中国债券市场的可预测性和分割性研究
中国债券市场的可预测性和分割性研究类承曜 陈礼清
[提 要] 本文研究了中国债券市场综合收益、长短期债券收益差异、银行间市场和交易所市场收益差异的样本内和样本外可预测性。本文选取宏观、中观(市场)、微观3个层面27个变量以及利用主成分分析法生成6个主成分变量作为预测变量，发现中国债券市场综合收益率在剥离了特殊品种债券之后具有一定的样本内和样本外可预测性。基于主成分提取的预测变量的预测能力更强，部分宏观经济指标和市场层面指标都可以预测债市风险溢价。基于27个指标提取的第一主成分对期限溢价、场所溢价在样本内均有较强的预测能力，而样本外可预测性较差。本文结论表明，我国债券市场容易受到宏观经济影响，银行间市场和交易所市场在市场功能上并没有很大的差异，两个市场的分割随着债券市场的波动而加剧。
[关键词] 收益可预测性；样本内预测；样本外预测；市场分割
一、引言
资本市场的可预测性一直以来是资产定价领域的核心问题。但是大量的文献主要集中于对股票收益的预测(魏宇和黄登仕，2004；韩豫峰等，2014；余立威和陈涛，2017)。很多学者在样本内可预测性的研究上达成了共识，认为经济变量可以作为股票收益的预测变量(Campbell & Yogo, 2006;朱英姿等，2012；陈伟忠等，2014；张红伟等，2017)。Neely et al.(2014) 认为技术性指标和经济变量相互补充，可以捕捉额外的信息，也可以显著预测收益。但是在股票的样本外可预测性方面，不少文献认为当前流行的预测变量并没有产生高于简单历史平均预测法的效果(Ferreira & Santa-Clara, 2011; Goyal & Welch, 2003)。也有相当一部分文献指出，股票收益在样本外同样可以预测(Neely et al., 2014; Rapach et al., 2010)。
虽然资本市场的可预测性已经得到了学者的关注，但是几乎所有文献都集中于股票市场，特别是美国的股票市场。与以往文献不同，本文重点关注中国的资本市场，特别是债券市场。目前，债券市场已经一跃成为我国金融市场的重要组成部分。截至2018年末，中国债券市场余额达80多万亿元，位居全球第三、亚洲第二。债券市场的健康发展对于国家疏通货币政策传导机制、降低社会融资成本、发展实体经济具有举足轻重的作用。
本文利用中债财富指数，首先研究了整个债券市场综合收益的可预测性和长短期债券收益差异的可预测性。其次，本文分别研究了银行间市场和交易所市场整体债券综合收益的可预测性、跨市场发行的企业债收益和交易所发行的公司债收益差异的可预测性。最后，本文研究了不同信用等级的企业债收益差异的可预测性。不同于股票市场预测变量的选择，笔者从宏观、中观、微观三个层面选取了27个指标(宏观层面指标有11个，中观层面指标有12个，微观层面指标有4个)作为预测变量。本文借鉴Neely et al.(2014)的做法，将经济变量和技术性变量分别提取主成分以及将所有变量综合考虑提取主成分，分别提取宏观、中观、微观三个层面的主成分以及包含宏观和中观、包含中观和微观、包含所有变量的第一主成分来作为新的6个预测变量。Ludvigson & Ng (2009)，Neely et al.(2014)，Rapach et al.(2010)和姜富伟等(2011)的研究均表明提取主成分的预测方法可以显著提升证券收益的可预测性。本文还进一步采用因子分析法，通过公因子的载荷来区分不同性质的因子，构造了8个用于预测的公因子。这一做法也是在资产定价预测领域中首创的。因子分析中的8个因子也和主成分分析结果基本一致。最后，本文从样本内和样本外两个角度来进行可预测性分析，并汇报了包容性检验的结果。
样本内结果表明，基于所有债权的宽基指数衡量的风险溢价水平不具有预测性，但是利用AA+级和AA级企业债指数差异、AA级和AA-级企业债指数差异衡量的风险溢价水平在中观层面第一主成分因子、中微观层面第一主成分因子和全口径第一主成分因子下均具有显著预测性。大部分的宏观经济指标和市场层面指标可以显著预测债市风险溢价，而微观企业层面的指标并不具备预测能力。这说明我国债券市场总体具有可预测性，但是需要剥离由特殊条款引起的对部分类型固定收益证券信用风险溢价可预测性的干扰，且预测效果受到宏观和中观的经济大背景和市场环境的影响。此外，我国的债券市场在稳定期市场比较健康，市场具有较强的有效性。当债券市场出现振荡，市场的有效性更容易被打破，具有一定的可预测性。我国银行间市场和交易所市场在市场功能上并没有很大差异。两个市场上价格的差异主要不是由于市场交易层面的差异引起的。两个市场的分割随着二级市场波动而加剧。综合宏观、中观、微观三个层次的指标将会更有预测能力。在风险溢价方面，因子分析和主成分结果一致。利用中债AA级企业债指数和中债AA-级企业绩指数的差值，构造代理指标，样本内外结果更好。其中第一因子变量和第三因子变量有较好的样本内预测效果。在场所溢价方面，各因子具有较好的样本内预测效果。从风险提示的视角而言，这对于防范债券市场的金融风险具有一定启示。
