基于多重均衡模型的农业保险精准扶贫效果研究
基于多重均衡模型的农业保险精准扶贫效果研究张建1,2 徐景峰1 康凯3
(1.中央财经大学 保险学院，北京 100081；2.河北工业大学 理学院，天津 300401；3.河北工业大学 经济管理学院，天津 300401)
摘 要： 农业保险在保障农业生产、稳定农民收入方面发挥了积极作用，已成为帮助我国农村贫困人口脱贫的一个重要工具。在精准扶贫理念下，本文将保险精算理论与多重均衡模型有效结合，建立基于农业风险-农业保险的多重均衡模型，通过数值模拟，量化农户在巨灾风险下的陷贫概率，讨论农业保险的扶贫效果，对农业保险有效扶贫对象进行识别，在差异化农业保险补贴和多样化农业保险产品设计方面进行了数值模拟，并提出了政策建议。
关键词： 贫困陷阱； 多重均衡； 陷贫概率； 保障层次
一、引言
农业作为基础产业，由于其自身的脆弱性和生产过程的特殊性，是典型的风险产业。农业风险大多表现为农业生产过程中的自然风险，它们往往具有风险单位大、发生频率高、损失规模大、区域效应明显、具有广泛的伴生性等特点，一旦发生，轻则减产减收，重则颗粒无收。中国是自然灾害频发、受灾面积大且受灾损失严重的国家之一。2018年我国农作物受灾面积2 018万公顷，绝收面积259万公顷，因灾导致的直接经济损失2 827亿元。频发的自然灾害给农户造成了极大的经济损失，增加了他们的经济负担。我国现有贫困人口主要集中在自然条件恶劣、自然灾害多发，经济以种植业和养殖业为主的偏远农村地区，“因灾致贫”和“因灾返贫”成为当地农村居民脱贫的最大障碍之一。
农业保险是贫困农业家庭的重要风险管理手段。在没有农业保险的情况下，农民的生产收入面临很大的不确定性。当自然灾害等农业风险发生后，农业保险为减产的参保农户提供损失补偿，为农民构筑生产安全网。农业保险在保障农业生产、稳定农民收入方面发挥了积极作用，已成为我国农村贫困人口脱贫的重要工具。自2007年中央财政农业保险保费补贴政策开始实施以来，我国农业保险进入快速发展期。2018年我国农业保险保费收入为572.65亿元，较2007年相比大约增长了11倍，为广大农民提供了3.46万亿元的风险保障。通过政策性农业保险对农民进行保费补贴，提高了农民收入，稳定了农业生产，保障了国家粮食安全。我国农业保险保费收入增长迅速，覆盖区域不断扩大，保障品种不断增加。农业保险已成为我国促进农村经济发展、保障农民收入、实现“三农补贴”、帮助农民脱贫的重要工具。
农村贫困人口脱贫是全面建成小康社会和脱贫攻坚面临的最艰巨的任务，2013年精准扶贫战略实施以来，我国脱贫攻坚成效显著，年均减贫1 370万人，减贫幅度接近70%。精准扶贫是对真正的贫困家庭和贫困人口通过扶贫政策和措施进行有针对性的帮扶，进而达到可持续脱贫的目标。如何实施农业保险精准扶贫，通过优化现行农业保险制度进一步增强农业保险扶贫效果，具有理论和现实意义。在精准扶贫理念下，现行政策性农业保险制度有待进一步完善。比如对不同财富水平的农村居民施以相同的农业保险安排，保险政策的针对性不足，扶贫对象不够精准；保险产品单一，不能满足农户多样性需求；保费补贴比例固定，有待进一步精准优化。本文按照精准扶贫的内涵，从增强农业保险扶贫效果的角度出发，建立了基于农业风险-农业保险的多重均衡模型，量化分析农业保险扶贫效果，对农业保险的扶贫对象、产品结构和补贴结构进行理论分析，对进一步增强农业保险的扶贫攻坚作用提出政策建议。
二、文献综述
(一)贫困陷阱理论
“因灾致贫”“因灾返贫”是形容农户遭受自然灾害，导致进入贫困状态，从而陷入“贫困陷阱”的经济现象。经济学家通常将贫困陷阱定义为贫困自我维持的状态，是指处于贫困状态下的个人、家庭、群体、区域等主体长期处于贫困的恶性循环中而无法自拔。
