大工20秋《电路分析基础》辅导资料十
电路分析基础辅导资料十主 题：第三章线性动态电路的时域分析（第4-9节）学习时间：2020年11月30日--12月6日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
实现我们确立的奋斗目标，我们既要有“乱云飞渡仍从容”的战略定力，又要有“不到长城非好汉”的进取精神。全党全国各族人民更加紧密地团结起来，勿忘昨天的苦难辉煌，无愧今天的使命担当，不负明天的伟大梦想，下定决心，排除万难，在中国特色社会主义伟大道路上，为实现中华民族伟大复兴的中国梦，前进！
摘选自《在纪念毛泽东同志诞辰一百二十周年座谈会上的讲话》
内 容：一、本周知识点及重难点分布
表10-1 本周知识点要求掌握程度一览表
序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点
了解
熟悉理解
掌握
1
一阶电路的零输入响应
★
☆
2
一阶电路的零状态响应
★
☆
二、知识点详解
☆【知识点1】一阶电路的零输入响应
本知识点对应大连理工大学版教材5.4节内容
一阶电路：可用一阶微分方程描述的电路，即仅有一个储能元件或经等效简化后含有一个储能元件的线性电路。
零输入相应：在异界电路中，所有独立源（激励）为零，仅由储能元件的初始储能引起的响应。
1、RC串联电路的零输入响应
（a） （b）
图10-1 一阶RC串联电路的零输入响应
，
其中：---时间常数
图10-2 电容放电曲线
注意：①时间常数越大，过渡过程进行的越慢；
②工程上认为时电路已稳定，放电基本结束；
③电流有突变。
2、RL串联电路的零输入响应
（a） （b）
图10-3 一阶RL串联电路的零输入响应
，，其中：
图10-4 电感放电曲线
注：电压有突变，实际使用中要加保护措施。
总结：由以上一阶 RC 和 RL 电路的零输入响应分析可知，对于一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且电路中其他电压和电流的零输入响应，都是从其初始值按指数规律衰减变化到零的。且同一电路中的时间常数(相同。
3、一阶电路的零输入响应求法
（1）先求出换路前电容电压和电感电流，利用换路定律求出换路后瞬间电容电压和电感电流的初值。
（2）画出换路后的等效电路，利用KCL、KVL、VAR求出待求电压或电流的初值。
（3）画出换路后的等效电路，求出电容或电感两端看进去的等效电路，求出时间常数。
（4）写出一阶电路的零输入响应表达式：☆【知识点2】一阶电路的零状态响应
本知识点对应大连理工大学版教材5.5节内容
零状态响应：在一阶电路中，若储能元件的初始储能为零，而在外加输入信号（激励）作用下所产生的响应。
1、RC串联电路的零状态响应
，，其中：（a） （b）
图10-5 一阶RC串联电路的零状态响应
2、RL串联电路的零状态响应
其中： 图10-6 一阶RL串联电路的零状态响应
3、一阶电路的零状态响应求法：
（1）先求出换路前电容电压和电感电流，利用换路定律得到换路后瞬间电容电压和电感电流的初值。
（2）画出换路后电容元件或电感元件两端看进去的戴维南等效电路，求出UOC、RO。
（3）求出电容或电感的时间常数。
（4）代入微分方程结果得、。
（5）用KCL、KVL、VAR求出其他电压或电流。三、重要理论
1、RC串联电路的零输入响应（知识点1）
，，其中：---时间常数
2、RL串联电路的零输入响应（知识点1）
，，其中：
3、RC串联电路的零状态响应（知识点2）
，，其中：
4、RL串联电路的零状态响应（知识点2）
，，其中：四、例题
例题10.1 电路在开关 S 闭合前已达稳态，在时开关S闭合，已知，，，，。试求时的。
图10-8 例题10.1题图 图10-9 例题10.1分析图
解：
利用戴维南定理有：
，
。 五、课后习题
习题10.1 电路如图10-11（a）所示，试求S闭合后电路中的电流和。
答：戴维南等效电路如图10-11（b）所示,其中：
解得： ，
所以：
电流可以根据KCL求得为：
(a) (b)
图10-11 习题10.1题图
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