表示未经修饰的方位线交汇区，而罗盘玫瑰用于指代圆形的经过详细绘制的罗盘样式，所有的波特兰海图中都有风玫瑰，虽然有的时候不会出现完整的32个方向，但不一定出现罗盘玫瑰。④参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，p.395。从细节上看，罗盘玫瑰较之风玫瑰在正北方向增加了额外的标识，可以是三角形或其他纹饰。⑤风玫瑰与罗盘玫瑰在广义上是指代同一事物。15世纪开始，制图师多将罗盘玫瑰放置于海图边界四周，随着时间的推移，罗盘玫瑰在图中数量越来越多，修饰越来越繁复，如图6所示，最早出现于1492年的一幅葡萄牙作品Jorge de Aguiar chart，指北方向上绘有鸢尾花饰（fleur-de-lis），这一纹饰在之后的海图中得到了很好的继承；约15世纪中叶，可能是制图师柏图斯·罗斯利（Petrus Roselli）首创，他将罗盘方位线由16条增加至32条，这一点往往可作为日后判断制图日期的准确参考。城堡的特征描绘和罗盘玫瑰几乎同一时间出现在海图上。1950年海因里希·温特（Heinrich Winter）发表了一篇题为A Late Portolan Chart atMadrid and Late Portolan Charts in General的文章，对于出现在波特兰海图上的罗盘玫瑰样式作了系统的对比分析，总结了意大利风格、加泰罗尼亚风格、葡萄牙风格三类主要的罗盘玫瑰样式（如图6所示）。第一列和第二列属于意大利风格，仍以风向作为方位，箭头数不固定，三、四两列属于加泰罗尼亚风格，基本只出现八个箭头，第五列基本属于葡萄牙风格，出现时间相对较晚，箭头较多，正北方向上鸢尾花饰突出且醒目，现存的海图中意大利风格和加泰罗尼亚风格占绝大多数，这些基本特征可以为部分波特兰海图的绘制地点和绘制年代的判定提供一定帮助。
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图6 不同国家或地区罗盘玫瑰样式①参见Heinrich Winter，Late Portolan ChartatMadrid and Late Portolan Charts in General，Imago Mundi，Vol.7，1950。
在现存的部分波特兰海图上，还绘有水深数值，多以英寻（1英寻≈1.87米）为单位，船员可以通过对照实时测量所处位置的水深与海图上的水深数值，来辅助确定船只所处的位置。②参见Günter Schilder and Hans Kok，Sailing for the East：History＆Catalogue of Manuscript Charts on Vellum of the Dutch East India Company（VOC），1602-1799，Houten：HES＆De Graaf，2010，p.214。
大航海时代以前，几乎所有的波特兰海图都涉及地中海，诺登斯基德将绘制范围覆盖地中海和黑海（有时也包括从丹麦到摩洛哥的大西洋海岸以及不列颠岛）地区的波特兰海图称之为标准的波托兰海图normal-portolano。①参见A.E.Nordenskiöld，Periplus：An Essay on the Early History of Charts and Sailing-Directions，pp.45-50。此类波特兰海图的图幅尺寸、距离及比例尺等特征均属于同一谱系，且这一时期的图幅上还没有出现经纬网格。
除了手绘、罗盘方位线（包括交错区域的风玫瑰和罗盘玫瑰）、海岸线与地名三类基本特征以外，对于内陆要素的绘制特征也是比较受人关注的一点。波特兰海图对内陆要素的不同处理风格形成了两大流派，一种是意大利风格，另一种是加泰罗尼亚风格。在意大利风格的波特兰海图中，除了多瑙河以外，其他内陆地区几乎是一片空白，摈弃一切华而不实的要素；加泰罗尼亚风格与意大利风格相反，内陆地区绘制的河流、山脉以及其他的装饰特征使得加泰罗尼亚风格的海图极易识别，内陆随处可见的注记（包括王国、省份等）也是其另一大特征。有的也会绘制船只、动物、人像、鱼类、旗帜、树木等。②参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，pp.394-399。