网络平台企业免费产品相关市场界定与案例应用
网络平台企业免费产品相关市场界定与案例应用*——以视频平台为例
孟 昌 李词婷
[提 要] 平台企业对单边提供免费品，使基于价格变动的SSNIP测试法无法用于判断相关市场。本文以视频平台为例，基于Filistrucchi双边市场测试法，通过将SSNIP测试法中对一边市场的产品价格提升替代为广告时长的增加，改进了基于价格变动的假定垄断测试法，构建了网络平台企业免费产品的SSNDQ模型。在此基础上分析了加入会员收入的情况。主要结论是：(1)虽然传统的SSNIP测试法不适用于免费产品，但是影响用户“注意力”的变量“广告时长”能降低产品质量，是SSNIP测试法中价格的有效替代变量。本文证明了改进的SSNDQ测试法具有一般性，并给出了基于SSNDQ测试法的相关市场判断条件。(2)给出了界定网络平台免费产品相关市场的思路和分析框架、平台付费化趋势下免费产品与付费产品共存状态下的情形，并推导出不同利润差结果下判断平台用户不同行为及相关市场范围的条件。基于这一方法的测试为并购审查和反垄断认定，提供了依据和证据。
[关键词] 网络平台；免费产品；相关市场；SSNIP测试；SSNDQ测试
一、引言——基于价格变动的SSNIP测试遇到“零价格”产品
作为中国互联网反垄断第一案的“腾讯QQ与奇虎360” 案(简称3Q案)虽然已过去了六年，但是该案涉及的平台企业免费产品相关市场界定这一产业组织经济学问题并未得到解决。3Q案备受互联网行业和反垄断专家关注，是因为它涉及一个非常关键的经济学学理和反垄断的法理问题，即平台经济中双边市场免费产品的相关市场(relevant market)的认定。由于无法直接应用各国在司法实践中普遍采用的SSNIP测试法(small but significant and non-transitory increase in price,SSNIP)，案件当事双方均未给出令人信服的经济学证据来确认即时通信产品的相关市场。最高人民法院审判委员会在2017年3月份发布的《指导案例78》号中将该案的焦点问题归纳为3点(1)争议焦点，一是如何界定本案中的相关市场，二是被上诉人是否具有市场支配地位，三是被上诉人是否构成反垄断法所禁止的滥用市场支配地位的行为等几个方面。，均与界定相关市场有关。在反垄断的司法或者政府规制实践中，尤其是在关于滥用市场支配地位的案件中，界定相关市场是认定经营者的市场地位，分析经营者是否阻碍了竞争等问题的关键。随着诸如爱奇艺视频、网易云音乐等提供免费产品的平台越来越多，并购也越来越多，关于网络平台经济中相关市场或相关产品(服务)的界定越来越重要。3Q案自审理以来，国内外已有不少学者对其进行了学理分析，如王先林(2013)、林平和刘丰波(2014)等。已有分析指出了传统的需求替代法或是SSNIP测试法所面临的挑战，且讨论了改进方向(张昕竹和黄坤，2013；张昕竹等，2016)。人们一般将双边市场的相关市场的界定严格限制在因价格变动的需求替代性上(陆伟刚和张昕竹，2014)，而网络平台企业免费产品相关市场界定的学理和具体方法并未解决。
在反垄断实践中，相关市场界定是认定经营者地位的重要依据。如何使用基于价格变动的SSNIP测试法对没有价格的免费产品进行相关市场界定？双边市场中的间接网络效应如何进行反馈并作用于另一边？新古典经济学中，具有“非竞争性”的免费产品(free good)没有价格或零价格，不存在市场交易，不需要也无法进行相关市场界定。但在学理上，企业目标是在存续期内最大化未来收入流量的贴现值，而“免费品”却能通过交叉补贴或跨期补偿获得收益，交叉网络外部性特征提供了SSNIP测试用于双边市场免费品的改进思路。
本文以“腾讯QQ与奇虎360” 案为背景，并以视频平台为例，通过增加平台内容(影视剧)中的广告时长间接降低产品质量，构建了网络平台企业免费产品的利润模型。平台利润为广告收入减去用户流量增加带来的核算与存储成本，利用优化条件得出平台利润最大化时的广告价格，并据此得出增加广告时长后的广告价格和广告被浏览次数的变化幅度。通过设定免费产品需求函数和广告被浏览次数函数构造了需求自弹性、需求交叉弹性，将调整后的变化幅度和弹性代入利润函数，得出企业调整前后的利润差公式。在此基础上考察了会员制付费模式下判断相关市场的条件。基于这一方法的测试能为并购审查和反垄断认定提供依据和证据。
二、文献回顾
(一)双边市场
