基于机器学习的复杂地形下短期数值天气预报误差分析与...
基于机器学习的复杂地形下短期数值天气预报误差分析与订正*任 萍1,2陈明轩2曹伟华2王在文2韩 雷1宋林烨2杨 璐2
1.中国海洋大学，青岛，266100
2.北京城市气象研究院，北京，100089
摘 要 初步研发了一套基于机器学习方法XGBoost 且考虑地形特征影响的数值预报多模式集成技术，并与传统的等权重平均和线性回归方法的集成效果进行了对比分析。利用北京地区快速更新循环数值预报系统每天8 次循环预报给出的近地面2 m温度、2 m 相对湿度、10 m 风速、10 m 风向数据产品，分别基于机器学习方法XGBoost、等权重平均方法、线性回归方法构建了3 种体现地形因子影响的多模式预报时间滞后集成模型。试验对比分析了暖季、冷季每日不同时刻的模式预报集成订正效果。结果表明：分季节试验中，基于XGBoost 模型对2 m 温度、10 m 风速的集成预报结果相对原始最优预报结果误差明显优于其他两种传统方法。XGBoost 对2 m 温度集成的误差可降低11.02%—18.09%，10 m 风速集成误差可降低31.23%—33.22%，10 m风向集成误差可降低4.1%—8.23%。2 m 相对湿度的集成预报误差与传统方法接近。基于XGBoost 的多模式集成预报模型可以充分“挖掘”不同模式或不同时刻快速更新循环预报优点，有效降低模式的系统性误差，提供准确性更高的多模式集成确定性预报产品。
关键词 集成，数值预报，机器学习，XGBoost，线性回归，等权重
1 引言
精准的天气预报是社会发展、防灾减灾、城市安全运行、民众生活等急需的。近几十年来，随着大气科学理论、观测手段、数值计算方法和计算机技术的迅速发展，数值天气预报的准确率不断提升，成为现代天气预报最为重要的工具。但因为数值模式本身的不确定性及大气系统的非线性，数值预报还存在较为显著的误差。
数值天气预报模式不断改进完善，发展了集合预报技术用于提升天气预报的准确性（Stensrud，et al，2000；Mylne，et al，2002）。同时，借鉴集合数值天气预报的思路，将不同的数值模式预报或者同一数值模式系统的多个成员预报进行集成和偏差订正，以获得更为精确的预报结果（Huang，et al，2012；Lu，et al，2007）。在多模式集成和偏差订正方面，时间滞后集成订正预报是重要的技术之一。多元线性回归在时间滞后集成预报方面得到较好应用，根据数值预报成员的不平衡程度选择不同的权重，从而降低模式预报误差。Yuan 等（2009）采用时间滞后模型进行北美加州河流域短时定量降水和概率降水预报，表明在早期初始化的预测周期中添加更多的成员可以显示出更优的预报结果。Chang 等（2012）在时间滞后多模式集成预报系统的基础上，利用局域分析与预报系统对台湾地区开展了降水概率定量预报研究。Chen 等（2013）对美国国家环境预测中心（NCEP）气候预测系统（CFSv2）的整体滞后季节预报进行了分析，提出预测基于滞后集成时存在最优滞后集成时间。Lu 等（2007）使用时间滞后集成预报系统对比了等权重和线性回归两种集成方法，结果表明二者均能提高短期预报，线性回归方法相对于等权重更有优势。
近年来，针对数值预报结果开展了大量的后处理工作，形成了多种数值预报订正技术：（1）统计订正方法，如基于多元线性回归的模式输出统计方法（MOS）（Glahn，et al，1972）、完全预报法、卡尔曼滤波法、相似集合法（王在文等，2019；Monache，et al，2013）等；（2）机器学习方法，如人工神经网络（赵声蓉，2006）、支持向量机（Han，et al，2017；杨璐等，2018）等技术。
机器学习作为一种大数据统计方法，近年来广泛应用于数值天气预报模式结果的偏差订正方面（Whan，et al，2018）。Yuan 等（2007）利用人工神经网络试验校正定量降水预报；黄威等（2017）利用支持向量机回归模型做中期强降雨集成预报；Han 等（2017）借助支持向量机回归模型进行强对流天气预报；Gagne Ⅱ等（2014）使用逻辑回归、随机森林做定量降水预报；Sprenger 等（2017）基于自适应增强学习算法对焚风进行临近预报。Chen 等（2016）首次提出XGBoost 算法，该算法是梯度增强机器学习算法（Friedman，2001）的扩展和优化版本，可以减少模型的过拟合。过拟合是机器学习模型在训练数据过程中过度解读数据，导致训练好的模型不能很好适用其他独立样本数据。另外XGBoost 算法与其他算法相比还有一个优势，即在调整模型超参数上花费的时间更少（Chen，et al，2016）。Haberlie 等（2018a，2018b）对比了随机森林、梯度增强、XGBoost 方法在雷达强度回波图像拼接识别中纬度中尺度对流系统的能力，发现XGBoost 算法的优势更加明显。XGBoost 算法因优良的学习效果以及高效的训练速度获得广泛的关注和应用。但是，XGBoost 算法对于模式预报集成和偏差订正方面的研究尚未有太多尝试。