样本外结果表明，剥离这些特殊因素引起的收益率差异后，风险溢价的可预测性被进一步加强。特别地，全口径第一主成分因子的预测效果比历史平均更佳。而样本外，基于27个指标提取的第一主成分对期限溢价、场所溢价在样本内均有较强的预测能力，而样本外预测性较差。而从因子分析的结果来看，在风险溢价方面，第四因子变量和第五因子变量样本外效果更好。在期限溢价方面，前五个因子样本外预测效果更好。在场所溢价方面，各因子样本外预测效果均不佳。最后，包容性检验结果显示，考虑了所有变量的主成分模型可以较全面地反映风险溢价的信息。但当考察不同类型的风险溢价时，应该选择不同的模型。
本文考察了众多文献中关于股票收益预测变量的样本内和样本外检验在中国债券市场的适用性。Goyal & Welch (2003)首先进行了美国股票市场的样本外预测检验，并论证样本外预测对于现实投资者更加具有投资策略上的指导意义，但其研究没有发现样本外预测较弱而且不稳定。Ludvigson & Ng (2009) 和Neely et al. (2014) 则发现利用主成分预测法可以显著预测股票收益。目前大量的文献都集中在样本内检验上，鲜有文献进行样本外检验，特别是研究中国的债券市场。本文结合中国债券市场的特殊性，利用全面的债券市场数据，分别考察了涵盖所有债券品种的宽基指数和剥离了特殊因素的纯信用债指数，分析了大量经济指标对不同类型风险溢价的预测能力，为预测债券市场收益率和监测债券市场波动寻找了较全面合适的模型。
综合而言，本文研究中国债券市场的可预测性，有助于更合理评估中国债券市场的投资基金。此外，债券市场本身就和权益市场不同，研究债券市场的可预测性可以加强对资本市场可预测性的理解。中国债券市场具有世界上独一无二的特性。由于历史原因，目前存在功能相近、发债品种可重叠但投资者结构不同、监管规制设定不同的两个分割市场——银行间市场和交易所市场。不少研究者指出，这种人为分割的市场结构会带来效率损失，提高了投资者投资成本和发行者融资成本，并且会引起“监管套利”“监管真空”等现象。目前几乎没有学术研究量化两大市场之间的差异，也就更无从测度这种潜在的“效率损失”。本文从收益可预测性的角度衡量了两大市场之间的差异，从而为两大市场未来应该“合二为一”还是“保持适度分立”提供了论据。
本文余下结构如下：第二部分对债券市场综合收益、长短期债券收益差异、两市场收益差异、不同评级收益差异的样本内可预测性进行实证分析；第三部分是对债券市场综合收益、两市场收益差异、不同评级收益差异的样本外可预测性的实证分析；第四部分是本文的结论。
二、样本内可预测性实证分析
(一)研究方法
在资产定价的文献中，有相当一部分研究是探讨市场中的技术性指标和经济中的宏观指标是否可以预测风险溢价(Neely et al., 2014)。此类文献通过指标和股票风险溢价的回归方程考察指标是否捕获了股票风险溢价的信息，并进一步通过样本内和样本外分析，来评估指标反映价格信息的程度。本文从中得到相关思路。
具体而言，传统分析宏观层面指标对于股权风险溢价的预测能力是基于以下的回归方程：
rt+1=αi+βixi,t+εi,t+1
(1)
式中，rt+1是债券的风险溢价，即是一个广泛意义上的债券市场指数在t到t+1期超过无风险收益率的回报；xi,t是t期用于预测的变量，在这里为27个预测变量和基于27个预测变量生成的6个主成分变量；εi,t+1是均值为0的扰动项。
本文将27个变量(及6个主成分变量)纳入方程并给出回归结果。当债券市场并不是完全有效时，这些潜在的宏观、中观、微观经济变量单个或者其线性组合对于债券市场具有一定的可预测性。这一现象已经在美国的股票市场和债券市场(Ludvigson & Ng, 2009)以及中国的股票市场(姜富伟等，2011)得到了验证。
解释变量式(1)的原假设：自变量没有捕捉债券市场信息的能力。即解释变量对下一期的债券市场指数没有预测能力，βi=0。因为已经有理论预测了βi的符号，所以根据Inoue & Kilian (2004)的建议，在样本内预测检验中使用单边备择假设可以提高统计量的判断强度。笔者检验H0:βi=0; HA:βi>0(笔者在回归中分别取了宏观、微观层面指数的相对数)，并且利用了最小二乘估计量width=14,height=17,dpi=110的异质弹性一致的T统计量来进行判断。Stambaugh (1999)偏差可能会潜在地高估width=14,height=17,dpi=110的T统计量，从而当xi,t是高度时间序列相关时(此情形在预测变量为从一系列常用变量中提取时更易发生)，扭曲统计量大小。笔者利用Wild Bootstrap方法计算p值。这种方法考虑了回归自变量的持续性、常规异方差等，可以避免小样本扭曲问题。
