吉大20年9月课程考试《计算方法》离线大作业（手写扫描提交）
吉林大学网络教育学院20192020学年第二学期期末考试《计算方法》大作业
吉大作业 QQ515224986
答案来源www.openhelp100.com
学生姓名专业
层次年级学号
学习中心成绩
年月日
作业要求：大作业要求学生手写完成，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
一计算题(共10题，总分值100分)
1.应用迭代法求解方程并讨论迭代过程的收敛性。（10分）
2.用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3=1
2X1–X2+9X3=0
3X1+4X2+9X3=1（10分）
3.构造一个收敛的迭代法求解方程X3X1=0的唯一正根。合理选择一个初值，迭代两步，求出x2。（10分）
4.用高斯消去法求解线性方程组
2X1X2+3X3=2
4X1+2X2+5X3=4
3X1+4X23X3=3（10分）
5.用高斯—赛德尔迭代法求解方程组
（10分）
6.设方程组
迭代公式为
求证：由上述迭代公式产生的向量序列收敛的充要条件是
（10分）
7.并说明其几何意义。（10分）
8.对于给定的方阵A，若，则矩阵IA是非奇异的。（10分）
9.基于迭代原理证明（10分）
10.用迭代法求方程
x3x21=0
在内的一个实根，选初值x0=1.3迭代一步。（10分）
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