数值预报误差分析与订正主要是为了寻找观测与数值模式输出之间的关系模型，并利用该模型将多个模式预报转变为一个单值预报，以获得更准确的预报结果。文中的短期数值天气预报误差分析与订正是指使用机器学习方法，集成RMAPSST 和ECMWF-IFS 模式预报结果，最终获得更接近实际的预报效果。使用机器学习的XGBoost 算法构建了考虑地形特征的数值预报多模式时间滞后集成模型，并与传统的等权重平均和线性回归方法的集成效果进行了对比分析，通过对北京地区观测站点多种气象要素进行集成预报，挖掘不同集成方法对不同气象要素的影响，探究机器学习方法在多模式集成和偏差订正方面的优缺点和可用性。
2 方 法
2.1 等权重平均方法
等权重平均方法是多模式集成预报最基本的技术方法（Lu，et al，2007）。假设有n 个数值预报模式，每一个数值预报模式的成员分别是 m1、m2、···、mk，每个预报的权重则为pagenumber_ebook=131,pagenumber_book=1004对数值预报各成员集成后的预报为
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式中，Fi,j为预报成员，是模式插值到站点上的预报结果，Fˆ为集成结果，i 为预报时效，j 为数值预报模式序号，共n 个模式。
2.2 基于线性回归的不等权重方法
线性回归模型（Lu，et al，2007）将地形特征和数值模式各预报成员联系起来作为回归模型的输入特征，根据各个输入特征的不平衡程度分配相应的权重，从而进一步降低多模式集成的误差。线性回归模型表示为
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式中，a为 随机干扰，bk为数值预报模式各成员的权重，Fi,j为预报成员，ck为各站点高度的权重，H 为站点高度。
2.3 XGBoost 算法
XGBoost 算法（Chen，et al，2016）是由决策树衍生出的机器学习方法，是多决策树集成算法即梯度增强机器学习算法（Friedman，2001）的扩展和优化版本。决策树（又称分类与回归树，Classification and Regression Tree）和提升学习（Boosting）是XGBoost 的基本组成部分。
2.3.1 决策树
决策树可以理解为计算机自动学习决策点的流程图。训练过程中，在每个分支节点上，算法会考虑一些潜在的问题来分割数据，选择分割是为了最小化预测的误差，可以是类别、概率或实值（McGovern，et al，2017）。决策树算法步骤为：
（1）考虑训练集的所有数值预报成员和地形特征，遍历每一个数值预报成员和地形特征下所有可能的取值或者切分点，将数据集D={D1,D2,···,Dn}按照最优切分点Di=s划分成两部分（Ds1和 Ds2）。
（2）分别计算上述两个子集的平方误差和，选择最小平方误差对应的特征与分割点，生成两个子节点。
（3）对上述两个子节点递归调用步骤（1）、（2），直到满足停止条件。决策树停止的条件有：（a）深度达到指定条件（试验中深度设为6），节点的深度可以理解为节点与决策树根节点的距离，如根节点的子节点深度为1，因为这些节点与根节点的距离为1，则子节点的深度要比父节点的深度大1。决策树的深度是所有叶子节点的最大深度，当深度到达指定的上限，停止分裂。（b）节点的数据量小于指定数量（试验中节点数据量设为1），当节点数据量较小时，树再分裂容易增加误差。（c）平方误差和下降值小于指定阈值（试验中阈值设为0）。
2.3.2 提升学习
XGBoost 是多个决策树的集成，集成方法为提升学习集成。提升学习是将单个决策树串联起来的一种集成学习方式，每一个决策树都依赖前一个决策树的结果。在XGBoost 算法内，为了减少上一棵决策树训练结果的误差，下一棵树的目标值不再是真实值而是上一棵树的误差。文中集成步骤为：
（1）设有一个样本由多个数值预报成员值（Fi）和一个地形特征（H）及观测值（O）组成。第一棵决策树用这个样本训练得出一个预测值（pagenumber_ebook=131,pagenumber_book=1004（图1a）。
（2）第二棵决策树训练时输入样本变为多个数值预报成员值（Fi）和一个地形特征（H）及观测预报差（O−pagenumber_ebook=131,pagenumber_book=1004（图1b），之后的决策树输入为前一棵决策树的误差，依此类推，直到达到设定的树数量。例如，当设定树数量为5 时，则当训练完第5 棵树，XGBoost 停止训练。
文中基于XGBoost 算法构建数值预报多模式时间滞后集成模型时，考虑了不同海拔高度特征对预报误差的影响，因而模型构建中增加了地形因素。在具体试验中将站点高度作为输入样本的成员参与训练，如图1 中H 为站点高度。
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图1 输入样本示例
Fig.1 Input samples
3 试验与检验
3.1 数 据
