东师《数值计算》21春在线作业1（随机题目）
数值计算21春在线作业1试卷总分100得分100
东北师范大学
第1题正割法和抛物线法用的公式是
A、xk+1=g(k)
B、xk+1=g(k)/2
C、xk+1=xkf(xk)/(f(xk)f(xk1))
D、xk+1=xkf(xk)/f(xk)
正确答案
第2题定解条件的另一种是给出积分曲线首尾两端的状态，称为。
A、其它条件
B、首尾条件
C、边界条件
D、以上都不对
正确答案
第3题均差具有。
A、可比性 奥鹏21春在线作业
B、单调性
C、对称性
D、以上都不对
正确答案
第4题利用插值很容易得到拉格朗日插值多项式。
A、基函数
B、差值结点
C、插值多项式
D、以上都不对
正确答案
解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代具有()
A、线性收敛
B、局部线性收敛
C、平方收敛
D、局部平方收敛
正确答案
第6题矩阵A的列范数为
A、无穷范数
B、一范数
C、二范数
D、三范数
正确答案
第7题将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数是插值方法
A、拉格朗日插值
B、牛顿插值
C、分段插值
D、以上都不对
正确答案
第8题写出187.9325的具有5位有效数字的近似值
A、187.9325
B、187.93
C、187.94
D、187.932
正确答案
第9题什么情况下矩阵范数||A||与向量范数||x||是相容的。
A、||Ax||≤||A||||x||
B、||Ax||=||A||||x||
C、||Ax||=?||A||||x||
D、?||Ax||||A||||x||
正确答案
利用二分法在区间上求解f(x)的近似根已知f(a）0f(b)0求解过程中若f(ak)f(xk)0则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).，f(x)分别取值为
A、akxkak+xk/2
B、xkbkxk+bk/2
C、xkakbk
D、akak/2bk
正确答案
第11题近似解的误差首先是由差商近似代替微商引起的，这种近似代替所产生的误差称为()
A、截断误差
B、舍入误差
C、绝对误差
D、相对误差
正确答案
数值积分的实现方法有哪些。
A、牛顿－柯特斯法
B、微分法
C、变步长辛普生法
D、以上都不对
正确答案
第13题矩阵范数有哪些特性
A、相容性
B、正定性
C、齐次性
D、相关性
正确答案
第14题除了已引入的差分算子外，常用的算子符号还有()。
A、算术算子
B、不变算子
C、移位算子
D、以上都不对
正确答案
运用牛顿法需要方程满足
A、f(x)在端点区间连续可微
B、f(x)在区间上f(a)f(b)0
C、|f(x)1
D、||f(x)|1
正确答案
第16题通式方程组的特点
A、沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数
B、以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等
C、沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数
D、以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等
正确答案
第17题线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这时常用的解法有
A、平方根法
B、迭代法
C、改进的平方根法
D、追赶法
正确答案C
第18题下列说法正确的是
A、f(x)中包含指数函数或三角函数时，f(x)为超越函数
B、m重根时g(x)必须不等于0
C、端点函数值必须异号
D、端点的导数必须为0
正确答案
第19题方程x=g(x)，设有x*为方程的解，则对于x0∈S迭代过程xk+1=g(xk)收敛于x*，则
A、g(x)在x*的临近连续可微
B、|g(x*)|1
C、g(x*)1
D、g(x*)1/g(x*)
正确答案
用最小二乘法求数据(xkyk)(k=12...n)的拟合曲线y=，求系数ab需将数据(xkyk)(k=12...n)变换成
A、(yk)(k=12...n)
B、(Lnyk)(k=12...n)
C、()(k=12...n)
D、(xkyk)(k=12...n)
正确答案
第21题误差是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度
A、错误
B、正确
正确答案
第22题插值结点越少，误差越小。
A、错误
B、正确
正确答案
第23题||x||1=x1+2+x3+......xn
A、错误
B、正确
正确答案
第24题即使不限制次数，插值多项式也是唯一的。
A、错误
B、正确
正确答案
若AB为n阶矩阵，则cond(AB)=cond(A).cond(B)
A、错误
B、正确
正确答案
第26题若近似值x*的误差限是某一位的半个单位，且该位到x*的第一位非零数字共有n位，则称x*有n位有效数字
A、错误
B、正确
正确答案
第27题通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯（Gauss）消去法。
A、错误
B、正确
正确答案
第28题插值函数是计算方法的基本方法。
A、错误
B、正确
正确答案
第29题数值解法是一种离散化的方法
A、错误
B、正确
正确答案
方阵G，若||G||1，则IG为
奇异矩阵
A、错误
B、正确
正确答案
第31题分段插值的倒数不连续
A、错误
B、正确
正确答案
第32题对于任意向量X，lim||X||p=||X||∞其中p〉∞
A、错误
B、正确
正确答案
第33题追赶法是非线性方程组的求解方法
A、错误
B、正确
正确答案
第34题当插值节点等距分布时被插值函数的变化率就可用差分来表示这时牛顿插值公式的形式更简单计算量更小。
A、错误
B、正确
正确答案
第35题选定初始向量反复不断地使用迭代式逐步逼近方程组的精确解直到满足精度要求为止。这种方法称为迭代法
A、错误
B、正确
正确答案
第36题微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。
A、错误
B、正确
正确答案
第37题用四舍五入法截断的近似数都是有效数
A、错误
B、正确
正确答案
第38题向量X=（X1X2X3）T|X1+3X2|+|X3|是一种向量范数。
A、错误
B、正确
正确答案
第39题含有6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。
A、错误
B、正确
正确答案
第40题零点个数不应把重数计算在内。
A、错误
B、正确
正确答案
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