界定网络平台相关市场与界定传统的单边市场不同。Evans & Noel(2008)指出，将单边市场的竞争分析应用于双边市场存在八个误区，价格变化是相关市场界定的重要参数，但是在互联网行业中必须认识到价格标准的局限性(仲春，2012)。平台企业往往向平台一边的用户提供免费产品或服务，在企业并购审查和反垄断规制中，基于交叉(价格)弹性的传统思路和测试方法面临着极大的挑战。双边市场的一个重要特征是间接网络效应，即平台一边的产品价值(效用)取决于平台另一边的用户数量或者行为(Rohlfs，1974；Katz and Shapiro，1985)。Roger(2017)在双寡头市场中建立了双边平台竞争的模型，当一边的竞争策略改变时，由于间接网络效应，另一边的市场情况也会随之改变。另一边用户数量越多，积累的用户数据也就越多，随着用户数据的价值越来越高，数据挖掘技术的成熟，从用户数据中带来的其他价值也在提升，不仅可以给用户更好的平台体验，而且可以将平台业务拓展到其他领域，巩固自身的市场支配地位。因此成功积累大量用户的平台企业会发展为更大的平台，有着更高的市场集中度。
间接网络效应使传统的SSNIP测试法很难适用。为了说明该问题，假定某平台企业不存在免费产品的一端。按照SSNIP的思路，首先假定垄断者要提升平台企业相关产品的价格，并假设平台双边为A市场和B市场，A市场产品价格和数量分别为PA和QA，B市场产品价格和数量分别为PB和QB。则小幅、非暂时性提升PA时，QA会下降，而由于间接网络外部性，QB取决于QA，因此QB也会变化。要计算这种变化不仅需要知道A市场产品的需求价格自弹性，还要知道A市场产品和B市场产品的需求价格交叉弹性。同时，在很多情况下QB的变化也会影响QA的变化，形成两市场间反复的反馈效应，也就是说提升PA后的情况很复杂，不加改进的传统SSNIP测试法很难适用于双边市场(Emch & Thompson，2006)。
孟昌和翟慧元(2013)总结现有文献对双边市场分析主要是从市场角度、平台角度和平台所有权角度进行分类的。Filistrucchi et al.(2013)基于不同特征，将双边市场分为双边交易性市场和双边非交易性市场等两类(2)双边交易性市场里双边交易可观察，即一边的交易是由另一边的交易引起的，比如银行卡市场。双边非交易市场是一边的交易不可观察或者说不必然与另一边联系，即若A边发生交易，不能够说是因为B边引起的，因为B边的交易不可观察，如报纸业。，据此笔者判断腾讯QQ、微信都属于双边非交易性市场。确定平台企业属于哪一类型，对界定相关市场至关重要，因为对于双边交易性市场只需界定一个相关市场，而对于双边非交易性市场需要界定两个相关市场，原因是双边交易性市场界定单独的两个相关市场是没有意义的(Wright，2010)，因为平台企业的收入来自两边同时发生的交易，若只有一边发生交易，整个交易是无法完成的。
(二)网络平台与免费产品
网络平台企业有多种类型，其中一种是平台企业的一边向用户提供免费产品或服务，以此来发展用户基数，从而吸引平台另一边的广告商，然后通过广告或者其他服务来获得企业的主要收入。现在很多平台企业都采取这样的商业模式，如腾讯提供免费的即时通讯服务，用户可以免费下载QQ、微信等软件，百度提供免费的搜索服务等。企业之所以采取这样的 “非中立的价格结构” 模式，是追求利润最大化的选择(Rochet & Tirole，2006；Evans，2003)。黄坤(2014)提出了隐性价格、影子价格和假定垄断行为测试3种转换思路，理论可行但在实际操作中比较困难。有学者提出用微小的价格总量的增加替代百分比的增加(徐炎，2014)，但忽略了零价格商品在测试计算上的困境：相对于零的任何微小提升，其增加幅度都是无穷大。还有Gal & Rubinfeld(2016)提出SSNDQ测试法(small but significant and non-transitory decrease in quality)和Newman(2014)提出的SSNIC测试法(small but significant and non-transitory increase in cost)，但都没能提出可操作的具体测试方法。
(三)平台竞争
从平台用户角度看，爱奇艺与优酷提供具有替代性的视频产品，它们之间存在同类产品的竞争关系。而腾讯QQ的即时通讯业务和360的杀毒软件，表面上没有替代关系，即没有竞争性的无关商品，但是，腾讯QQ捆绑搭售的QQ管家与360杀毒软件存在竞争，而QQ管家正是基于QQ即时通讯业务庞大的用户基数得以扩张。从交叉补贴的一边看，利用积累的用户出售广告而盈利，腾讯QQ与360、爱奇艺与优酷也可能存在竞争关系。此外，网络平台企业的用户数据已经成为数字经济中的重要资产(Just，2018)，数据价值也是企业参与到平台竞争的动机之一(Vidya & Vincent，2018)。其数据价值与用户量及用户在网时长量(消费量)并不是简单的线性增函数关系，而是具有网络外部性带来的明显的非线性增长关系。互联网平台企业往往通过零价格甚至“负价格”展开竞争，争夺用户。 可以推断，平台面临着两种竞争，一种是同类产品间“替代”的竞争，另一种是不同类产品间“吸引用户”的竞争。在界定网络平台企业的相关市场时，要全面考虑企业所面临的竞争约束，以免相关市场界定过窄(Evans，2003；Evans & Noel，2008)，但同时这也意味着界定相关市场的难度增加了。