本文同样借鉴Neely et al. (2014)提取影响股票收益的经济量的主成分分析方法，从宏观、中观、微观层面提取主成分因子，并将第一主成分作为新的预测指标。主成分分析(principal component analysis，PCA)是利用数学上降低维度的思想，减少数据集的维数，同时保持数据集对方差贡献最大的特征。原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量，并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。通过主成分分析得出的新的综合指标之间互不相关。新因子能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。
具体而言，设Z1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即Z1=a11X1+a21X2+…+ap1Xp。每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差Var(Z1)越大，表示Z1 包含的信息越多。在实证分析中，往往第一主成分Z1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的Z1 应该是X1，X2，…，Xp的所有线性组合中方差最大的。这种利用主成分分析法提取大量经济变量的方法在资产定价领域已经得到了广泛的运用。
在表1中，本文进一步汇报了主成分分析的相关检验和判断的统计量。从KMO统计量结果看出， y_Market(中观层面第一主成分因子)、y_Macro(宏观层面第一主成分因子)和y_Micro(微观层面第一主成分因子)这三组主成分分析的数据样本综合KMO统计量结果在0.7左右；y_Narrow1(宏、中观层面第一主成分因子)、y_Narrow2(中、微观层面第一主成分因子)以及y_Broad(全口径第一主成分因子)这三组主成分分析的数据样本综合KMO统计量结果均在0.75以上，并且y_Broad(全口径第一主成分因子)这一组的综合KMO统计量超过了0.85。因此，根据KMO统计量的值，虽然仅有y_Broad(全口径第一主成分因子)这一组适合采用PCA分析，超过了0.8，但是其余各组KMO也不小，尚可进行主成分分析。
表1 主成分分析的相关检验和判断的统计量
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此外，本文还展示了各个主成分特征根大小及累积贡献率。虽然，第一主成分的累积贡献率并没有达到85%，但是均超过40%，并且其特征根远远大于第二主成分。考虑到主成分指标的简洁性和代表性以及已有文献中的做法，本文仅选择各项主成分分析的第一主成分。
(二)研究数据
本文分别研究了整体债券市场的综合收益、两市场收益差异、不同评级收益差异的可预测性。样本区间为2008年1月—2018年12月。债券收益数据来自中央国债登记结算有限责任公司(以下简称“中央结算公司”)公布的债券指数。参考姜富伟等(2011)选取股票指数的做法，本文将中国债券信息网公布的不同债券指数作为衡量债券价格走势的被预测变量。
债券指数反映了当前市场的平均价格相对于基期市场平均价格的位置。考虑到利息现金流的再投资问题，本文选择中债新综合财富指数作为衡量整体债券市场走向的指标。该指数包含除资产支持证券、美元债券、可转债以外剩余的所有公开发行的可流通债券，是一个反映境内人民币债券市场价格走势情况的宽基指数。在实务中，这类指数在市场上应用最广泛。关于无风险收益率指标，本文选取了中债国债总指数来作为代理变量。两者差值即是所有流通债券风险溢价的代理指标1。另一方面，宽基指数包含不同种类的债券，部分债券的收益率不仅仅受到信用风险的影响，比如债券含权信息、特殊条款等，因此，为了能更直接客观地反映信用风险溢价，本文还缩小债券风险溢价指标构建的券种范围，用不同等级债券的收益率差异作为代理指标。在中国，由于评级普遍虚高，AA级债券已经普遍视作“高收益债券”；而从中债指数的编制来看，AA+级债券则被作为“高等级债券”的起点。可见，AA级债券和AA+级债券之间虽然仅相差一级，但是却可以视作债券信用等级的分水岭。因此，本文选择中债AA+级企业债指数和中债AA级企业债指数的差值作为高低信用等级收益率差异，将其定义为债券风险溢价的代理指标2。用中债AA级企业债指数和中债AA-级企业债指数的差值作为代理指标3。
长短期债券收益差异的可预测性方面，本文选取了中债中短期债总指数和中债长期债总指数来作为代理变量。为了刻画银行间市场和交易所市场的价格差异，本文选择中债银行间债券总指数和中债交易所债券总指数的差异作为代理变量1，并选择公司债总指数和企业债总指数的差异作为代理变量2。代理变量1直观地反映了两个市场债券走势的变化。而代理变量2的企业债可以在两个市场中交易发行，公司债仅仅可以在交易所发行交易。由于企业债和公司债功能相近，都是信用主体为了自身融资需求而发行的信用债，所以其价格的可预测性是相似的。因此，这两种信用债券的价格差异也可以用来衡量两个市场分割而导致的债券价格异质性的程度。