数值模式预报数据分别来自区域和全球模式输出结果。区域模式数据是北京市气象局的睿图短期预报子系统（RMAPS-ST）3 km 分辨率格点预报资料，全球模式数据是欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的全球预报系统（ECMWF-IFS）0.125°分辨率格点预报数据。两套模式资料的时间均为2017 年5—8 月及2018 年1 月—2019 年2 月。RMAPS-ST 每天3 h 循环更新预报，ECMWF-IFS每天00 和12 时（世界时，下同）更新预报。
集成试验针对北京地区的自动气象观测站进行。为了进行对比，空间上采用反距离加权插值方法（Ware，et al，1991）将上述模式预报数据插值到北京地区的自动气象观测站上，共295 个站。以200 m 地形等高线划分平原和山区，平原站179 个，山区站116 个（图2）。时间上，因为自动气象观测站的观测为5 min 间隔，两套数值模式的预报数据间隔均为1 h，所以将自动气象观测站整点的观测数据与相应时刻模式的预报数据进行匹配。集成试验的气象要素包括：2 m 气温、2 m 相对湿度、10 m风速、10 m 风向。
首先，进行数据质量控制和预处理。为满足建模需要，若一条样本的预报或观测数据为空或者无效，则同时剔除该样本对应的观测或者预报数据，即观测和预报同时有效才计作一组有效样本。
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图2 集成试验所用的北京地区观测站点分布
Fig.2 Distribution of observation sites in Beijing area used in the integration test
参考时间滞后模型预报成员的获取方式提取数值模式预报成员（Lu，et al，2007）（图3）。图3 中红色箭头表示当前时刻，黑色线代表能预报到当前时刻的起报时次。例如，RMAPS-ST 模式预报时刻在21—00 时的预报成员包括前一天00、03、06、09、12、15、18、21 时起报的8 个成员，预报时效分别为24、21、18、15、12、9、6、3 h。ECMWFIFS 模式预报时刻在00—12 时的预报成员包括当天的00 时、前一天的00、12 时起报的3 个预报成员，预报时效分别为36、24、12 h。
3.2 训练和测试集构建
采用训练集数据进行建模，测试集数据进行模型验证和对比分析。试验中训练集构建方法为：按照季节分配训练和测试数据集，将5—8 月作为暖季，10—12 月及1—2 月作为冷季。研究中进行4 批试验，分别为：2017 年5—7 月作为训练集，2017 年8 月作为测试集；2018 年5—7 月作为训练集，2018 年8 月作为测试集；2018 年10—12 月作为训练集，2019 年1 月作为测试集；2018 年10—12 月以及2019 年1 月作为训练集，2019 年2 月作为测试集。
3.3 检验方法
（1）均方根误差
均方根误差（RMSE）是回归问题最常用的性能评判指标之一，公式为
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图3 数值模式预报成员的提取示意（a.RMAPS-ST 预报成员，b.ECMWF-IFS 预报成员）
Fig.3 Extraction diagram of members of numerical weather prediction（a.RMAPS-ST forecast members，b.ECMWF-IFS forecast members）
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式中，NF为预报总站数，i为预报站标识，Fi为第i站预报值，Oi为第i站观测值。
（2）平均绝对误差（MAE）
风向的检验参考中国气象局《QX/T 229—2014风预报检验方法》。风向预报平均绝对误差为预报风向角度（或预报风向方位对应的中心角度）与观测风向角度误差绝对值的平均值。风向与其他要素不同，预报值与观测值需要经过前期处理再使用检验公式评估。前期处理阶段，主要是判断预报值与观测值的差值，如果差值小于180°则差值不变；如果差值大于180°且预报值大于观测值则预报值减360°，如果预报值小于观测值则观测值减360°。检验公式为
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式中，NFd为风向预报总站数，i为风向预报站标识，Fd,i为第i站风向预报值，Od,i为第i站风向观测值。
3.4 试验结果
3.4.1 2 m 气 温
图4 是2 m 气温观测的最大与最小值、四分位数、均值。从观测和误差趋势可以看出，暖季（图4a、b）气温越高误差越大，冷季（图4c、d）气温越低误差越大。从2 m 气温均方根误差可以看出，原始数值预报（散点）的误差较大，经过集成以后预报误差明显减小，且不论哪种方法都能使集成以后预报的系统误差大幅减小。整体来看，XGBoost 优于线性回归，线性回归优于等权重平均。XGBoost 对暖、冷季气温集成预报误差比原始各成员预报以及等权重和线性回归集成都有明显降低，是均方根误差最小的一种集成方法，其次是线性回归。等权重分配法对原始预报误差也有很大改善，但其误差量级与原始模式成员的最小预报误差接近。