简言之，装饰精美，画风细腻，显然不是出自船员之手，背后的制图者必然是专业的画师，这种极具观赏性的绘制方式使得加泰罗尼亚风格的波特兰海图逐渐具有了收藏价值，许多波特兰海图得以存世，现存的大量加泰罗尼亚地图集可以反映这一点，但也导致了后期许多波特兰海图的实际航海功能并不突出。也有研究人员据此对15世纪后期波特兰海图的航海功能提出质疑，过分的装饰不仅对航海过程毫无帮助，而且带来绘制成本的大幅增加，丰富的内陆元素更像是认知的体现，像同期的T—O型世界地图一样，通过地图来表现教会对世界的认知及解释（宗教寰宇观），包含着政治和文化的双重属性，只不过波特兰海图所反映的是区域性的，随着后期大航海时代对世界认知的不断深化，也逐渐具有全球性。在其看来，波特兰海图所包含的文化及美学色彩不论是有意还是无意，都迎合了学者和权贵的胃口，成为文艺复兴时期这些阶层赖以炫耀的物件。③参见Kevin E.Sheehan，Aesthetic Cartography：The Cultural Function of Portolan Charts from 1300 to 1700，Imago Mundi，Vol.65，No.1，2013。
迄今为止，在所有有关波特兰海图的问题中，其起源一直是一个谜团，④参见Hans-Christian Freiesleben，The Still Undiscovered Origin of the Portolan Charts，Journal of Navigation（formerly Navigation：Journal of the Institute of Navigation），Vol.36，1983。尽管提出了众多猜想，但任何一种解释都难以令人信服。
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图7 比萨航海图⑤参见https：//catalogue.bnf.fr/ark：/12148/cb406673515。现藏法国国家图书馆，因为是在意大利的比萨发现的，所有命名为比萨航海图，经研究考证，比萨航海图绘制于13世纪末，具体年份难以确定。
《比萨航海图》（Carte Pisane）是现存最早的一幅波特兰海图（见图7），但是，《比萨航海图》与后期的波特兰海图相比显得相当成熟，并不稚嫩，所以，《比萨航海图》应该不是最早的波特兰海图，一定存在更早的版本。⑥参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，p.380。阿曼多·科塔索（Armando Cortesao）认为与古腓尼基人和古埃及人有关，⑦参见Armando Cortesao，History of Portuguese Cartography，Vol.1，Coimbra：Junta de Investigacoes do Ultramar-Lisboa，1969，pp.223-229。也有学者认为斯特雷波（Strabo）和阿加西梅罗斯（Agathemerus）等古希腊和古罗马时期的地理学家与之关系密切。①参见Richard Uhden，Die antiken Grundlagen dermittelalterlichen Seekarten，Imago Mundi，Vol.1，1935。与托勒密（Ptolemy）同时代的马里努斯（Marinus）在公元1世纪将投影引入到地图中，但是，考虑到阿拉伯人运用托勒密地图学知识所绘制的古地图是世界地图而不是区域性海图，所以，这一说法也存在争议。②参见Armando Cortesao，History of Portuguese Cartography，Vol.1，p.224。乔治·格罗斯金（Georges Grosjean）等认可罗马起源说，③参见Georges Grosjean eds.，The Catalan Atlas of the Year 1375，Dietikon-Zurich：Urs Graf，1978，pp.17-18。认为罗马对城市规划的网格式处理（Roman centuriation）间接催生了地中海地区海图的形成，但这一假说随后因为缺乏实证以及人们对地图上地名的考证而被推翻。诺登斯基德从语言学的角度出发，认为波特兰海图源自加泰罗尼亚人。④参见A.E.Nordenskiöld，Periplus：An Essay on the Early History of Charts and Sailing-Directions，p.47。