本文根据债券市场特征，选取了27个宏观、中观、微观指标，见表2。具体而言，反映宏观经济基本面的指标包括收益率期限利差(10年期国债收益率-1年期国债收益率)、CPI同比增速、M2同比增速、工业增加值同比增速、中美国债利差1(10年期中国国债收益率-10年期美国国债收益率)、中美国债利差2(1年期中国国债收益率-1年期美国国债收益率)、人民币对美元汇率波动率1(普通方法计算)、人民币对美元汇率波动率2(GARCH计算)、10年期美债到期收益率波动率1(普通方法计算)、10年期美债到期收益率波动率2(GARCH计算)、美债期限利差1(10年期美国国债收益率-1年期美国国债收益率)、美债期限利差1(10年期美国国债收益率-2年期美国国债收益率)。市场(中观)层面包括信用风险、流动性风险、市场风险3个分指标。信用风险和流动性风险包括A级利率债和信用债利差(A级5年期企业债收益率-5年期国开债收益率)、债券违约率1(只数)、债券违约率2(规模)、降级及展望负面的债券只数占比、隐含评级平均得分、平均评级比例、所有债换手率、质押杠杆水平月度同比增速、短期债券占比1(只数)、短期债券占比2(规模)。市场风险分指标包括R007利率环比及波动指标等基础指标。微观层面指标有非金融企业部门杠杆率同比增速、企业偿债能力(利息保障倍数)、企业现金流状况(现金比率)、资产负债率。除了这27项指标以外，本文借鉴Neely et al.(2014)的做法，利用主成分分析法，进一步提取了包含宏观和中观、包含中观和微观、包含所有变量的第一主成分来作为新的6个预测变量。为了保证时间序列变量的平稳性，对于所有时间序列变量进行了 Dickey-Fuller检验，其中，spread5,spread6,spread7, spreada2,shortbond2,debt,aggindex,trindex,longl,mshort,intertr,extr,corp,enteraaa指标不平稳，本文进行了一阶差分处理，处理之后时间序列均不存在单位根。本文将所有变量进行了标准化处理。由于本文的指标均为同比增速，从统计原理上看，同比增速是相邻两年相同月份之间的指标增速，分子分母基本上具有相同的季节因素，所以不需要做季节调整。
表2 解释变量定义以及描述性统计
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首先，笔者来分析信用风险溢价样本内的结果。参考部分学者(Neely et al. 2014)分析资产收益率时结合经济周期的做法，本文将2008年、2013年4月—2014年2月、2015—2017年、2018年6月—2018年12月作为债券市场振荡期，而将其他年份作为稳定期，分别考察各个层面指数和指标是否和债券周期一致。
(三)债券市场综合收益
表3的Panel A显示，样本内各个层面的指数均对下一期的风险溢价预测能力不佳，单边Wild Bootstrapped p值均大于0.05。表3 Panel B、Panel C和Panel D显示，除了宏观指标spread6(美债期限利差1)和spread7(美债期限利差2)以及default1(债券违约率1)以外，大部分的指标均不能具有显著预测能力，p值均大于0.05，R2不足0.005，说明我国债券市场整体上来看，风险溢价的可预测性并不强。表3的最后两列是笔者将整个样本期划分为债市稳定期和振荡期来看预测效果。相比之下，振荡期指标对溢价的预测能力更强。而利用AA+级和AA级企业债风险溢价(代理指标2)分析结果显示，y_Market(中观层面第一主成分因子)和y_Narrow2(中、微观层面第一主成分因子)以及y_Broad(全口径第一主成分因子)均显示有显著的预测能力，p值小于0.05。部分宏观指标具有一定的预测能力，如cpig，industryg等，其余层次的指标单独预测能力并不显著。利用中债AA级企业债指数和中债AA-级企业债指数的差值构造的代理指标3显示结果比代理指标2更强。这说明，实质上，我国债券市场的风险溢价是具有可预测性的，但是需要剥离部分类型固定收益证券由于其特殊条款引起的对信用风险溢价预测性的干扰。
(四)期限收益差异
期限风险溢价样本内结果显示，各个层面的指数除了所有指标的PCA因子(y_Broad)以外，其他指数均不能显著预测下一期的风险溢价。这说明目前债券市场的长短债券风险溢价具有一定的可预测性，但是需要综合各个层面的信息。从表3 Panel B、Panel C和Panel D中可以看到，仅仅只有部分宏观指标，如cpig(CPI同比增速)和spread6(美债期限利差1)可以显著预测债市期限结构差异引起的风险溢价，而其他层面的指标单个的贡献度较低，说明我国债市更容易受到宏观经济影响。而相比于振荡期，大部分指标在稳定期预测效果更好，表明债券市场在稳定期更具有可预测性。
