奥鹏作业答案 发表于 2021-4-12 10:05:03

东大21春学期《概率论X》在线平时作业3（含答案）

21春学期《概率论X》在线平时作业3
1.[单选题] 已知事件A与B相互独立，A不发生的概率为0.5，B不发生的概率为0.6，则A,B至少有一个发生的概率为
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    A.0.3
    B.0.7
    C.0.36
    D.0.25
    答:——B——
2.[单选题] 已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
    A.0.2；
    B.0.3；
    C.0.4；
    D.0.5
    答:——B——
3.[单选题] 设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=
    A.4/7
    B.3/7
    C.1/7
    D.5/7
    答:——D——
4.[单选题] 棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
    A.两点分布
    B.均匀分布
    C.指数分布
    D.正态分布
    答:————
5.[单选题] X与Y的联合分布函数本质上是一种：
    A.和事件的概率；
    B.交事件的概率；    易百教育www.openhelp100.com
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    C.差事件的概率；
    D.对立事件的概率。
    答:————
6.[单选题] 已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
    A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
    B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
    C.E(XY)=E(X)E(Y)
    D.D(XY)=D(X)D(Y)
    答:————
7.[单选题]   从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
    A. 11/21   
    B.1/2   
    C.5/9   
    D.5/14
    答:————
8.[单选题] 设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
    A.1/10
    B.1
    C.10
    D.100
    答:————
9.[单选题] 设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
    A.｛甲负乙胜｝
    B.｛甲乙平局｝
    C.｛甲负｝
    D.｛甲负或平局｝
    答:————
10.[单选题]设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（   ）即可算出
    A.全概率公式
    B.古典概型计算公式
    C.贝叶斯公式
    D.贝努利公式
    答:————
11.[单选题] 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
    A.1/3
    B.2/3
    C.1/6
    D.1/4
    答:————
12.[单选题] 一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
    A.0.496
    B.0.443
    C.0.223
    D.0.468
    答:————
13.[单选题] 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
    A.1
    B.2
    C.6
    D.7
    答:————
14.[单选题] 设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=
    A.P(A)
    B.P(B)
    C.1-P(A)
    D.P(AB)
    答:————
15.[单选题] 设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足   
    A.DX>=1/16
    B.DX>=1/4
    C.DX>=1/2
    D.DX>=1
    答:————
16.[单选题] 设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
    A.A与B独立
    B.A与B互斥
    C.<img alt="src=http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/gailvlun/test/12313247856561.1.jpg" src="http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/gailvlun/test/12313247856561.1.jpg" />
    D.P（A+B）=P+P
    答:————
17.[单选题] 已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z服从（）
    A.N(2,5)
    B.N(0,3)
    C.N(2，3)
    D.N(0，5)
    答:————
18.[单选题] 设X~N(0,1),Y=3X+2,则
    A.Y~N(0,1)
    B.Y~N(2,2)
    C.Y~N(2,9)
    D.Y~N(0,9)
    答:————
19.[单选题] 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x&le;y,都有
    A.F（x）
    B.F（x）=F(y)
    C.F（x）&le;F(y)
    D.F（x）&ge;F(y)
    答:————
20.[单选题] 若随机变量X~N(2，4),则D（0.5X）=
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    答:————
21.[单选题] F(x)为分布函数，则F(－&infin;)为：
    A.1
    B.0
    C.–1
    D.2
    答:————
22.[单选题] 设DX = 4，DY = 1，&rho;XY=0.6，则D(2X-2Y) =
    A.40
    B.34
    C.25.6
    D.17,.6
    答:————
23.[单选题] 离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（            ）
    A.0—1分布   
    B.二项分布      
    C.泊松分布   
    D.均匀分布
    答:————
24.[单选题]   将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
    A. P(1/2)   
    B.B(100，1/2)
    C.N(1/2，100)   
    D. B(50，1/2)
    答:————
25.[单选题]事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
    A.对立
    B.互不相容
    C.互不独立
    D.不互斥
    答:————
26.[判断题] 在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
    A.错误
    B.正确
    答:————
27.[判断题] 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
    A.错误
    B.正确
    答:————
28.[判断题] 如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
    A.错误
    B.正确
    答:————
29.[判断题] 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
    A.错误
    B.正确
    答:————
30.[判断题] 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
    A.错误
    B.正确
    答:————

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