三、SSNIP测试适用于免费品的改进模型——SSNDQ测试
(一)基本思想——用广告时长做价格的替代变量
美国《横向并购指南》给出的SSNIP测试法，即假定垄断者测试法，是反垄断案件中界定相关市场的主要方法。它有三个步骤：第一步，选取备选市场，通常情况下包括反垄断审查密切关注的产品及其替代品，生产该产品的企业被假定为垄断者。第二步，假定垄断者在该市场中小幅(通常为5%～10%)、非暂时性(通常为1年)地提升产品价格。第三步，产品价格上升后，该产品的消费者转向其他替代品，若此时企业仍然有利可图，则该产品就构成相关市场；若无利可图，则需要纳入其他替代品，重复上述步骤。需要注意的是，纳入其他替代品时，要尽可能合理地按照替代性强弱来纳入，综合考虑产品的用途和价格等。
从图1网络平台企业的特性看， SSNIP测试法不能直接用于界定网络平台企业的相关市场。Filistrucchi(2008)以美国和欧盟的媒体产业为例，在传统的SSNIP测试法基础上，通过先小幅改变平台一边产品的价格，然后遵循平台企业仍然是追求利润最大化的个体，允许企业调整平台另一边产品的价格，最终求出价格调整前后平台企业的利润差。由于本文研究的是带有免费产品的平台企业，无法直接提升产品价格，基于前文的论述，采取降低产品质量的方式，也就是以增加广告时长为替代测试变量作为消费者承担的“代价”。在Filistrucchi模型的基础上，本文构建企业目标利润函数，并通过产品自弹性、交叉弹性和利润函数最大化的一阶条件，计算出企业在用户时长减少前后的利润差。平台的双边市场关系如图1所示。
图1 视频平台双边市场关系
传统上，在应用SSNIP测试法界定相关市场时，首先要选取一个备选市场。备选市场内的产品与被审查的产品间存在密切的替代关系，然而平台竞争的特点让备选市场内的产品不再满足这个关系，因为互补品或者无关联产品也可能包含在相关市场内。所以，在实际的反垄断规制和并购审查中应首先分析清楚产品的功能、特征和运营模式等因素。
既然企业的目标是最大化未来利润流的贴现值，“免费产品”很可能通过交叉补贴或者跨期补贴来补偿成本。平台企业在提供免费产品时，同样需要决定该产品的投资规模，也要考虑用户可能会选择的竞争者的替代品。界定免费产品的相关市场是绕不开的焦点问题。但由于它没有价格或零价格。以价格为自变量(在分母里)的SSNIP测试法不论在数学上，还是在实际应用中，都会失效，不能直接实施。平台经济里的很多相关市场无法通过基于价格变动的SSNIP测试法来界定。但是，既然SSNIP测试法里的价格，既是企业所得，也是消费者的付出，从机会成本角度看，消费者在消费免费产品时，虽然没有承担价格，但承担了某种代价(如被动接受广告这个“厌恶品”)或机会成本。更为重要的是，如果这个“代价”是平台企业可以变动的量，就可以作为SSNIP测试中价格的替代变量，使SSNIP测试面对平台经济双边市场的“单边零价格”时依然有效。比如，Evans & Schmalensee(2013)指出，人们在使用免费产品时支付了“注意力”和“信息”等重要的无形资产，构成了免费产品的“价格”，这为SSNIP测试法应用于双边市场提供了改进思路，学理上也是可行的。
(二)通过广告时长作价格替代变量的SSNIP改进模型
1.企业利润目标函数。Filistrucchi(2008)的利润函数针对的是平台两边价格大于零的产品，企业利润来源于两边的产品。而视频平台的收入来源主要是广告收入和会员收入。本节主要探讨广告收入，有会员收入的部分在下一节中讨论。视频平台的广告主要出现在开屏界面、平台首页及播放界面。本文构建利润模型选取影视剧中插播的广告为研究对象，广告收入分为两部分，根据广告时长收取的固定费用和根据用户的浏览次数收取的动态费用。固定费用由广告时长及平均每秒的广告费用决定(3)由于不同的视频内容、不同的时间段，固定费用的广告价格差异较大，因此本文选用平均价格，并假设其在广告时长调整时保持不变为r。，
动态费用主要采取CPM和CPC两种模式，为了便于厘清视频平台的相关市场界定问题，本文采取CPM的广告计价模式来计算广告收入，但这同样适用于CPC模式(4)CPM是每千次印象成本，即网页中的广告每被浏览一次就是一次印象，平台按照每1 000次浏览收费；CPC每千人点击成本，是指广告被点击并链接到相关网址或详细内容页面1 000次为基准的收费模式。。因为两种模式的区别仅在于采取的数据不同，广告收入的计算方式是完全一致的。同时，平台向另一边用户提供的视频内容服务会带来存储和计算成本，因此企业利润是收入减去成本，最终的利润函数如下：
π=k×p+R0(s)-C(t,k)
(1)
其中：
t=t(s)
(2)
k=k(t,p)k(s,p)
(3)
R0(s)=rs
(4)
C(t,k)=c0+c1ln(t)+c2ln(k)