巴基西奥·莫特佐（Bacchisio R.Motzo）通过对现存最早的航行指南书portolano⑤有关航行指南书可追溯至由古希腊语περ'ιπλους译成的拉丁语periploi，区别在于periploi更注重港口地名中的商业信息。-Lo campasso da navigare（意大利语《航海指南》）进行研究后在1947年提出波特兰海图最早是基于同一套数据制作而成，⑥参见Bacchisio R.Motzo，Il Compasso da navigare，opera italianadellametàdel secolo XIII，Annalidella Facoltàdi Lettere e Filosofia della Universitàdi Cagliari，Vol.8，1947。然而，通过比对《比萨航海图》与《航海指南》中的地名，《比萨航海图》上近40%的地名无法在书中找到，所以，莫特佐的结论难以成立。后期也有研究者尝试依据指南书手绘波特兰海图，虽然在外观上大致相符，证实了两者之间确实存在密切关联，然而，绘制效果远不及《比萨航海图》，⑦参见Jonathon T.Lanman，On the Origin of Portolan Charts，Chicago：The Newberry Library，1987，pp.2-10。以致于人们对波特兰海图是根据指南书绘制、海图是作为指南书的辅助工具而存在的传统看法产生了怀疑，所以，portolano是波特兰海图的单一源头这一论断也不能成立。
多源头论的学者认为波特兰海图是整个地中海范围内各个零碎地区绘图成果和经验的整合。地中海地区的自然地理环境较之其他海域无疑是非常适合航行的。夏季晴朗的天空，规模有限的潮汐，风平浪静，天高云淡，而且众多的半岛、岛屿，弯曲的海岸线、星罗棋布的港口、岬角皆为近岸航行以及长距离航线的校正提供参照，这些因素或许构成了波特兰海图源自地中海地区的原因。⑧参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，pp.387-388。费尔南·布罗代尔（Fernand Braudel）曾提出，地中海可以看做一系列被半岛所分割的海域的集合，自西向东依次有阿尔沃兰海、巴利阿里海、第勒尼安海、亚得里亚海、爱奥尼亚海、爱琴海以及黑海。⑨参见Fernand Braudel，The Mediterranean and the Mediterranean World in the Age of Philip II，Vol.1，trans.by Sian Reynolds，London：Collins，1972，pp.232-234。坎贝尔提出在13世纪及之前的航行过程中，沿岸航行和跨海航行是同时并存的，上述每个海域的船员都独立地绘制了所属地区的海图，在各地区的海岸线和海岸线内部各港口间的相互距离两者的双重约束下，使得各地区的海图都非常精确，后期各个地区的海图拼接到一起，从而形成了不依赖精确测量工具但实际效果非常精确的波特兰海图。事实上，三角测量要到15世纪才会出现，这一理论也同样解释了为什么较少航行的水域海岸误差较大的原因，因为船员较少涉足这些区域，相应的“勘测资料”也就显得不足。但这一理论又衍生出一个新的问题，那就是在上述的小海域中，谁才是首次将周围海域整合起来的那个人，或者说波特兰海图的起源之地在哪里？目前的判断依据是早期波特兰海图中比例尺的单位更接近哪个地区，以及海图中的地名及其标注方式等。诺登斯基德和温特倾向于加泰罗尼亚，费希尔（Fischer）和克雷奇默（Kretschmer）倾向于意大利，⑩参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，p.388。也有少部分学者支持葡萄牙，但关于波特兰海图的起源仍待更加深入地研究。
三、波特兰海图的制作与使用