气温预报误差有较明显的日变化，均方根误差曲线呈单峰分布，2017（图4a）和2018（图4b）年暖季06 时误差最大，ECMWF-IFS 的原始预报误差分别为3.37 和3.43℃，采用XGBoost 集成后降至1.83℃；2019 年冷季1 月05 时误差最小（图4c），其中RMAPS-ST 为1.70℃，采用XGBoost、线性回归集成以后分别降至1.48、1.53℃；冷季2 月08 时误差最小（图4d），RMAPS-ST 为1.47℃，采用XGBoost、线性回归集成以后分别降至1.42 和1.40℃。
为了阐述方便，在后续评估过程中使用的名词缩写如表1。可以看出，暖季3 种方法对地面2 m气温的集成效果均优于冷季（表2）。XGBoost 集成预报在暖季优势最明显，2017 和2018 年暖季分别提高18.09%和17.64%，2019 年冷季1 月提高11.02%，2 月提高11.39%；基于线性回归的集成预报结果在2017 和2018 年暖季分别提高14.06%和9.12%，2019 年冷季1 月提高2.12%，2 月提高3.64%；等权重平均在2017 和2018 年暖季分别提高3.20%和4.00%，而2019 年冷季，等权重平均集成后比原始预报成员的最优预报结果有所降低。
为了进一步探究气温集成误差，分别对北京地区山区和平原进行集成试验（图5）。2017 年暖季00—03 时及15—23 时平原的3 种集成误差相对较小，其他时刻平原与山区误差基本一致（图5a）。2018 年暖季在04—08 时平原的集成误差相对较小，其他时刻山区与平原的误差基本一致，但山区的等权重误差相对较大（图5b）。冷季2019 年1 月00—06 时平原集成误差相对较小明显，其他时刻平原集成误差无明显优势（图5c）。冷季2019 年2 月00—15 时平原误差相对较小，其他时刻平原集成误差无明显优势（图5d）。总的来说，分地形训练后山区与平原间误差差距不大，平原误差相对较小。
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图4 RMAPS-ST 和ECMWF-IFS 对北京地区2 m 气温预报集成结果（RMAPS-ST 和ECMWF-IFS 代表原始预报数据，EWA 代表等权重集成，GLAR 代表线性回归集成，XGB 代表机器学习方法集成；“×”表示均值；a.2017 年8 月，b.2018 年8 月，c.2019 年1 月，d.2019 年2 月）
Fig.4 RMAPS-ST and ECMWF-IFS were used to integrate the results of 2 m temperature prediction in Beijing（The red solid round scatters show RMSEs of the original prediction data of RMAPS-ST，the green solid triangular scatter points indicate RMSEs of the original forecast data of ECMWF-IFS，the yellow solid triangular line shows the RMSE of the result of equal-weight integration，the blue star solid line is the RMSE of linear regression integration results，the solid line with red dots is the RMSE of the integration result of the XGBoost machine learning method."×" represents the mean.a.August 2017，b.August 2018，c.January 2019，d.February 2019）
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续图 4
Fig.4 Continued
表1 缩写词及含义
Table 1 Abbreviations and meanings
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表2 三种方法对地面2 m 气温集成预报的结果
Table 2 Results of integrated surface 2 m air temperature prediction by three methods
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3.4.2 2 m 相对湿度