(5)
本文根据SSNDQ的思路，基于可观测的增加广告时长的方式来降低产品质量，观测消费者的消费行为(即替代)的变化。贺钊和谢日安(2015)对大学生的问卷调查发现，广告时间大于15秒时，广告时长与用户对产品的喜爱程度呈负相关。那么延长广告时间可以达到降低产品质量的效果，类似于提升付费产品的价格。
将式(2)、式(3)、式(4)、式(5)代入式(1)并整理得到：
π=k(t,p)×p+rs-c0-c1ln(t)
-c2ln(k)
(6)
表1 双边市场价格与需求关系
2.广告时长的增加。对具有免费特征的互联网平台企业来说，用户对价格极度敏感，即使是收取很小数额的费用都可能导致用户的大量流失，基于价格的假定垄断者测试会导致相关市场界定过宽。另外，互联网产品之间的竞争不仅仅是价格竞争，甚至主要不是价格竞争，产品的创新、服务、消费者体验等非价格竞争已成为主要竞争领域。因此，在对具有免费特征的互联网平台企业做相关市场界定时，基于价格的假定垄断者测试法得出的结论可能不能反映真实竞争，而且没有实质性意义。
考虑采用小幅、非短暂的质量下降法来进行假定垄断者测试，可行而合理。视频平台通过提供免费的影视剧来吸引用户，然后再通过平台另一边的广告进行交叉补贴从而获利。用户选择某平台观看影视剧，必定是因为该平台的观看体验、影视资源、界面布局等多方面满足了需求，用户愿意花费时间在该平台上。然而，由于这些功能综合在一起后的产品质量很难量化，并且不同互联网产品在功能、服务、消费者体验方面差别较大，降低产品质量在实际操作中很难把控，也很难达成统一的标准。
依据“注意力”学说，用户在使用这类产品时虽然没有付费，但支付了“注意力”。网络平台企业就是利用平台一边的用户“注意力”，通过插播商业广告从平台另一边间接获取收益。当增加广告时长时，能直接反映用户对产品喜爱程度的指标是用户在线时长(5)除此之外，还有一个常用来分析用户对产品喜爱程度的指标是月活跃用户数(MAU)或是月独立设备数，但是考虑到互联网产品用户往往是多归属的，即用户倾向于同时使用多个平台，因此增加广告时长对此指标的影响不大，于是本文采用用户在线时长作为衡量指标。。用户在线时长，是指用户在一段时间内使用该产品的时间，用户在线时间越长，说明产品对用户的效用就越大。用户在线时长可以代表用户对产品的需求。在进行假定垄断者测试时，网络平台企业在原先广告时长的基础上，增加一定幅度的广告时长，然后观察用户行为和平台另一侧广告商的行为的变动对平台企业利润的影响。
假定广告时长增加的幅度为用户在线时长变化的幅度为则平台的利润差为：
(7)
另一个需要注意的问题是，增加广告时长后，平台企业是保持广告费用不变，还是应该调整广告费用以追逐利润最大化，Filistrucchi(2008)在分析美国和欧盟的相关市场界定案例时发现，假定垄断者应该被允许调整价格结构(双边市场中两边产品价格之比)，因为调整价格结构让假定垄断者获利的可能性变大，从而不会使相关市场界定过宽。
利用一元函数的最值条件，通过式(6)可得平台企业利润最大化的一阶条件为：
(8)
求解式(8)可得，在广告面积比例未增加时，利润最大化时的广告价格p*为：
(9)
平台企业的实际广告价格(p)可能并不是利润最大化的广告价格(p*)，所以当增加广告面积比例时，平台企业调整价格到最优，可以进一步细化成两个部分：
(10)
式(10)右端第一部分为广告时长未改变时，实际广告价格(p)调整为最优广告价格(p*)的变化幅度；第二部分为广告时长增加后，旧的最优广告价格(p*)调整为新的最优广告价格的幅度。
3.自弹性与交叉弹性。需求弹性可以提供消费者对产品价格增长的无量纲测量，对于相关市场认定很重要，在竞争规制领域发挥了很大的作用。假设视频内容服务产品为A，广告产品为B，为网络平台企业两边的产品。需求自弹性反映了消费者对产品自身价格变化的敏感程度，由于免费产品没有价格，并且本文采取增加广告时长来达到降低产品质量的效果，故通过度量广告时长的变化对用户在线时长的影响来表示即时通信产品的需求自弹性，记为εA，且εA<0。对于平台企业的广告一边，则通过度量广告费用的变化对广告被浏览次数的影响来表示广告产品的需求自弹性，记为εB，且εB<0。由式(2)和式(3)可得到两个产品的需求自弹性：
(11)
(12)
需求交叉弹性反映了消费者对互补品或替代品价格变化的敏感程度，在平台企业间存在的间接网络外部性，使得免费产品和广告之间存在着联系。在增加广告时长后，用户时长减少，投放在平台上的广告被用户浏览的次数显然会下降，即广告效益减少，从而影响平台对广告商的吸引力。本文的需求交叉弹性为广告被浏览次数对视频内容服务产品广告时长变化的敏感程度，记为εBA。由于当广告时长增加后，用户在线时长会减少，从而广告被浏览次数下降，则由式(3)可以得到需求交叉弹性为：