(五)两市场收益差异
表4直观反映了两个市场所流通的所有债券的市场表现差异变化。从表4 Panel A来看，和期限溢价一致，各个层面的指数均不能显著预测下一期的场所风险溢价。这说明目前债券市场由于场所不同而引起的整体收益差异并不具有可预测性。从表4 Panel B、Panel C和Panel D中可以看到，无论宏观层面还是市场和微观层面，各项指标均不具有显著的预测能力。这一结果也和表3整体债券市场收益率的预测结果相一致。因为反映所有债券收益率的综合指数囊括了多种固定收益产品，为了剥离这些特殊因素引起的收益率差异，本文仅从信用债角度去度量两个市场场所溢价，发现结果和表3有较大的差异。尽管市场层面的单个指数仍不具有较强的预测能力，但是y_Market(中观层面第一主成分因子)和y_Narrow2(中、微观层面第一主成分因子)以及y_Broad(全口径第一主成分因子)均显示有显著的预测能力，p值小于0.05，并且指数对振荡期两个市场信用风险的捕捉能力更强(R2更大)。
表3 风险溢价代理指标1 样本内结果分析
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表4 场所溢价样本内结果分析1
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从市场层面的指标不具有预测能力也可以得出，我国的银行间市场和交易所市场在市场功能上并没有很大的差异，两个市场上价格的差异主要不是由于市场交易层面的差异引起的。这从另一个角度反映了两个市场的分立随着债券市场的波动而加深。当债券市场出现振荡，市场有效性更容易被打破，两个市场的相似券种的收益率差异更加突出，而综合宏观、中观、微观三个层次的指标将会更有预测能力。从风险提示的视角而言，这对于防范债券市场的金融风险具有一定启示。
三、样本外可预测性实证分析
(一)研究方法
具体而言，利用姜富伟等(2011)的扩展估计法进行以下回归：
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(2)
在整个样本期(2008年1月—2018年12月)内，将前74个观测值(2008年1月—2014年12月)作为样本内估计期样本，后59个观测值作为样本外检验期样本：
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(3)
在研究预测风险溢价的文献中，Goyal & Welch (2003)指出式 (3) 是一个非常严谨的样本外基准：单个(宏观)变量的预测效果并没有比历史平均表现更好。本文结合Neely et al.(2014)的研究，对于指标预测效果的衡量主要是根据Campbell & Thompson(2008)的样本外width=20,height=17,dpi=110和Clark & West(2007)的调整MSFE统计量。width=20,height=17,dpi=110统计量测度了回归预测相对于历史均值基准的均方预测误差(MSFE)减少程度。如果width=52,height=17,dpi=110表明预测回归方程比历史均值基准表现更好，而width=52,height=17,dpi=110则反之。根据Campbell & Thompson(2008)的研究，月度width=20,height=17,dpi=110统计量接近于0.5%，说明经济意义显著。调整MSFE统计量测度了这样的原假设，即历史均值基准的MSFE是小于等于预测回归方程的MSFE；备择假设也是单边的，历史均值基准的MSFE是大于等于预测回归方程的MSFE。
考虑到一般的预测方程都要“效率—偏差”，本文将MSFE分解为预测偏差平方和残差项：
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(4)
式中，width=40,height=16,dpi=110是真实(预测)均值；width=52,height=20,dpi=110是真实(预测)标准差；ρ是真实值和预测值之间的相关系数。所以残差项就是式(4)的后两项，即width=189,height=20,dpi=110残差项根据预测方差而波动。这是因为越是有限的预测波动越是可以帮助减少残差项(Rapach et al., 2010)。