图6 的2 m 相对湿度观测值变化趋势呈“V”型，与冷季误差（图6c、d）变化趋势相似，暖季误差（图6a、b）相对分散，变化不明显。整体来看，采用不同方法集成以后模式预报的2 m 相对湿度均方根误差明显降低。从暖季的均方根误差趋势可以看出，XGBoost 和线性回归集成对数值预报的集成订正效果非常好，且三者中XGBoost 集成效果优于线性回归，线性回归优于等权重平均。冷季，3 种方法的集成效果基本持平，均方根误差趋势与原始预报的误差趋势相同，且冷季日变化呈明显的“V”型。冷季1 月（图6c）07 时为均方根误差低谷（4.42%），23 时为误差峰值（17.93%）；冷季2 月（图6d）07 时为均方根误差低谷（7.13%），00 时为误差峰值（23.10%）。相比之下，冷季集成以后的日变化比暖季明显。
表3 是2 m 相对湿度采用3 种方法集成前后的误差变化情况。可以看出，XGBoost 集成在2018 年暖季的预报效果相对于原始预报数据提高15.48%，而线性回归在2017 年暖季提高8.57%；冷季XGBoost集成相较于传统线性回归集成方法优势较小，1 月XGBoost 集成提高7.15%，线性回归集成方法提高4.6%；2 月XGBoost 集成提高6.80%，线性回归集成方法提高5.90%。等权重平均分配集成在暖季和冷季2 月逊于原始预报中的最优预报。
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图5 2 m 气温集成误差（P_ 代表平原，M_ 代表山区；其他同图4）
Fig.5 Integration errors of 2 m temperature training in mountain and plain（The P_ represent plains，and M_ represent mountainous；Others are the same as Fig.4）
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续图 5
Fig.5 Continued
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图6 同图4，但为2 m 相对湿度
Fig.6 Same Fig.4 but for 2 m relative humidity
pagenumber_ebook=138,pagenumber_book=1011
续图 6
Fig.6 Continued
表3 三种方法对2 m 相对湿度集成预报的结果
Table 3 Results of integrated 2 m relative humidity prediction by three methods
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为了进一步研究相对湿度集成误差，分别对北京山区和平原进行集成试验（图7）。2017 年暖季12—23 时平原的3 种集成误差相对较小，其他时刻山区误差相对较小，但差异不明显（图7a）。2018 年暖季11—23 时山区的集成误差相对较小，其他时刻山区与平原的误差基本一致（图7b）。冷季1 月12—23 时山区集成误差相对较小明显，其他时刻平原与山区误差基本一致（图7c）。冷季2 月07—13 时平原误差相对较小，其他时刻平原集成误差无明显优势（图7d）。总的来说，分地形训练后山区与平原误差差距不大。
3.4.3 10 m 风速
10 m 风速观测值变化趋势整体平缓，与误差趋势基本一致；集成误差结果显示风速的日变化没有随季节变化发生较大波动，保持平稳（图8）。其中，ECMWF-IFS 对10 m 风速的原始预报明显优于RMAPS-ST，等权重平均分配集成效果在两种原始数值预报之间。XGBoost 和线性回归分配集成方法效果明显优于原始预报，并且XGBoost 集成方法最好，暖季误差在1.0 m/s 以下，2017 年的21 时和2018 年的13 时分别为0.69（图8a）和0.67 m/s（图8b）。
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图7 同图5，但为2 m 相对湿度
Fig.7 Same Fig.5 but for 2 m relative humidity
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续图 7
Fig.7 Continued
从表4 的结果可以看出，2017 年暖季XGBoost集成方法相对于原始最优预报数据的预报能力提高33.22%，线性回归方法提高26.60%，2018 年暖季与2017 年暖季结果基本相同。冷季的集成结果相对于暖季较差，1 月XGBoost 方法提高32.19%，线性回归方法提高27.47%；2 月XGBoost 方法提高31.23%，线性回归方法提高24.79%。由于两种模式的性能差异较大，ECMWF-IFS 的误差明显低于RMAPS-ST，等权重平均集成以后的误差介于两个模式原始预报误差之间。因而，等权重集成相对于原始模式的最优预报（ECMWF-IFS 预报）而言，增大了误差，但采用线性回归和XGBoost 可以很好地解决该问题，集成以后的预报优于原始最优预报（ECMWF-IFS 预报），其中XGBoost 集成效果更佳。