现有文献中学者通常利用多重均衡模型研究贫困陷阱。此模型中至少有一个均衡与低水平的资本有关，另一个与高水平的资本有关。多个稳定状态的存在意味着在两个区域之间的边界上存在至少一个“阈值”或“临界点”，资本水平低于此临界点的个体将会收敛至一个低均衡点，陷入贫困陷阱。资本水平高于临界点的个体将会收敛至一个高均衡点，从而摆脱贫困。Janzen等(2012)建立了一个多重均衡模型用于肯尼亚北部畜牧业的研究，结果表明保险会减少牧民因干旱造成的损失，同时提供了贫困陷阱存在的有力证据。Kovacevic和Pflug(2011)利用破产理论分析农户陷入贫困陷阱的概率，分析了保险对拥有不同资本群体陷贫概率的影响。Barrett等(2008)利用随机动态模型得到资本水平临界值，当资本水平高于临界值时采用高技术的生产函数，反之采用低技术生产函数，建立多重均衡模型分析社会保障政策。孙武军和祁晶(2016)构建了家庭随机资本增长模型，研究了保险保障家庭在重大事件中摆脱贫困陷阱的作用。现有文献中鲜有将保险精算理论与多重均衡模型相结合来研究贫困问题。
(二)我国农业保险扶贫研究
国内学者主要从宏观角度研究我国农业保险的扶贫功效。庹国柱(2011)指出政府保费补贴是我国农业保险市场中不可或缺的一部分，也是农业保险发展的重要动力。江生忠等(2015)基于省级面板数据运用超效率分析方法对农业保险补贴的效用进行分析，认为目前农业保险财政补贴能够有效促进农业保险市场的发展。王韧等(2016)运用AHP方法得出湖南省农业保险补贴扶贫效率尚可，有助于湖南农业经济的发展。张伟等(2017)认为政策性农业保险扶贫机制可以解决由自然灾害导致的贫困问题，进一步研究发现，农业保险扶贫还具有明显的乘数效应和福利溢出效应。
对农业保险扶贫的建议。余洋(2013)指出在农业保险中，保障水平与保费补贴比例是影响农民参保决策的重要因素，我国要逐步提高农业保险保障水平，实施差异化保费比例补贴，从而优化我国农业保险保费补贴政策。侯玲玲等(2010)研究表明在政策推动下农业保险得到了发展,但农业保险补贴政策仍有待完善，保险补贴对农户购买行为具有显著影响。张宗军等(2016)提出保费补贴比例应根据地区差异、产品种类、目标导向、保障水平进行调整,才能更好地发挥农业保险支农、惠农功效。王振军等(2015)针对我国政策性农业保险存在的保障水平低、保费分担不合理等问题，以甘肃省环县冬小麦气象指数保险为例优化保险设计方案。许荣等(2016)基于2011和2012年的省际面板数据，进一步引入工具变量进行内生性讨论，得出农业保险可以运用保险公司的专业能力，对农户遭受的生产损失进行合理补偿，从而帮扶农民恢复生产，最大限度减少因灾致贫、返贫现象。
以上文献没有从精准扶贫的角度对农业保险进行理论分析，对农业保险精准扶贫中的人群结构、产品结构和补贴结构的划分层次不够清晰。本文假设拥有低资本的个体采用低效率生产技术，拥有高资本的个体采用高效率生产技术但要付出额外成本，建立基于农业风险-农业保险的多重均衡模型，讨论在遭受农业生产巨灾风险危害的情况下，如何对农业保险扶贫支持对象进行有效划分与识别。本文分别在固定保障层次和农户自主选择最优保险保障层次下讨论农业保险扶贫效果，并讨论农业保险一定政府保费补贴比例下对农业保险扶贫效果的影响。
三、无农业保险的多重均衡模型
个人因资本水平不同，每个时期都必须在不同的生产技术之间做出选择，本文参照Buera(2009)在t时期将农户个体的期望收入f(·)表示如下
(1)
其中γ表示边际产出弹性且0<γL<γH<1，α表示全技术水平，假设农业风险独立同分布，且满足两点分布，不发生风险的概率为p，发生风险的概率为1-p，At=A1=1时表示不发生风险时的产出比例，At=A2<1表示发生风险时的产出比例。农户个体根据无风险发生时的产出选择生产技术，即
假设经济系统中有众多农户，每个农户有无限生命，农户拥有不同的初始资本，并且在每一时期通过选择最优消费来实现最大化终身期望效用。农户面临的最优化问题如下
s.t. ct+kt+1=f(At,kt)+(1-δ)kt,
∀t=0,1,2,…
(2)