最后，笔者进行了包容性检验来比较不同模型所包含的信息。如所有指标构成的主成分y_Broad和仅有宏观指标构成的主成分y_Macro所包含的信息。Harvey et al.(1998)开发了一个统计量，用来检验这样的原假设，即某预测模型包含了所有与其互斥的预测模型包含的信息。换言之，该预测模型覆盖了另一预测模型。而备择假设为互斥的预测模型包含除给定模型以外的信息。笔者检验了这样的原假设：(1)y_Broad模型包含了y_Macro模型；(2)y_Macro模型包含了y_Broad模型。如果第二个原假设被拒绝，而第一个原假设没有被拒绝，则我们可以说y_Broad模型包含了y_Macro模型信息，而y_Macro模型不能包含y_Broad模型的信息。
(二)各债券收益率预测样本外结果
样本外的结果加强了样本内的结果。同样地，所有债券综合风险溢价的样本外结果也不佳，而代理指标2和代理指标3显示出较强的预测能力。限于文章篇幅，本文仅汇报代理指标3的结果。
表5第2行历史平均值为根据Goyal & Welch (2003)和Welch & Goyal(2008)所提出的经典方法得到的基于历史平均值测度的统计量。表5 Panel A、Panel B、Panel C、Panel D汇报了样本外回归预测方程的结果(分别基于主成分、单个宏观经济指标、单个中观指标以及单个微观指标)。
表5 风险溢价代理指标3 样本外结果分析
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表5显示由不同等级债券之间的价格差异衡量的风险溢价样本外预测效果更好，这和债券市场综合风险溢价的结果相一致。y_Market，y_Narrow2，y_Broad均显示有显著的样本外预测能力。y_Market，y_Narrow2，y_Broad的width=20,height=17,dpi=110统计量是正的。同时，这些预测变量的MSFE统计量比历史平均MSFE更小，说明所有主成分层面的预测效果都比历史平均要好。表5 Panel B 的 width=20,height=17,dpi=110统计量也大多为正，spread1，m2g，industryg，exchange3gar，exchange4gar，spread7和width=20,height=17,dpi=110统计量较大。同时，这3个预测变量的MSFE统计量比历史平均MSFE更小。表5 Panel D的width=20,height=17,dpi=110统计量除了nonfinleverge之外，其他都小于0或者接近0，MSFE统计量也和历史平均MSFE几乎相同，说明了微观层面数据的预测能力较低。表5的最后两列表明了“效率—偏差”的权衡。对于历史均值基准来说，预测偏差平方，即width=55,height=17,dpi=110是0.004，而残差项，即width=166,height=20,dpi=110是0.010。而各个主成分的预测偏差平方都和历史均值基准相差无几，大部分主成分指标偏差较小，但减少的幅度并不大。各个分指标两项误差均有所减少，但是减少幅度不大，特别是残差项，部分指标大于历史均值基准。分债券周期的结果来看，width=20,height=17,dpi=110统计量显示，中观层面指数y_Market显示稳定期预测能力较佳，而y_Broad显示振荡期预测能力较佳。这也和样本内结果相一致，说明我国债券市场的风险溢价在剥离了特殊类型债券之后具有一定的可预测性，可预测性在样本内外都稳健。
限于文章篇幅，本文暂不列出期限溢价、场所溢价的样本外结果。在期限溢价方面，和样本内结果一致，无论是基于主成分，还是宏观、中观、微观单独指标，各指标样本外的预测能力并不佳，均显示MSFE统计量与历史平均MSFE几乎一致，width=20,height=17,dpi=110统计量大多数为负，仅仅所有指标的PCA因子(y_Broad)指标为正。大部分指标的预测偏差和预测残差项都和历史平均法预测几乎一致。包含了所有变量的y_Broad在稳定期更具有预测能力。和期限溢价的样本外结果类似，场所溢价的样本外的结果在各个层面均显示了不佳的预测性，特别是在主成分层面和宏观层面，中微观层面指标预测效果相对较弱。
(三)包容性检验
最后，包容性检验的结果如表6所示。由于微观层面指标过少，不能进行检验，本文因此只将包含所有变量的主成分和宏观、中观层面的主成分进行包容性检验。表6第1列为原假设。可以看到，包含所有预测变量的主成分模型相比宏观主成分模型和中观主成分模型在大多数风险溢价的预测上都表现更好，反映信息更多。如表6 Panel A 显示当原假设为全局模型包容宏观模型时，p值大于0.05，为0.976，不能拒绝。当原假设为宏观模型包容全局模型时，p值小于0.05，严格拒绝，说明全局模型包容宏观模型而宏观模型不能包容全局模型。Panel A显示全局模型包容中观模型而中观模型不能包容全局模型。因此，全局模型是最全面的模型，在实务中，为了更全面地预测风险溢价，应该尽可能多地考察各个层面的变量。其次，考察不同的风险溢价，应选择不同的模型。当考察整体债券市场风险溢价，以信用债衡量场所风险溢价和评级风险溢价时，应该使用全局模型，而当考察期限风险溢价和以所有债券衡量的场所风险溢价时，应该使用市场模型。