式中，s代表平台的广告时长，而广告时长又会影响用户在线时长，即存在t=t(s)；k代表用户在网站上广告被浏览千次的次数，广告商表面上的需求是广告位置，但真正需要的是广告被浏览或是被点击的次数。一方面，由于间接网络外部性，用户在线时长决定了广告投放的效果；另一方面，广告价格决定了广告的需求，从而影响广告被浏览的次数。因此k既与用户在线时长相关也与广告价格相关。p代表广告被浏览千次的费用；R0(s)表示广告固定收入这一部分，与广告时长相关，可设定为R0(s)=rs ；C(t,k)就代表用户在线时间的存储和计算成本，将Filistrucchi模型中的成本函数简化，并设定为C(t,k)=c0+c1ln(t)+c2ln(k)。以上价格与需求关系如表1。
(13)
4.平台企业利润差。从式(7)可以看出，增加广告时长后，广告被浏览次数和广告价格都变化了，其中只有是外生给定的，的分解式在式(10)中已给出。下面利用需求弹性、需求交叉弹性及变量之间的一些关系求解和他们可以先分解为：
(14)
(15)
式(15)右端两项分别表示广告时长增加时，广告时长、广告价格对广告被浏览次数的影响。进一步通过式(10)和式(11)，可以得到和
(16)
(17)
将式(16)、式(17)代入式(10)可以得到再将代入式(15)可以得到
(18)
(19)
将式(14)、式(18)和式(19)代入式(7)可得用户在线时长下降后的利润差为：
(20)
式中，R=kp，为网络平台企业由于广告被浏览而获得的收入。
式(20)的右边可以分为三个部分，分别代表平台企业广告动态收入的变化、广告固定收入的变化和成本的变化。由此得到在产品没有价格情况下的平台企业利润差公式，但最终结果的确定还需估计出产品的自弹性、交叉弹性、企业成本函数及广告固定收入与广告时间的关系。
若Δπ<0，则说明该平台企业增加广告时长后无利可图，应将其他替代品纳入相关市场后再进行上述分析。
若Δπ>0，则说明该平台企业仍然有利可图，可判断该产品构成相关市场。
5.推导结果的分析。从式(20)可以看出，利润差函数实际上是由一个二元一次函数和两个对数函数组成的。考虑到那么，理论上一共有四种可能的情况发生，分别是：Δπ恒大于0，Δπ恒小于0，Δπ先大于0后小于0，Δπ先小于0后大于0。在利润函数还未加入会员收入的情况下，若在小幅增加广告时长时引起利润减少，那么更大幅度的广告时长增加，只会使境况更恶化，不会再出现利润增加的情况，因此发生Δπ先小于0后大于0的情形不太可能，故不讨论第四种情况。
情形一：在<1时，Δπ>0恒成立。这意味着在广告时长增加后，广告商并没有转移到其他企业，出现这种情况的原因可能有：一是广告时长增加的幅度不足以使用户在线时长下降很多，从而使广告商转移。因为将广告转移到另一家企业既需要时间，也需要转移成本。二是该视频平台企业的市场势力强大，对广告商的吸引力很强，故广告商不愿转移，那么可以初步确认该平台即为视频平台行业的相关市场。
情形二：在时，Δπ<0恒成立。这意味着用户时长减少后，广告商已转移至其他平台，致使利润减少，此时需要将其他平台纳入相关市场，再进行上述分析。
情景三：在时，Δπ先大于0后小于0，也就是说，平台企业在广告时长增加到一定幅度后利润减少。此时需要关注的是广告时长增加的幅度大小，若增加幅度很小，接近0，则说明平台的市场势力是较小的，广告商对于用户在线时长的减少比较敏感，应考虑增加相关市场的范围。若增加幅度很大，接近1，说明平台的市场势力较大，广告商不愿意转移广告至其他平台，可以初步确认该平台为视频平台行业的相关市场。
在3Q案件中，奇虎公司认为腾讯QQ的行为分别构成了限制交易和捆绑销售，而这两种行为均与腾讯与360在相关市场中的市场势力有关。由于该案涉及网络平台及免费产品，在确定的相关市场上，主要争议集中于是否应将微博、社交网络等平台纳入相关市场内。若纳入，则该案的相关市场应界定为互联网应用平台，否则，为即时通信市场。显然，互联网应用平台比即时通信市场的相关市场更宽。也就是说，当相关市场界定为互联网应用平台时，腾讯QQ的市场势力会相对较小，则其滥用市场势力行为的可能性就会降低。同样若视频平台发生类似的事件，反垄断分析者也会考虑是否将卫视频道，甚至短视频平台(如抖音、快手等)纳入相关市场。那么，结合上面推导的结果来看，若Δπ>0的情况出现在网络视频产品未全部纳入或刚好全部纳入时，则相关市场界定为网络视频市场。此时，该平台的市场势力会比较大，滥用市场势力的可能性也会加强；若把网络视频产品都纳入相关市场后，仍然有Δπ<0，这时将卫视频道或其他替代性较强的平台纳入相关市场继续重复上述过程。若有Δπ>0，则应该将卫视频道或其他平台纳入相关市场内，相关市场界定为视频平台，该平台滥用市场势力的可能性降低。虽然视频平台还存在着其他平台的竞争，即在广告端与视频平台之间，还有其他类型的平台(如搜索引擎)竞争广告客户。但是，由于视频中插播广告的动态性往往不适用于其他类型的平台，从视频观看端看，不具有替代性。备选市场即替代者，依然是其他视频网站和卫视频道。由于不同类型平台提供的服务和盈利模式不同，备选市场仍然应该考虑相同类型的平台。该方法用于其他类型的平台时，如果考虑的是基于广告价格对广告用户端的竞争，应适用于传统的SSNIP测试法。