有关波特兰海图还有一个争论不休的话题是其投影方式。菲奥里尼（Fiorini）认为海图绘制过程中运用了等距方位投影，安东尼奥·巴博萨（Antonio Barbosa）声称波特兰海图中的经纬线都是弯曲的，属于一种等距投影。有关早期波特兰海图中的横纵网格是不是经纬网格也存在分歧，持赞同意见的学者认为早期波特兰海图的绘制过程中将地中海区域等同为一个平面来处理，没有考虑到地球表面是球面的客观事实，①参见Charles Cotter，Early Tabular，Graphical and Instrumental Methods for Solving Problems of Plane Sailing，Revista da Universidade de Coimbra，Vol.26，No.1，1978。然而，这就导致罗盘方位线与实际的方向产生差异的问题，这一差异在引入墨卡托投影之后才得到解决。墨卡托投影是一种等角正切圆柱投影，各个地区之间方向不会产生变化，这就使得罗盘方位线在更大面积的海图上不至于产生太大误差。但是，越靠近两极地区，地图变形越大，导致图上距离会比实际距离大很多。诺登斯基德发现早期的波特兰海图不管有意无意，其绘图效果几乎和墨卡托投影一致（见图8），尽管在这一时期墨卡托投影尚未正式诞生，但是，绝大多数的学者仍然认为波特兰海图在绘制过程中并没有涉及地图投影，即便成型的地图和某种投影较为相似，那也只是巧合。
由于缺乏相关的文献记载，今天难以得知波特兰海图具体的绘制流程。首先需要面对的问题就是罗盘方位线和海岸轮廓线哪一个先绘制，研究人员利用显微镜对大英图书馆收藏的四幅波特兰海图进行观察，发现罗盘方位线是绘制于海岸线和地名之下的。②参见Tony Campbell，Portolan Charts from the Late Thirteenth Century to 1500，pp.390-391。而且每个罗盘方位线交汇点上都可以看到小孔，迪金森（H.W.Dickinson）提出波特兰海图的基本绘图工具是直尺、圆规、笔、彩色墨水。③参见H.W.Dickinson，A Brief History of Draughtsmen’s Instruments，Transactions of the Newcomen Society，Vol.27，No.1，1949。通过对现存波特兰海图的统计，绝大多数波特兰海图的罗盘方位线网络都尽量覆盖整个图幅，极少部分长方形的海图会考虑使用两个网络，《比萨航海图》就是如此。通过尺规作图均分出16个外圈交汇点，16个外圈点形成正十六边形，再将各个点之间以直线连接，从而形成罗盘方位线网络。④参见Sheehan Kevin.Eric，The Functions of Portolan Maps：An evaluation of the utility ofmanuscript nautical cartography from the thirteenth through sixteenth centuries，Doctoral thesis，Durham University，2014，pp.52-58。对更多的海图进行观察发现，不同制图者的习惯不同导致方位线网络在细节上也会产生差异。后期地中海地区的海岸轮廓线并没有重新测绘，仅仅是早期海图轮廓的副本，海岸线轮廓图的绘制主要是通过复制来完成。学者提出了三种有效的复制方式，第一种方式是今天复写纸的前身，利用油浸过的熏碳纸垫在中间，空白牛皮纸放在最下方，现有的波特兰海图放在最上方，对着轮廓进行描摹就可以将海岸线复制到新的牛皮纸上；⑤参见Thomas R.Smith，Manuscript and Printed Sea Charts in Seventeenth-Century London：The Case of the Thames School，in Norman J.W.Thrower eds.，The Compleat Plattmaker：Essayson Chart，Map，and GlobeMaking in the Seventeenth and Eighteenth Centuries，Berkeley：University of California Press，1978，pp.89-91。第二种方式是通过在现有海图的海岸线上钻小针孔，将粉末洒在这些小孔上，会有一部分洒落在下伏的空白牛皮纸上，以这些粉末作为参考，可以复制一幅新的海图；第三种方式是将空白牛皮纸放在现有波特兰海图的上方，而在旧图的背后加以强光照射，这样就可以看到海岸轮廓，从而手绘进行复制。