大工20秋《电路分析基础》辅导资料十八
电路分析基础辅导资料十八主 题：复习（第一章---第五章）学习时间：2021年1月25日--1月31日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
“一带一路”是促进共同发展、实现共同繁荣的合作共赢之路，是增进理解信任、加强全方位交流的和平友谊之路。中国政府倡议，秉持和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢的理念，全方位推进务实合作，打造政治互信、经济融合、文化包容的利益共同体、命运共同体和责任共同体。
摘选自《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》
内 容：一、复习要点
【第一章】电路的基本概念与基本定律
1、分析电路的一般方法
用电路模型来代替实际电路进行分析与研究。
2、电流、电压和电功率（主要物理量）
（1）计算电流：先设定参考方向，用实线箭头表示。
若I为正值---实际方向与参考方向相同；若I为负值---实际方向与参考方向相反。
（2）计算电压：先设定参考方向，用+、-表示。
若U为正值---实际方向与参考方向相同；若U为负值---实际方向与参考方向相反。
（3）U与I为关联参考方向时：。
若---元件吸收（消耗）功率；若---元件输出（提供）功率。
3、元件的约束关系
（1）电阻R：反映电流的阻碍作用。
U与I为关联参考方向下：（欧姆定律），
（2）直流理想电压源：端电压为恒压值。
（3）直流理想电流源：对外提供恒流。
（4）实际电源模型：
电压源：理想电压源串联电阻，不允许短路；电流源：理想电流源并联电阻，不允许开路。
4、电路互联的约束关系（基尔霍夫定律）
（1）KCL：对于任一节点。先选定支路电流的参考方向，以流入流出节点定义电流正负。
（2）KVL：对于任一回路。先选定电压的参考方向及回路绕行方向，根据两方向时候一致定义电压正负。
5、电路中电位的分析
电位：指该点到电路参考点之间的电压，参考点选择不同，电位值也会随之而变。
电位分析：欧姆定律、KCL、KVL【第二章】直流电阻电路的分析
1、等效变换
（1）概念：端口电压、电流关系相同的两个网络称为等效网络。对外等效
（2）无源二端网络的等效变换
①n个电阻串联：
分压公式：
②n个电阻并联：
当两个电阻并联时:
分流公式：,
③ 电阻等效变换
（3）有源二端网络的等效变换
戴维南等效：电压=有源二端网络开路电压
电阻=有源除源后的等效电阻
（4）电源两种模型的等效变换
电压源串联电阻与电流源并联电阻可等效变换
等效变换公式：，
2、电路分析方法
（1）支路电流法：以支路电流作为未知量，列独立支路电流方程+独立回路电压方程，在根据电路基本关系求解其他量。
（2）节点电位法：以节点电位作为未知量，再进一步求解支路电流。常适用于两个节点的弥尔曼定理
（3）网孔电流法：以网孔电流作为未知量，再进一步用网孔电流表示支路电流和支路电压
3、电路定理
（1）叠加定理：当线性电路中有几个独立电源共同作用时，各支路的电流（电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）的代数和（叠加）。
（2）齐性定理：在线性电路中，当所有电压源和电流源都增大或缩小k倍（k为实常数），则支路电流和电压也将同样增大或缩小k倍。
（3）等效电源定理
（4）最大功率传输定理：负载从有源二端网络获得的最大功率的条件是负载电阻等于二端网络的戴维南等效电路的电阻：时：
4、受控源
电压源的电压和电流源的电流收电路中其他部分的电压或电流控制。
分为：VCVS、CCVS、VCCS、CCCS【第三章】线性动态电路的时域分析
1、电容元件的伏安关系
微分形式：；积分关系：
2、电感元件的伏安关系
微分形式：；积分关系：
3、暂态或为过渡过程。
主要是电路中储能元件电容的电场能或电感的磁场能不能发生突变，需经历一段时间才能达到新的稳态。
4、换路定律
uC(0+) = uC(0－)；iL(0+) = iL(0－)
5、一阶电路
零输入响应：电路无外加激励，仅由储能元件的初始储能所引起的响应。
零状态响应：电路在储能元件的初始储能为零时，仅由外加激励引起的响应。
全响应：电路在外加激励和储能元件的初始储能共同作用引起的响应。
6、三要素法
【第四章】正弦交流电路的稳态分析
1、正弦量
（1）随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电，又称为正弦量。
（2）正弦量的三要素
最大值（、）：有效值的倍（正弦量）
角频率（）：，
初相（）：
（3）正弦量的表示法（4种）
①解析式：如；
②波形图；
③相量表示法：如
④相量图。
（4）两个同频率正弦量的相位关系
两个同频率正弦量的相位差等于两个正弦量的初相之差，即，且。
①：第一个量超前于第二个量；
②：第一个量滞后于第二个量；
③：两个量同相；
④：两个量反相；
⑤：两个量正交；
（5）正弦量的相量图
只有同频率的正弦量其相量才能画在统一幅平面上，画在同一幅平面上表示相量的图称为相量图。
（6）用相量法求同频率正弦量之和
若，则
（7）参考正弦量和参考相量：为简化正弦交流电的分析，常假设一参考相量（初相为零）。
2、正弦交流电路中元件约束（伏安特性）和互联约束（KCL、KVL）的相量形式
（1）R、L、C元件上电压和电流的相量关系
R 电压和电流同相
L 电压超前于电流
C 电压滞后于电流
3、用相量法分析正弦交流电路
（1）用相量法分析RLC串联电路
① 复阻抗：
② 电压与电流的关系：
(2)用相量法分析RLC并联电路
阻抗法：，其中：
导纳法：，其中：
（3）正弦交流电路的功率
有功功率：
无功功率：
视在功率：
功率因数：
（5）负载获得最大功率的条件：，
最大功率：【第五章】三相电路
1、对称三相电源
振幅相等、频率相同、相位互差的三个电压：
，，
2、对称三相电源的连接
（1）对称三相电源作星形连接
1）三相四线制：有中线，可提供线电压和相电压。
，，
2）三相三线制：无中线，只提供一组电压
（2）对称三相电源作三角形连接
三相三线制，提供一组电压：线电压相电压
3、三相负载的连接
（1）三相负载做星形连接
①三相负载作三相四线制星形连接：负载的相电压为对应的电源相电压，且对称。
②三相负载作星形连接：线电流等于对应各相负载的相电流。
③中线电流等于各线电流之和。
负载对称：中线电流等于零，中线可不接。
负载不对称：中线电流不为零，应用三相四线制。
中线作用：保证每相负载的电压为电源的相电压，即负载电压对称。
（2）三相负载作三角形连接
三相三线制，负载相电压等于电源线电压。
，，
相电流与线电流关系：
，，
4、三相电路的功率
二、课后习题
习题18.1 计算题：求图示电路的电阻R及2V电压源的功率。
图18-1 习题18.1题图
解：
由欧姆定律，；
由KCL，；
2v电压源发出的功率为
习题18.2 计算题：图示电路是利用瓦特表、电流表、电压表测量交流电路参数的方法。现测出瓦特表读数为940W，电压表读数为220V，电流表读数为5A，电源频率为50Hz，试求线圈的R及L数值。
图18-2 习题18.2题图
解：；
；
；
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