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图8 同图4，但为10 m 风速
Fig.8 Same Fig.4 but for 10 m wind speed
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续图 8
Fig.8 Continued
表4 三种方法10 m 风速集成预报结果
Table 4 Results of integrated prediction of 10 m wind speed by three methods
pagenumber_ebook=141,pagenumber_book=1014
分山区和平原的集成试验得到的风速集成误差如图9 所示。2017 和2018 年暖季，除个别时刻（2017 年的10—11 时、2018 年的03—12 时）外，平原误差明显低于山区（图9a、b）。冷季1 和2 月的平原误差也明显低于山区（图9c、d）。
3.4.4 10 m 风向
使用订正后的10 m 东西（U）和南北（V）风分量进行风向集成。从图10 风向观测值可以看出，风向在05—09 时较集中，风向预报误差较小，其他时刻风向值较分散，误差较大。参考中国气象局的风向检验标准《QX/T 229—2014 风预报检验方法》，对风向使用平均绝对误差进行结果检验。从图10可见，RMAPS-ST 和ECMWF-IFS 原始数值预报误差基本相同，且两种原始预报数据有明显“V”型日变化。2017 年暖季08 时的RMAPS-ST 原始预报最小误差为64.69°，XGBoost 可使最小误差降低到57.90°（图10a），2018 年暖季08 时的ECMWF-IFS原始预报最小误差为63.97°，XGBoost 可使最小误差降低到61.41°（图10b），冷季1 月07 时的RMAPSST 原始预报最小误差为60.0°（图10c），冷季2 月08 时的RMAPS-ST 原始预报最小误差为56.77°，XGBoost 可使最小误差降低到52.14°（图10d）。
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图9 同图5，但为10 m 风速
Fig.9 Same Fig.5 but for 10 m wind speed
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续图 9
Fig.9 Continued
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图10 同图4，但为10 m 风向
Fig.10 Same Fig.4 but for 10 m wind direction
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续图 10
Fig.10 Continued
表5 三种方法对10 m 风向集成预报的结果
Table 5 Results of integrated 10 m wind direction prediction by three methods
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从表5 风向的误差统计可以看出，线性回归法相对于原始风向最优预报在2018 年暖季和冷季2 月误差增大。XGBoost 相对于线性回归和等权重法有明显优势，XGBoost 在2017 年暖季预报效果提高6.71%，等权重提高2.18%。2018 年暖季XGBoost提高4.1%，等权重下降了2.43%。冷季1 月，XGBoost提高8.23%，等权重提高0.85%。冷季2 月，XGBoost提高7.75%，等权重提高2.65%。总的来说XGBoost集成效果是最好的。
分山区和平原的集成试验得到的风向集成误差结果如图11 所示。可以看出，风向集成以后误差在平原有明显“V”型日变化，每日08 时前后误差最小，但山区“V”型日变化不再明显，每日12—23 时误差变化比较平缓。平原和山区对比来看，2017 年暖季（图11a）04—11 时平原集成误差相对较小，13—23 时山区误差相对较小，其他时刻平原与山区误差基本一致。2018 年暖季（图11b）16—23 时山区集成误差相对较小，与平原误差差距不大。冷季1 月（图11c）04—13 时平原的集成误差明显较小，16—23 时山区等权重和XGBoost 集成误差相对较小，其他时刻平原与山区误差无明显差距。冷季2 月（图11d）04—15 时平原集成误差相对于山区明显变小，17—23 时山区的XGBoost 集成误差相对较小。总的来说，在原始预报误差相对较小的时刻，即“V”型谷底时，平原的集成误差相对较小，原始预报误差相对较大时，山区误差相对较小。
