天津大学2020秋季学期《数值计算方法》在线作业一
[天津大学]《数值计算方法》在线作业一试卷总分100得分100
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第1题解方程组：x1+x2+x3=6x1+3x22x3=12x12x2+x3=1.x1x2x3分别为
A、111
B、112
C、123
D、321
正确答案
第2题若A是n*n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立
A、正确
B、错误
正确答案
第3题设Ax=b准确解为X*，某一近似解为X，用来判断误差
A、||AXb||
B、||XX*||
C、b 答案来源www.openhelp100.com
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D、||bAX||
正确答案
第4题已知多项式P(x)，过点（00）（28）（464）（111331）（153375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是
A、二次多项式
B、不超过二次的多项式
C、三次多项式
D、四次多项式
正确答案
三次样条函数是在各个子区间上的次多项式
A、2
B、3
C、4
D、5
正确答案
第6题若误差限为0.510^(5)，那么近似数0.003400有5位有效数字
A、正确
B、错误
正确答案
第7题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第8题区间上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A、正确
B、错误
正确答案
第9题数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案
如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A、正确
B、错误
正确答案
第11题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
下列说法错误的是
A、如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数
B、凡是经"四舍五入"得到的近似数都是有效数
C、数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响
D、病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关
正确答案
第13题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第14题双点割线法是用过两点的割线与x轴交点的横坐标作为X0的新近似值
A、正确
B、错误
正确答案
设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有收敛
A、超线性
B、平方
C、线性
D、三次
正确答案
第16题经过A(01)B(12)C(23)的插值多项式P(x)=()
A、x
B、x+1
C、2x+1
D、x^2+1
正确答案
第17题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第18题当x=112时，f(x)=034则f(x)的二次插值多项式为5x^2/6+2x/37/3
A、正确
B、错误
正确答案
第19题拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1）
A、正确
B、错误
正确答案
x1=1f(x1)=4x2=2f(x2)=1x3=4f(x3)=6.则二阶差商f(x1x2x3)=()
A、5/2
B、3
C、11/6
D、2/5
正确答案
第21题含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为
A、1
B、n
C、n+1
D、2
正确答案
第22题若线性方程组的系数矩阵A的条件数Cond（A）=1，则称此方程为良态方程组
A、正确
B、错误
正确答案
第23题数值计算中主要研究的误差有
A、模型误差和观测误差
B、截断误差和方法误差
C、相对误差和绝对误差
D、模型误差和方法误差
正确答案
第24题下列求积公式中用到外推技术的是
A、梯形公式
B、复合抛物线公式
C、龙贝格公式
D、高斯型求积公式
正确答案
下列说法不正确的是
A、二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B、方程求根的迭代解法的迭代函数为?f(x)，则迭代收敛的充分条件是?f(x)1
C、用高斯消元法求解线性方程组AX＝B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D、如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
正确答案
第26题在区间上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为
A、牛顿插值函数
B、分段线性插值函数
C、三次样条插值函数
D、拉格朗日插值函数
正确答案
第27题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第28题牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A、正确
B、错误
正确答案
第29题f(x)=x^2+1则f=()
A、4
B、3
C、1
D、0
正确答案
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第31题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第32题有数表x=00.511.522.5f(x)=21.7510.2524.25.所确定的插值多项式次数是
A、二次
B、三次
C、四次
D、五次
正确答案
第33题若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A、正确
B、错误
正确答案
第34题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第35题用二分法求方程x3+x4=0在区间内的根，要求精确到第三位小数，需对分次
A、8
B、11
C、9
D、10
正确答案
第36题若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法
A、都收敛
B、都发散
C、Jacobi迭代法收敛，GaussSeidel迭代法发散
D、Jacobi迭代法发散，GaussSeidel迭代法收敛
正确答案
第37题用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)则f(x)的根是
A、y=j(x)与x轴交点的横坐标
B、y=j(x)与y=x交点的横坐标
C、y=x与x轴的交点的横坐标
D、y=j(x)与y=x交点
正确答案
第38题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第39题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第40题一阶均差f(x0x1)=(f(x0)f(x1))/(x0x1)
A、正确
B、错误
正确答案
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