其中，β表示效用贴现因子，u(·)表示效用函数，ct表示第t期的消费，kt表示第t期的资本，k0表示个体初始资本水平，δ表示折旧因子。农户个体当期消费与下期生产投入决策只能由当期的产出水平和折旧后的资本存量决定，不能通过预支未来收益积累资本。
个体终身效用最大化问题的Bellman方程可表示为
(3)
假定每个农户的资本介于0到25之间，农业生产只受到20年一遇巨灾风险的危害，本文参考Barrett等(2013)、廖朴等(2019)的研究，本部分参数和效用函数设置分别为γL=0.1，γH=0.5，α=1，f=1，p=0.95，A1=1，A2=0.1，β=0.98，δ=0.1，效用函数为u(ct)=lnct。下面进行数值模拟，算法如下：任意取ct∈为一固定值，设定t+1期资本为kt+1的农户终身期望效用为V(kt+1,At+1)=0，计算得出资本为kt农户的终身期望效用V(kt,At)，接着把V(kt,At)的值赋给V(kt+1,At+1)反复迭代，直到V(kt,At)收敛。取步长为0.05，遍历ct，得出V(kt,At)的最大值和最优的消费由式(2)确定初始资本为kt条件下对应的最优t+1期投资kt+1。利用Matlab编程，得到未发生农业风险时个体资本的动态路径，如图1所示。
图1 农业风险未发生时的跨期资本动态
由图1可得，个体的长期资本水平会出现两个均衡状态：低均衡点A、高均衡点C。B点表示资本临界值，当个体的资本水平处于B点以下时，长期资本水平将会收敛于A点；当资本水平处于B点以上时，资本将会收敛于C点。本文假定低均衡点A是处于贫困状态，将B点所对应的资本水平约定为陷入贫困陷阱的临界值资本水平低于B点的个体将陷入贫困陷阱。
因为农业风险的客观存在，任何初始资本水平的个体都有可能陷入贫困陷阱。本文将陷贫概率定义为初始资本为k0的个体在未来任一时期的资本小于的概率，即
(4)
利用蒙特卡洛模拟方法，模拟不同初始资本的个体在50期内的资本动态，将50期内的资本水平与跌入贫困陷阱的临界值进行比较，若资本小于临界值的情况，则进行一次计数。每个初始资本状态模拟10 000次，最终计算得到陷贫概率。由式(4)，通过Matlab编程得到不同初始资本水平个体的陷贫概率，如图2所示。
由图2可得，个体初始资本水平低于7.522 7时，资本跨期动态趋于低均衡点，进入贫困状态，陷贫概率为1，即个体一定会陷入贫困陷阱；当个体初始资本水平高于7.522 7时，陷贫概率小于1，不一定会陷入贫困陷阱，并且陷贫概率随着资本水平的提高而降低。
图2 无农业保险时个体的陷贫概率
四、含农业保险的多重均衡模型
引入保障层次为B的农业保险，触发保险理赔条件为：风险发生且剩余农业所得比例小于B。拥有资本存量为kt的个体，在缴纳保费mt后，将剩余资本kt-mt投入生产，则未发生风险时产出水平为f(A1,kt-mt)，风险发生时产出水平为f(A2,kt-mt)，在保险保障层次为B的前提下，设定B>A2,若不满足此条件，农业巨灾风险发生不会触发保险理赔，购买农业保险将失去意义。按照期望定价原则，保费如下所示
mt=(1+θ)(1-p)(f(B,kt-mt)-f(A2,kt-mt))
(5)
其中θ为风险附加因子。
引入农业保险后，个体面临的最优化问题为
s.t. ct+kt+1=max{f(B,kt-mt)，f(At,kt-mt)}+(1-δ)(kt-mt)，∀t=0,1,2…
(6)
上式表示当个体购买农业保险后，其实际产出可能为f(A2,kt-mt)，因购买保障层次为B的保险产品，个体最终所得为max{f(B,kt-mt),f(A2,kt-mt)}。
(一)无政府补贴的农业保险
用数值模拟方法求解式(3)，结合式(5)、式(6)，设风险附加因子为0，保障层次B=0.8，其它参数设定同上，通过Matlab编程，可得有农业保险无政府保费补贴情况下农户跨期资本动态变化，如图3所示。
表1 农业保险对均衡点的影响
图3 保障层次为0.8的农业保险对跨期资本动态的影响
农业保险对均衡点的影响如表1所示。引入农业保险后，不同初始资本水平个体的陷贫概率发生变化，如图4所示。