四、模型的扩展应用——加入会员收入的视频平台分析
在2010年前后，各大网络视频平台已开始运营付费模式，但是付费模式的发展非常慢(6)优酷2010年11月推出付费频道，但2011年第一季度财报显示付费收入的占比不到总收入的1%。。转折发生于2015年，根据畅销网络小说《盗墓笔记》拍摄的同名电影在爱奇艺播放。爱奇艺采取差异化策略，会员规模开始井喷式增长(7)2015年6月爱奇艺对付费用户开放《盗墓笔记》第一季的全部剧集，而未付费用户只能每周收看一集。也因此爱奇艺的付费会员从2015年6月的501.7万元，一直扩张到2015年12月的1 000万元。。本节考察将会员收费纳入利润函数的视频平台相关市场。
(一)视频平台分析
视频平台通过免费影视剧来吸引用户，通过平台另一边的广告收入获利，这是典型的双边市场。近年来，随着行业盈利模式的演变、版权保护技术的提升与环境的改变，视频平台对视频内容制作的投入也不断增加，视频平台企业成本大幅度上升。一些平台开始通过发展用户付费模式来获利，用户付费即成为平台会员。对于付费会员，可以观看免除广告的内容，也可以观看非会员无法观看或提前观看正在热播的影视剧等。图2为视频平台爱奇艺2015—2017年的主营业务收入构成，在线广告服务收入逐年减少，而会员服务的收入逐年增加。虽然会员制收入逐年增加，但数据显示，基于观看免费视频的用户群而向另一边收取广告费的收入依然占比最大。
图2 爱奇艺2015—2017年主营收入构成
资料来源：爱奇艺招股说明书。
加入会员收入后，视频平台的用户分为会员和非会员两类。会员除了使用更好的影视资源外，也可以免除观看片头广告和插播广告。对于会员来说，平台向其提供的是有价格的产品，依靠会员付费获利，这种获利模式是可以采用SSNIP法进行相关市场界定的，即通过提升会员价格来观察平台在会员服务业务方面的利润变化情况。而对于非会员，主要是通过另一边的广告商获利，平台对其提供的是免费产品，此时就要采用本文所建立的“增加广告时长”的模型来界定相关市场。
为了界定视频平台的相关市场，虽然两种业务盈利模式不同，但是二者仍然存在紧密的内在联系。由于会员用户在观看时可以移除广告，所以增加非会员用户的广告时间时，非会员用户的转移有两种选择：第一，非会员用户转移到其他视频平台；第二，非会员用户通过支付会员费成为会员用户。非会员用户转换成会员，利润在平台内部转移，在一定程度上减少了平台整体利润的降低。这也说明了该视频平台具有一定的市场势力。
(二)用户在线时长下降
加入会员收入后，视频平台的利润函数变为：
π=k(s,p1,p2)×p1+R0(s)+p2
×q2(p2,s)-C(t,k)
(21)
式中，R0(s)和C(t,k)仍与上文一样；p1为广告被浏览千次的费用；p2为会员价格；q2为会员的需求量。会员的需求不仅与会员价格相关，还与广告时长相关，这是会员与非会员的最大差别。广告被浏览次数除了与用户时长和广告价格有关外，还与会员价格p2有关，因为会员价格会影响用户是否成为会员。由于会员可以免除广告，会员数量的增加会影响广告被浏览的次数，因此将广告被浏览次数设定为k(s,p1,p2)。增加广告时长后，平台的利润差为：
(22)
同样，平台的广告价格和会员价格并不一定是利润最大化时的价格，因此根据二元一次函数求最值的方法，首先求出式(22)最大化时的最优广告价格和会员价格分别为：
(23)
(24)
用ε0,ε1,ε2分别代表平台作为免费产品的自弹性、广告产品的自弹性和平台作为付费产品的自弹性，ε10,ε20,ε12分别为广告浏览次数对免费产品的交叉需求弹性、付费产品对免费产品的交叉需求弹性和广告浏览次数对付费产品的需求交叉弹性，由此可以推导出和并整理得到视频平台的利润差公式Δπ，简化形式为：(8)详细推导过程因篇幅限制略去，需要者可向笔者索取。
Δπ=ΔA+ΔB-ΔC
(25)
式(25)的三个部分，分别代表了平台广告业务的收入变化、会员业务的收入变化和成本的变化。同样，在代入相关变量后，若Δπ<0，说明平台增加广告时长后用户转移，利润减少，此时考虑将其他替代品纳入相关市场后，再进行上述分析；若Δπ>0，则说明该视频平台仍然有利可图，该平台构成相关市场。
(三)结果分析
上文已经讨论过没有会员收入的三种情形，在加入会员收入后，利润先小于0，后大于0的情况是可能出现的。
情形一：在<1时，有Δπ>0恒成立。虽然近几年视频平台依靠对内容的大量投入来争夺用户，利润基本为负，可是这并不代表平台没有市场势力。这说明增加广告时长后，视频平台的亏损减少了，可以初步确认平台为视频平台行业的相关市场。从现有的平台市场结构来看，出现这种情况的可能性不大，但如果该视频平台有意与另一视频平台合并，那么出现这种情况的可能性就会加大。