⑥参见Peter T.Pelham，The Portolan Charts：Their Construction and Use in the Light of Contemporary Techniques of Marine Survey and Navigation，Master's thesis，Victoria University of Manchester，1980，pp.27-28。很多现存的同等大小的海图证明了这一点。但是，不少现存的描绘同一地区的波特兰海图比例大小并不一致，有学者提出这是牛皮纸在长期使用和存储过程中由于海水浸泡或其他原因的拉伸所导致的不同程度的扭曲变形。①参见Ronald Reed，Ancient Skins，Parchments and Leathers，London：Seminar Press，1972，p.123。
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图8 一幅描绘大西洋及周边大陆的波特兰海图②参见http：//hdl.loc.gov/loc.gmd/g9111p.ct002332。
为了深入了解波特兰海图的使用方法，有必要了解地中海地区在波特兰海图出现以前的航海知识，然而现今留存的文献记载和海图一样稀少。可以确定的是，天文航海学的知识是15世纪由阿拉伯人传入葡萄牙，在此之前地中海地区海上航行主要依赖于船员水手们丰富的航海经验以及航位估算法。这一时期通用的航位估算法（Dead reckoning）是通过估算船只在某一方向上的航行距离来进行的。③Richard Pflederer，Finding TheirWay at Sea：The Story of Portolan Charts，the CartographersWho Drew Them and the MarinersWho Sailed by Them，p.55.在罗盘传入欧洲以前，方向主要通过天文知识进行估测，可能还包括风向、水流的知识。北极星位于地理北极，尽管与真正的北极存在1度到3度的差异，但在晴朗的夜晚，北极星的方向就代表了北方。另外在北半球白天正午时分，当太阳到达某地一天中的最高点，此时太阳的方向就代表正南方向，但是，中午的阳光极为刺眼难以观测，而且正午时候高度变化差距较小。为了精确获取正南方向，人们通常会将晷影的长度在纸上画出来，其轨迹是一条抛物线，而抛物线的对称轴就代表了南北方向，或者通过记录日出日落的轨迹取其对称轴，其原理与日晷相似，在此之后纬度的测量也是通过测量北极星与太阳的高度来得出的。北极星光与地平线的夹角即观测点纬度的大小，北极星用于判断方向和纬度只限于北半球，利用观测点的太阳高度角也可以推算纬度，即某地纬度等于90°减去太阳高度角加上当日阳光直射点的纬度。
在长时间的航行实践中，西方船员在大航海时代以前已经掌握了粗略测量纬度的一系列方法，涉及精确的测量会用到星盘等工具。但天文观测方法并不能实时地解决方向问题，因为恶劣的天气会导致方位难以判定，磁罗盘的传入使得这一弊端得到了解决，而且欧洲的航海家对水罗经作了改良，在盘内加上标注有具体方位的纸片，国人称之为旱罗经。④参见王振铎：《司南指南针与罗经盘——中国古代有关静磁学知识之发现及发明》（下），《考古学报》1951年第5期。航行距离通过时间乘以速度来估算，时间主要通过沙漏，而速度通过一种叫做测程板（chip log）的工具来测算。在水中放置一个浮标，计算船头和船尾分别经过浮标时的时间差，船身长度除以经过的时间即得到船速。如图9所示，假如从图上A地出发，以B地为目的地，通过波特兰海图上的方位线网络以及距离比例尺可以获取方位和距离，只需按方向行驶即可到达目的地。当遇到狂风等突发状况或其他原因导致船只偏离原定航向时，就需要用到toleta de marteloio来校正航线，有时简称toleta，①参见Taylor E.G.R，TheHaven-Finding Art：AHistory of Navigation from Odysseus to Captain Cook，London：Hollisand Carter，1971，pp.116-121，有关Toleta的更多内容参见https：//en.wikipedia.org/wiki/Rule＿of＿marteloio＃cite＿note-22。在部分海图集中可以看到这种表，如图10所示，这是一种利用三角函数运算法则、直尺和圆规来简化数学演算的方式，从而获得大致所需调整的航向以及距离，因为纯代数式的数学演算对当时受教育程度低的船员来说不仅较为困难，而且耗时极长，但是通过toleta表可以更快捷地达到目的。