由图3、图4、表1可得，经济中存在多重均衡特征不会因引入农业保险而发生改变。相比于无农业保险，引入农业保险使跌入贫困陷阱的资本临界值由7.522 7提高至8.573 1，这是由于个体要缴纳一定的保费，使得农业经济中的资本流入非农业经济。无补贴农业保险对个体的陷贫概率影响为：初始资本水平低于7.522 7的个体一定会跌入贫困陷阱，贫困状况不会因加入农业保险而发生改变；其次，初始资本水平介于7.522 7与8.573 1之间的个体由于必须购买农业保险，使得用于农业生产的资本降低，因此该部分个体由可能跌入贫困陷阱变为一定跌入贫困陷阱，恶化了贫困状态，即农业保险没有起到扶贫效果；第三，初始资本水平高于8.573 1的个体由于购买农业保险跌入贫困陷阱的概率会明显降低。
图4 无补贴保障层次为0.8的农业保险对个体陷贫概率的影响
(二)政府补贴下的农业保险
农业保险作为一种风险管理工具，是一种农业扶持手段，对稳定农业收入、提高农业产出具有重要作用。为充分发挥农业保险的作用，很多国家都实施了政策性农业保险计划，保险补贴是其中一项重要内容。本部分研究在政府提供保费补贴的政策下，农业保险对扶贫效果的影响。
本文将政府保费补贴比例设置为25%、50%、75%、100%，等价于对保费进行了不同比例的折扣，不同补贴比例下农业保险对陷贫概率的影响如图5所示。
图5 不同政府补贴下农业保险对个体陷贫概率的影响
不同政府补贴比例下农业保险对均衡点的影响如表2所示。
由图5、表2可得，当无政府补贴时，跌入贫困陷阱的临界资本水平为8.573 1，相对于无农业保险，初始资本水平介于7.522 7和8.573 1的个体陷贫概率上升，初始资本水平高于8.573 1的个体陷贫概率下降。政府补贴后，跌入贫困陷阱的临界资本水平下降。当补贴比例为75%时，临界资本水平为7.524 6，略高于无农业保险时的临界资本水平7.522 7，农业保险对低资本农户未起到扶贫效果。而当补贴比例为100%时，临界资本水平为7.415 7，低于7.522 7，使得资本水平介于7.415 7到7.522 7的个体摆脱贫困，但扶贫效果仍不明显。
表2 不同政府补贴下农业保险对均衡点的影响
综上，当保障层次固定时(0.8)，对资本水平低的农户，农业保险并没有实现扶贫效果，反而会使更多的人陷入贫困陷阱，当政府给予一定比例补贴后，扶贫效果仍不明显。对于略高于各临界值资本水平的农户，降低了陷贫概率。由于各地区经济发展水平不平衡，农民的收入具有明显差异，设定固定保障层次的农业保险，对于资本水平低的农户难以达到农业保险的扶贫效果。基于此，接下来对资本水平不同的个体讨论其最优保障层次。
五、最优农业保险产品设计
农户最终目标为终身效用最大化，缴纳保费导致可支配收入减少，从而效用下降；另一方面，在风险发生时，农业保险能够保障收入，使终身效用提高。不同初始资本水平的个体可根据需要购买不同保障层次的保险产品。基于终身效用最大化原则，应设计最优保障层次的保险产品。
(一)无政府补贴农业保险
无政府补贴时，不同资本水平的个体确定最优保险保障层次Bt，面临如下最优化问题
s.t. ct+kt+1=max{f(Bt,kt-mt),f(A,kt-mt)}+(1-δ)(kt-mt)，∀t=0,1,2,…
(7)
此时Bt∈不再是一个固定值，用数值模拟方法求解Bellman方程式(3)时，遍历ct，同时步长取0.05遍历Bt，从而得到使农户终身效用最大的当期消费和当期农业保险的保障层次。参数设定同上，通过Matlab编程，不同资本水平农户对应的最优保障层次如图6所示。
图6 不同资本水平个体的最优保障层次
由图6可得，当个体的资本水平极低时，相应的最优保障层次为0；随着资本水平的增加，最优保障层次随之增大，直至保障层次为1；但当资本水平落入包含临界值的某段区间时，最优保障层次为0。我们已假定，农户为理性的，以终身效用最大化来制定投保决策。在此区间内，个体自费购买农业保险，都会降低个人终身效用，从而最优策略是不买保险；而当资本水平超过某个临界值时，农户购买保险产品的最优保障层次随着资本的增加而逐渐增大，直至保障层次为1。
