作业辅导 发表于 2021-3-17 12:38:11

西交《离散数学》faq(八)

西交《离散数学》FAQ(八)
第六章 图论一、有四个城市v1,v2,v3,v4,其中v1与v2间有公路e1相连,v1与v4间有公路e2相连,v2与v3间有公路e3相连。
答:上述事实可用图G=(V,E)表示。图G中结点集V=,图G中边集
E=,它的图示如图1所示。
二、有四个程序,它们之间存在如下的调用关系:P1能调用P2,P2能调用P3,P2能调用P4。
答:上述事实也可用一图G=(V,E)来表示。图中结点V=,图中边集E=,它的图示如图2所示。
三、七桥图(见图3),按定义3,可用一图G=(V,Σ,E)来表示。
图中结点集V=,图中标号集,图中边集E=

答:它的的图示如图3所示。
四、七桥图(见图10),按定义4,可用一图G(V,E,γ)来表示。图中结点集V= ,图中边集答:E= ,图中关联函数γ:E→使

五、图G及其子图、生成子图、真子图、平凡子图分别如下图11所示:

六、在下面的无向图在,其中:
答:deg(v1)=5,deg(v2)=3,deg(v3)=3,
deg(v4)=2,deg(v5)=0,deg(v6)=1;
奇结点:v1,v2,v3,v6;
偶结点:v4,v5;
悬挂点:v6;
悬挂边:(v2,v6)。

并且有如下结论:
(1)所有结点的度数之和等于边数的二倍;
5+3+3+2+0+1=2×7
(2)所有奇结点的度数之和是偶数;
5+3+3+1=12。
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