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图11 同图5，但为10 m 风向
Fig.11 Same Fig.5 but for 10 m wind direction
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续图 11
Fig.11 Continued
4 结论与讨论
采用传统统计集成方法（等权重平均法、线性回归法）和机器学习方法（XGBoost）对2 m 气温、2 m 相对湿度、10 m 风速、10 m 风向进行了集成预报试验，结果表明：
（1）传统集成方法中等权重集成能较好地拟合数值预报成员，但是基本不会超过最优的单一数值预报成员。对于10 m 风速来说，等权重集成的误差最大，平均误差为1.49—1.82 m/s，订正效果相对不佳。
（2）机器学习方法XGBoost 对常规气象要素（2 m 气温、10 m 风速）来说有较好的集成预报效果，其结果明显优于两种传统集成方法。对2 m 气温集成的误差相对于原始预报数据减小11.02%—18.09%，10 m 风速集成误差相对于原始预报数据减小31.23%—33.22%。对于冷季2 m 相对湿度的集成，XGBoost 与等权重和线性回归方法相当。使用XGBoost 对订正后的U、V 风分量合成风向预报后，结果明显优于传统方法，误差减小4.1%—8.23%。
（3）在分地形试验时，2 m 气温和相对湿度在山区和平原误差差距不大，平原集成误差相对较小。10 m 风速的平原集成误差明显低于山区的集成误差。当10 m 风向的原始预报误差相对较小时，平原集成误差明显小于山区，原始预报误差相对较大时，山区的集成误差相较于平原小。
XGBoost 之所以表现相对最优，是因为本质上XGBoost 是树形算法的集合，是在特征维度上对样本进行处理，训练过程中对每一个特征进行划分比较，最终训练出最优的切分特征，训练好的树形算法更接近于人类的思维方式，而传统等权重和线性回归法是在样本维度上对所有特征分配一个权重从而得到最终结果。
ECMWF-IFS 原始预报误差常小于RMAPSST 的原始预报误差，如果单独使用ECMWF-IFS 预报进行集成可能会更优，但为了增加空间和时间上的样本量（RMAPS-ST 每3 h 更新循环，ECMWFIFS 每天00、12 时循环预报），也为了增加不同数据源（不同模式）以符合机器学习对大数据多样性特征（离散特征）的基本要求，以构建更为科学合理、误差特征更稳定的数值预报集成订正模型，所以采用了两个完全独立的数值预报模式（全球模式和区域模式），并采集了每个模式在有效预报时间内的全部预报，从而构建出用于集成试验的原始数值预报数据集。
通过常规气象要素模式集成试验可以看出，XGBoost 体现了机器学习的优势，对于多数气象要素而言，XGBoost 误差比传统集成方法明显降低。为了进一步验证试验结果的可靠性，在今后的试验中，应采用细致划分地形以及进行更全面的滚动集成模型构建和对比试验。
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REN Ping1,2CHEN Mingxuan2CAO Weihua2WANG Zaiwen2HAN Lei1SONG Linye2YANG Lu2
1.Ocean University of China，Qingdao266100，China
2.Institute of Urban Meteorology，CMA，Beijing100089，China
Abstract A set of multi-mode integration technology of numerical prediction based on machine learning method XGBoost and consideration of the influence of topographical features has been preliminarily developed.Its integration effect was compared with that of traditional equal weight average and linear regression methods.Based on the data products of the rapid update cycle numerical prediction system in Beijing,which can provide cycle predictions including 2 m air temperature,2 m relative humidity,10 m