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图9 Toleta表使用示意图（图片源自维基百科）
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图10 左栏为大英图书馆藏科纳罗海图集（Cornaro Atlas）③参见British Library，Cartographic Items Egerton MS.73.（c.1489-1492）。中所附Toleta，因表中部分数值有误，右栏为后人修订而成。
②参见Joan Vernet，The Scientific World of the Crown of Aragon under James I，Quaderns de la Mediterrània，Vol.9，2008。q在此为quarter，即四分之一风向，波特兰图中用八个基本风向指代方位（见图3），所以，一个风向45°，一个quarter为11°15′，在Toleta中代表一风向格。选取100英里和10英里作为样本便于实际换算。
如图9所示，原定从A处出发到正东方向的B处，然而，受风向影响实际行驶到了SEbyE（原航向东南方向）约100英里的C处，通过圆规在方格上量出5个格（一个格代表20英里），向下转动3个风向格，该点代表C，过C作AB的垂线交于点D，通过方格读取AD和CD的长度分别是83英里和55英里，为了重新回到原来的航线AB上，可以选择ENbyE方向（两个风向格）行驶，过C点沿着该方向作延长线交AB于点E，读取CE为143英里，当到达E点之后，也代表船只在AB方向上已经走了215英里。尽管纬度的测量在15世纪就已经出现，事实上直到18世纪经度的准确测量问题被解决之前，航位估算法盛行于地中海地区，在被天文航行法彻底取代之前一直都是航海人员的必备知识。对于哥伦布到达美洲究竟是依据了哪些航行技术仍有争议，如果说利用纬度测量技术，那么，难以解释出发地与目的地之间存在6度的纬度差，所以，有学者认为是磁偏角的异常导致了这一原因，但是，航位估测法对于长距离的远洋航行来说误差又是极大的，所以，哥伦布很可能综合使用了天文观测法和航位估算法。
远洋海图的绘制与磁偏角分布的关系是近期研究的热点，有学者通过对照地中海区域的波特兰图上的南北方向的罗盘方位线，发现较之地理上正南、正北方位东偏约9度，①参见Richard Pflederer，Finding TheirWay at Sea：The Story of Portolan Charts，the CartographersWho Drew Them and the MarinersWho Sailed by Them，pp.63-65。这在一定程度上使得船员无需考虑磁偏角所带来的误差，也可以按正确方向航行。地球上的磁偏角其实一直处于变化当中，②参见Robert F.Butler，Paleomagnetism：Magnetic Domains to Geologic Terranes，Oxford：Blackwell Scientific，1992，pp.7-8。由于时隔久远，地中海地区的磁偏角并没有勘测，难以重建当时的磁偏角分布状况。即便是地中海内部各个地区磁偏角也存在差异，如果真的能重建地中海地区某一时期的磁偏角分布，那么，结合该时期的波特兰海图，就可以深入探讨罗盘在航海中所扮演的角色。华金·加斯帕（Joaquim Alves Gaspar）与恩里克·利特昂（Henrique Leitão）在Imago Mundi杂志第70期上刊出一篇有关这方面的研究，根据16世纪的一幅波特兰海图，③现藏于葡萄牙里斯本的海军博物馆。结合16世纪以来的磁偏角数据，认为当时的制图师已经将磁偏角线绘入波特兰海图中，运用磁罗盘进行航行，④参见Joaquim Alves Gaspar and Henrique Leitão，Luís Teixeira，c.1585：The Earliest Known Chartwith Isogonic Lines，Imago Mundi，Vol.70，No.2，2018。随后加斯帕在第71期上又刊出一文，利用CALS7K地磁模型复原1200年地中海地区磁场分布，与利用Liber de existencia riveriarum（一种方位—距离指南书）复原出的地图进行对比，认为当时的磁罗盘使用技术已经非常先进。⑤参见Joaquim Alves Gaspar，The Liber de existencia riveriarum（c.1200）and the Birth of Nautical Cartography，Imago Mundi，Vol.71，No.1，2019。