情形二：在时，有Δπ<0恒成立。这说明，有大量的用户转移至其他平台，同时可以看出平台内部的利润转移能力不强，即免费产品与付费产品的替代性较弱。此时应考虑将其他平台纳入相关市场再进行上述分析。
情形三：在时，利润差先大于0，后小于0。笔者猜测出现这种情况的原因可能是：在视频平台行业，由于存在会员模式，广告时长增加后，部分非会员用户会通过付费购买成为会员用户，利润实际上是在平台内部转移，减少了用户转移至其他平台可能给平台带来的损失，利润的减少并不明显。当广告时长增加到一定幅度后，转移至其他平台的用户增多，当损失已无法通过会员收入抵消时，利润差会变为负值。在交叉网路外部性下，非会员用户减少后，平台广告价值将会下降。来自平台另一边的广告收入也会减少。
情形四：在时，利润差先小于0，后大于0。广告小幅增加，当用户认为通过付费成为会员来免除广告还不值得，但又不愿忍受广告时长增加导致的观感(效用)下降时，就会转移至其他平台而不是转为会员用户，造成平台广告收入减少。当广告增加到用户认为为免除广告而付费是值得的时候，就会付费成为会员，少部分用户转移至其他平台。广告收入的减少能够被会员收入的增加补偿时，利润差会变为正值。虽然开始时利润差为负，但是在广告时长增加更多的时候，用户愿意付费成为会员。说明平台对用户有很大吸引力，平台具有一定的市场势力。
上述分析适用于平台合并时的反垄断审查。假设两平台合并，通过增加假设合并后的一定幅度(如5%，10%)的广告时长，测算广告时长增加前后的利润差来认定相关市场。(1)若利润差为正，则说明两平台在市场中的替代性更强，合并后市场势力会增加，平台“制定价格”的能力变强，有可能损害平台两边的用户利益。(2)若利润差为负，说明二者的互补性更强，合并后会给用户带来更好的服务。
需要说明的是，利用上述模型得出的相关市场范围、测算并判断平台在该市场中具备一定的市场势力，并不是平台滥用或企图滥用来自合并的市场势力的充分条件，这是一个关于合并可能导致的市场“状态”的测试，而不是判断平台企业行为的指标。
五、结论、含义与进一步的讨论
对于提供免费产品的平台企业，通过提高产品价格的方式来界定相关市场的SSNIP测试法无法适用。本文改进了传统的SSNIP测试法，使其适用于免费产品，并证明了由于用户在使用免费产品时支付了“注意力”这一无形的“价格”，基于这一思想的改进SSNIP测试法具有一般性。本文根据平台经济的这一特性并且沿用SSNIP的基础思想，通过减少用户“注意力”的支付，即通过增加视频网站插播广告时长作为价格的替代变量，来达到与“提升产品价格”一样的效果，给出了改进的SSNDQ测试法。
在SSNDQ测试法基础上，以视频平台为例给出了界定平台免费产品相关市场的完整思路，分析了平台付费化趋势下免费产品与付费产品共存的状态。运用本文的平台企业利润差公式，只需测算出弹性、企业收入和成本，即可初步认定视频平台的相关市场。关于不同利润差结果下的平台用户的行为和相关市场范围，当利润差Δπ>0时，可以初步确认为视频平台相关市场。当Δπ<0时，应将其他平台纳入相关市场再进行分析。当利润先大于0后小于0时，是由于平台内部利润转移引起的。而当利润先小于0后大于0时，说明了平台具备一定的市场势力。本文给出的思路和方法，可以用于确认网络平台企业免费产品的相关市场范围，为反垄断规制或司法判决提供经济学的依据或证据。如某网络平台企业拟收购另一家平台企业，可以使用此方法计算合并后企业的利润差，若利润差显著大于0，说明两家企业的替代性强，合并后极有可能会损害用户的利益；若利润差显著小于0，说明两家企业的互补性更强，二者的合并可以为用户带来更好的产品或者体验。
需要说明的是，本文用“广告时长”来代替产品价格的测试法，可根据具体平台之“可控变量”特征，找到合适的替代变量。在搜索引擎市场可以考虑用“广告数量”来替代产品价格，在数字音乐平台可以用“音乐版权数量”代替产品价格等，选取的替代变量需要根据平台的盈利模式和提供服务的特点决定，但是其后的分析思路是不变的。当平台因视频边的用户数量和用户时长增加而市场势力提高时，平台对另一边即对广告商的议价能力上升，平台可以向广告商制定更高的价格。那么是否需要做基于广告价格变动的垄断测试呢？通过变动广告价格来界定相关市场，本身是可以做SSNIP测试的。但是，此时测试的平台是以在线广告为产品的市场，而非在线视频市场。本文研究的是在线视频市场，其主流的盈利模式是，或者以插播广告(时长)为条件提供免费视频内容，或者以会员制付费来免除广告(时长)，需要通过变动作为“厌恶品价格”的广告时长来界定相关市场。广告作为视频观看者消费的“厌恶品”，在做改进的假定垄断测试时，只需小幅增加变量(广告时长)即可，因此该方法在平台对广告商的市场势力提高从而可以提高广告价格时，仍然是适用的。
