西交《高等数学(专升本)》faq（八）
西交《高等数学(专升本)》FAQ（八）一、如何求曲边梯形的面积？
设曲边梯形是由连续曲线及x轴，以及两直线x=a , x=b 所围成 ,求其面积 A .
解决步骤 :
第一步（分割）：在区间 中任意插入 n –1 个分点: ,,X=xi 将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形;
第二步（近似代替）：在第i 个窄曲边梯形上任取
为高的小矩形,并以此小梯形面积近似代替相应窄曲边梯形面积ΔAi ,得
第三步（作和）：则曲边梯形面积
第四步（取极限）：面积
二、定积分的几何意义？
各部分面积的代数和.
三、定积分有哪些性质？
设下列定积分都存在.
性质３对于c在区间外也成立.
.性质５也称为定积分估值定理，在求定积分近似值时常常用到．
性质6:（积分中值定理）
积分中值定理的几何解释：
四、一个函数具备什么条件，能保证它的原函数一定存在？
原函数存在定理 如果函数f(x)在区间I上连续，则在区间I上存在可导函数f(x)，使对任一x∈I都有 F′(x)= f(x),简言之：连续函数一定有原函数.
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