在早期实际航海过程中，尽管积累了许多理论知识，但是，船员的实际经验仍然是无可替代的。许多学者认为波特兰海图是地中海及周边地区船员水手们世世代代积累的航行经验具象化的体现，他们对地中海海域最为熟悉，也是波特兰海图出现后的直接受益者。
四、波特兰海图的缺陷与落幕
早期的海图绘图中心毫无疑问是地中海地区，尤其是亚平宁半岛上的意大利、伊比利亚半岛上的葡萄牙、西班牙，最有名的绘图中心有热那亚、威尼斯及马略卡。随着15世纪末大航海时代的到来，哥伦布横渡大西洋到达美洲，达伽马绕过好望角到达印度洋，麦哲伦船队首次完成环球航行，大西洋、印度洋、东南亚地区以及东亚地区都逐渐被纳入绘图范围内，制图地点逐渐向新兴的沿海国家及其殖民地转移，如图11所示，这也可以从留存的波特兰海图中看出。早期波特兰海图中文字多为意大利语、葡萄牙语、西班牙语及加泰罗尼亚语。后期的海图中大量出现了荷兰语和英语。今天看到的荷兰东印度公司（1602—1799）或者是英国东印度公司（1600—1874）所绘制的东南亚地区、日本以及我国的南海、东南海疆、台湾、澳门等地海图都是波特兰风格的，尽管融入了经纬度以及其他一些新的要素。①一个问题需要注意，那就是17世纪上半叶海图的制作由手绘逐渐被印刷所取代，随着航海事业的繁荣，对海图的需求与日俱增，大型印刷机器的出现，使得复制大规模的海图成为可能，印刷品凭借快捷和廉价迅速的抢夺了市场，如果说手绘也是波特兰海图的一大特征的话，那么，波特兰海图的历史也就到此为止了，但是，波特兰的风格仍然在印刷体中继续传承。
远洋航行将波特兰海图带到了全世界，却也将其缺陷暴露无遗，波特兰海图在使用过程中有两大难以克服的缺陷—方向和距离，一是磁偏角的存在使得方位判定总是难以精确，而且全球各地的磁偏角不仅不一致，还会随着时间推移不断发生变化，这一点在小型海域对航行影响不大，但在远洋航行中是非常致命的；二是远洋航行过程使用的小比例尺波特兰海图几乎都是使用墨卡托投影，墨卡托投影虽然属于等角投影，在航向判断方面没有问题，但是，中高纬度地区过于放大的变形使得距离的估算误差太大，给航行带来了很大的困难，可以说波特兰海图的每次更新都是用船员的鲜血换来的。总之，航位估算法显然不能很好地运用于远洋航行，期间无数的海难都深刻反映了这一点，寻找一种更加准确的定位方法迫在眉睫。
如果能准确地勘测出所在地的经纬度，这一问题就可以得到完美解决，纬度可通过观察北极星或太阳准确测定，15世纪末纬度开始出现在波特兰海图的图幅之上，科塔索认为波特兰海图上纬度的出现是世界制图史上最重要的转折点之一，②参见Armando Cortesao，History of Portuguese Cartography，Vol.1，p.216。而经度的测量历经曲折，在17世纪出现于图幅之上，18世纪初约翰·哈里森（John Harrison）制作出了便携的高精度的钟表，使得经度可以准确测量，③在此之前的经度测量主要依赖于天文观测，例如，马斯基林所倡导的月距法，月距法相较于钟表法使用起来更复杂，但胜在廉价。参见Dava Sobel，Longitude：The True Story ofa Lone GeniusWho Solved theGreatest Scientific Problem of His Time，New York：Walker and Co.，2007，pp.89-151。这样一来，全球范围内的经纬度定位使得航位估算法彻底退出历史舞台，经纬网格地图迅速占领市场，但不论从技术更新的角度还是社会认可接受的角度来看，海图中波特兰风格的消失也不是一蹴而就的，虽然航位估算法不再使用，但航海罗盘仍在使用，19世纪初仍有许多海图中可以看到罗盘方位线，虽然实际作用可能微乎其微。