wind speed and 10 m wind direction near the ground 8 times a day,three integrated models of multi-model forecast time lag integrated models were construct based on the machine learning method XGBoost,the equal weight average method and the linear regression method,respectively.Experiments were conducted to compare and analyze the effect of the integrated correction of model predictions at different times in a warm and a cold season every day.The results indicate that in the seasonal test,the integrated prediction results of 2 m air temperature and 10 m full wind speed based on the XGBoost model are significantly improved compared with the original optimal prediction results,and are much better than the results of the other two traditional methods.Using the XGBoost method,the error of 2 m air temperature integration can be reduced by 11.02%—18.09%,the error of 10 m full wind speed integration can be reduced by 31.23%—33.22%,and the error of 10 m wind direction integration can be reduced by 4.1%—8.23%.The integrated forecast error of 2 m relative humidity is close to the that from the traditional method.As a whole,the developed multi-mode integrated prediction model based on XGBoost can fully "excavate" the advantages of different modes or the rapid updating cycle prediction at different times,and therefore effectively reduces the systematic error of the mode and provides a multimode integrated deterministic prediction product with higher accuracy.
Key words Integration，Numerical prediction，Machine learning，XGBoost，Linear regression，Equal weight
2020-01-21 收稿，2020-06-30 改回.
* 资助课题： 国家重点研发计划项目（2018YFF0300102）、北京市自然科学基金项目（8192016）、国家自然科学基金项目（41875049、41801022）。
作者简介： 任萍，主要从事机器学习与气象应用研究。E-mail：pren@ium.cn
通信作者： 陈明轩，主要从事短期临近预报技术研究。E-mail：mxchen@ium.cn
任萍，陈明轩，曹伟华，王在文，韩雷，宋林烨，杨璐.2020.基于机器学习的复杂地形下短期数值天气预报误差分析与订正.气象学报，78（6）：1002-1020
Ren Ping，Chen Mingxuan，Cao Weihua，Wang Zaiwen，Han Lei，Song Linye，Yang Lu. 2020. Error analysis and correction of shortterm numerical weather prediction under complex terrain based on machine learning. Acta Meteorologica Sinica ，78（6）:1002-1020
中图法分类号 P456
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