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RELEVANT MARKET AND CASE APPLICATION ON FREE PRODUCTS IN NETWORK PLATFORM FIRMS——Taking the Case of Online Video Platform as Example
MENG Chang LI Ci-ting
(School of Economics，Beijing Technology and Business University)
Abstract: The network platforms provide free products to one side, which makes the SSNIP test based on the change of price nullified to judge the relevant market. Taking the video platform for an example, based on the SSNIP model of Two-sided Networks built by Filistrucchi, this paper improves the traditional SSNIP test and builds a SSNDQ model of free products in Two-sided Networks by increasing the ads time instead of raising the prices of goods. On that basis, it adds the subscription revenue to the improved model for further analysis. The main conclusions include as follows: (1) Although the traditional SSNIP is not applicable for free goods, the ads time is an effective substitute variable for price in SSNIP test because it can affect user’s “Attention” to lower the quality of products. This paper proves that the improved SSNIP is general and gives the judgement condition of defining relevant market based on SSNDQ test. (2) Giving a complete method and analysis framework in market definition on free products of network platform firm and the situation which free goods and goods with prices coexist under a trend which consumers pay for the platform, it infers users’ different behaviors and conditions of judging the relevant market under different results of profit difference. The test based on the above methods can provide evidences to M&A reviews and antitrust determination.
Key words: network platform; free goods; relevant market; SSNIP test; SSNDQ test
孟昌，李词婷(通讯作者)，北京工商大学经济学院，邮政编码：100048，电子信箱：mch210@sina.com。本文得到北京市属高校高水平教师队伍建设支持计划项目(IDHT20170505)、首都流通业研究基地项目(JD-YB-2018-004)和国家社会科学基金重点项目(17AJY013)的资助。感谢匿名评审人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
(责任编辑：杨万东)
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