弗莱德勒认为波特兰海图代表了一种平面极坐标系统（r，θ），而经纬网格地图代表了一种直角坐标系统，④参见Richard Pflederer，Finding TheirWay at Sea：The Story of Portolan Charts，the CartographersWho Drew Them and the MarinersWho Sailed by Them，p.35。如果顺着这一思路进行思考，在远洋航行中，地球表面是一个曲面的事实无法忽略，在这种情况下，平面极坐标系统可以扩展至球极坐标系统（r，φ，θ），扩展至三维球面后，r是地球半径，已成定值，而φ，θ则分别代表了经纬度，从这一角度看，波特兰海图的本质仍在延续。
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图11 波特兰海图的制图地点变迁⑤参见Richard Pflederer，Finding TheirWay at Sea：The Story of Portolan Charts，the CartographersWho Drew Them and the MarinersWho Sailed by Them，p.80。
五、余 论
当13世纪末波特兰海图出现时，同期的赫里福德（Hereford）的世界地图（mappamundi）无疑是相当粗糙的，依靠船员实践经验绘成的波特兰海图在精确性上凌驾于同期的其他任何地图，可以认为是定量制图学的一大突破。波特兰海图虽然是从航海实践中发展而来，其用途却不仅仅是辅助航行，也有教学、认知、商贸、军事、观赏、档案等其他价值，尤其是一些绘制精美的地图集（altas）。多样化的用途也使得制图产业有利可图，反哺了航海业和制图业，出现了一大批制图名师，他们不仅是技艺高超的工匠或技师，同时也是有名望的学者，罗盘方位线所反映的欧几里得几何学知识与精确海岸线所反映的航海实践经验在他们手中融为一体。李约瑟认为文艺复兴时期的专家兼顾理论和实践，是现代科学起源于欧洲的重要原因。①参见李约瑟：《文明的滴定》，张卜天译，北京：商务印书馆，2017年，第129—134页。至16世纪中叶，地中海地区的波特兰海图无论实用性还是观赏性都已登峰造极。随着大航海时代的开始，欧洲航海家将波特兰海图带到了全世界，在与当地的文化交流过程中，几乎带动了全球制图业的快速发展，但由于航位估算法在远洋航行中的局限性，到了18世纪，基于准确经纬度测量的经纬网格地图逐渐取代了波特兰海图在海图领域的霸主地位。
历史上延续了5个世纪的波特兰海图虽然退出了历史舞台，但是，直到今天仍有许多悬而未决的问题，尤其是起源问题，受限于早期资料的缺失，波特兰海图最早起源于何时、具体起源于何地，以及磁罗盘与早期波特兰海图起源的关系均难以得到合理解释。与同期地图相比，如此高精度的海图究竟是如何绘制的，图中比例尺的单位换算，波特兰海图与其他航海设备的配套使用关系，以及在不同阶段，波特兰海图在航海过程中的实际作用究竟有多大等问题，尽管前人学者提出了许许多多的假设，但没有任何一种假说能解释所有的问题，这些波特兰之谜仍有待进一步研究。
除了共性的技术问题外，针对波特兰海图的研究主要是从图幅的定年和绘制地点的考证展开，继而对比分析图上具体地名和形状的变迁，而且无论是在地中海地区、大西洋沿岸，或者是到了各殖民地国家，波特兰海图涉及不同种族的语言，因此，图上丰富的具体内容，包括地名、海岸轮廓、岛礁、各类印记等也给后人留下了广阔的研究空间。
在波特兰海图内部尺度上的横纵对比以外，更大尺度的对比也缺乏相关研究。中世纪的阿拉伯人也编纂了一批记载各港口纬度与罗盘方位的航海指南。其掌握的天文航海技术也极为先进，然而二者间的承接对比研究还较少。而当波特兰海图于地中海地区正蓬勃兴盛之时，几乎同时期的明代中国留下了同样珍贵的郑和航海图，但与波特兰海图命运相反的是，郑和之后中国再无远洋航海图，远洋航行也在中国销声匿迹。近年来，随着国外众多图书馆、博物馆、档案馆将大量珍稀海图扫描之后公之于众，国内学者也可以接触到这些原始资料，我们应积极展开有关波特兰海图的研究，这不仅仅有助于了解西方如何在“海上丝绸之路”上一步步“绘制”中国，也是为了解西方航海图的制图历史，进而与中国历史上的海图测绘进行对比，尝试从海洋的视角回答“李约瑟之问”。
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