表6 包容性检验结果
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(四)讨论
本文采用的指标降维技术为主成分分析法。该方法在实际运用中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量。这些分量(载荷)之间的大小分布没有清晰的分界线，造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量。因此，本文前文采用的解决方案为根据文献以及市场经验，将变量区分为宏观、中观(市场)、微观3个层面的第一主成分。这一做法有一定的文献支持(Ludvigson & Ng，2009；Neely et al.，2014；Rapach et al.，2010；姜富伟等，2011)。
然而，另一种解决这一问题的方法是采用因子分析法。因子分析在提取公因子时，不仅注意变量之间是否相关，而且考虑相关关系的强弱，使得提取出来的公因子不仅起到降维的作用，而且能够被很好地解释。具体而言，通过因子轴旋转，原始变量在公因子(主成分)上的载荷重新分布，从而原始变量在公因子上的载荷两极分化，这样公因子(主成分)就能够用那些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。
鉴于此，本文将27个原始变量重新采用因子分析法，通过公因子的载荷来区分不同性质的因子，而不是事先根据经验来进行层次划分，实际检验结果如表7所示。在全口径的因子分析中，有8个因子的特征值大于1，累计贡献率为69.34%，应保留8个因子。
表7 因子分析特征根大小及累积贡献率
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因子分析法特有的旋转会进一步简化因子结构，因此，在提取8个因子之后，本文进行旋转。旋转后的因子载荷系数取值向 0 或 1 两极化，有利于解释和命名公共因子。并且“因子载荷”的意义是变量与因子之间的相关系数，所以应该观察因子载荷的绝对值，绝对值越大相关性就越大。根据表8，在第一因子变量(Factor1)中，spread1(收益率期限利差)、 m2g(M2同比增速)、spread4(中美国债利差1)、 imaverage1(隐含评级平均得分)、 leverage(质押杠杆水平月度同比增速)有较大的载荷，因此定义为宏观和市场风险因子。在第二因子变量(Factor2)中，r007grt1(R007利率同比)、 r007gar1(R007利率同比波动)有较大的载荷，因此定义为利率风险因子。在第三因子变量(Factor3)中，exchange3gar(人民币对美元汇率波动率1)、exchange4gar(人民币对美元汇率波动率2)、 default1(债券违约率1)、 credit1(平均评级比例)有较大的载荷，因此定义为外汇、信用风险因子。在第四因子变量(Factor4)中，spread6(美债期限利差1) 、spread7(美债期限利差2)有较大的载荷，因此定义为境外市场风险因子。在第五因子变量(Factor5)中，vol1gar(10年期美债到期收益率波动率)、 spreada2(A级利率债和信用债利差)有较大的载荷，因此定义为利差因子。在第六因子变量(Factor6)中，degrade1(降级及展望负面的债券只数占比)有较大的载荷，因此定义为违约因子。在第七因子变量(Factor7)中，default2(债券违约率2)、 shortbondo2(短期债券占比2)有较大的载荷，因此定义为短期市场因子。在第八因子变量(Factor8)中，spread5(中美国债利差2)有较大的载荷，因此定义为境内外利差因子。
表8 8个主因子的正交因子表
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通过表8可知，6次主成分分析得到的第一成分因子相较于因子分析法有着更清晰的逻辑划分标准，并且能反映原始指标更多的信息。从公因子结果来看，因子分析中的8个因子也和主成分分析结果基本一致，都能做出客观全面的综合评价。
本文汇报了基于因子分析的样本内、样本外的预测结果，见表9。
表9 因子分析样本内外结果
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在风险溢价方面，和主成分结果一致，风险溢价代理指标3的样本内外结果更好，其中Factor1和Factor3有较好的样本内预测效果，而Factor4和Factor5样本外效果更好。在期限溢价方面，因子分析显示前五个因子的样本内外预测效果更好。在场所溢价方面，各因子具有较好的样本内预测效果，但是样本外预测效果并不佳。
四、结论
本文研究了中国债券市场综合收益、长短期债券收益差异、银行间市场和交易所市场收益差异的样本内和样本外可预测性。通过选取宏观、中观(市场)、微观3个层面27个变量以及利用主成分分析法生成6个主成分作为预测变量，本文发现中国债券市场综合收益率在剥离了特殊品种债券之后具有一定的样本内和样本外预测性。本文发现基于主成分提取的预测变量预测能力更强，部分宏观经济指标和市场层面指标都可以预测债市风险溢价。基于27个指标提取的第一主成分对期限溢价、场所溢价在样本内均有较强的预测能力，而样本外预测性较差。本文结论表明，我国债券市场容易受到宏观经济影响，银行间市场和交易所市场在市场功能上并没有很大的差异，两个市场的分割随着债券市场的波动而加剧。当债券市场出现振荡，市场有效性更容易被打破。最后，包容性检验结果显示，考虑了所有变量的主成分模型是相对来说最全面的模型。从预测债券市场收益角度，本文考察了大量经济变量对债券市场的预测能力。从风险提示的视角而言，本文对于防范债券市场的金融风险和监测债券市场波动情况提供了较理想的模型。
后续研究可进一步结合中国债券市场不同于美国等成熟市场的特性，深入探讨投资者情绪、市场监管规制等指标对于债券市场的预测能力。
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THE PREDICTABILITY AND SEGMENTATION OF CHINA’S BOND MARKET
LEI Cheng-yao CHEN Li-qing
(School of Finance, Renmin University of China)
Abstract: This paper studies the in-sample and out-of-sample predictability of China’s bond market index, term structure premium and exchange premium. Constructing 27 variables from macro-level, market-level and micro-levels and generating 6 principal components as prediction variables via principal component analysis (PCA), this paper finds that there is significant predictability in China’s bond market on its composite index conditional on different proxies after stripping out special bonds. The prediction variable based on principal component extraction has a stronger forecasting ability, and some macroeconomic indicators and market-level indicators can predict the risk premium of bond market. The first principal component extracted based on 27 indicators has a strong predictive ability for term premium and exchange premium in the sample, but a poor predictive ability for out-of-sample. The conclusion of this paper shows that China’s bond market is vulnerable to the impact of macro-economy, and there is no great difference in market functions between the inter-bank market and the exchange market. The separation of the two markets deepens with the fluctuation of the bond market.
Key words: return predictability; in-sample return predictability; out-of-sample return predictability; market segmentation
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