最优保障层次的农业保险对跨期资本动态的影响如图7所示。
图7 最优保障层次的农业保险对跨期资本动态的影响
最优保障层次下的农业保险也使得不同初始资本水平个体的陷贫概率发生了变化，如图8所示。
图8 农业保险对不同资本水平个体陷贫概率的影响
最优保障层次下的农业保险对均衡点的影响如表3所示。
表3 无补贴下农业保险对均衡点的影响
由图7、图8、表3可得，当个体选择最优保障层次的农业保险产品时，陷入贫困陷阱的临界资本水平为7.622 1，略高于无保险时的临界值7.522 7，但明显低于选择固定保障层次为0.8的农业保险产品时的临界值8.573 1，并且当个体选择最优保障层次的农业保险产品时，长期资本的低均衡点理论值和高均衡点理论值低于无农业保险。与无农业保险相比，最优保障层次的农业保险使资本为7.522 7至7.622 1的个体陷贫概率增大，但使资本大于7.622 1的个体陷贫概率减小；与固定保障层次为0.8的农业保险相比，最优保障层次的农业保险使资本为7.622 1至8.573 1的个体由一定跌入贫困陷阱变为可能跌入贫困陷阱。
(二)政府补贴下的农业保险
政府补贴后，农业保险保费打了折扣，农户支付实际更低。不同初始资本水平的个体在政府保费补贴下对应的最优保障层次如图9所示。
由图9可得，随着政府保费补贴比例的上升，个体对应的最优保障层次增加；且当政府的保费补贴比例达到一定水平后，除了处于贫困陷阱临界值附近的个体外，其余个体的最优保障层次均为1，即个体购买全额保险。
结合不同政府补贴比例下最优保障层次保险产品的扶贫效果，陷贫概率如图10所示。
固定保障层次0.8的农业保险与最优保障层次农业保险在政府保费补贴下对均衡点的影响，如表4所示。
图9 不同保费补贴比例下个体最优保险保障层次
表4 不同政府补贴比例下农业保险对均衡点的影响
图10 不同政府补贴农业保险对个体陷贫概率的影响
由图10、表4可得，政府保费补贴比例越高，临界资本水平越低，即使得更少的个体跌入贫困陷阱，长期资本的低均衡点几乎无变化，但高均衡点明显提高。在相同的政府补贴比例条件下，最优保障层次的农业保险产品的扶贫效果要明显优于固定保障层次0.8的保险产品。以补贴比例为75%为例，个体购买固定保障层次的农业保险产品陷入贫困陷阱的临界值为7.524 6，略高于无农业保险时的临界值7.522 7；购买最优保障层次的农业保险产品的临界值为6.430 4要明显低于7.522 7，表明更少的个体跌入贫困陷阱。当政府补贴比例达到一定水平时，能够使得更多个体摆脱贫困，从而起到扶贫效果。
六、结论与政策建议
为了避免个体跌入贫困陷阱，帮助贫困个体摆脱贫困陷阱，实现农村贫困人口脱贫，本文构建基于农业风险-农业保险的多重均衡模型，运用数值模拟的方法在巨灾风险下讨论农业保险的扶贫效果。结果表明：(1)无农业保险时，初始资本水平低于临界值(7.522 7)的个体一定会跌入贫困陷阱，陷贫概率为1。高于临界值的个体陷贫概率小于1，可能会跌入贫困陷阱，陷贫概率随资本水平的提高而降低。(2)引入农业保险后(保障层次0.8)，无保费补贴情况下，跌入贫困陷阱的临界值(8.573 1)高于不购买农业保险的情况，使得初始资本介于(7.522 7，8.573 1)的个体，恶化了贫困情况，陷贫概率提高到1。这是由于个体购买保险，使得用于农业生产的资本降低从而跌入贫困陷阱。但是对于初始资本高于临界值(8.573 1)的个体，大幅降低了他们的陷贫概率，起到了一定的扶贫效果。(3)在政府保费补贴比例设置为25%、50%、75%、100%的情况下，保费补贴对个体长期资本水平均衡点及陷贫概率均有不同影响。保费补贴比例越高，跌入贫困陷阱的临界资本水平越低，即更少的个体跌入贫困陷阱，使一部分人脱离了贫困陷阱，并大幅降低了初始资本高于临界值个体的陷贫概率，农业保险对以上群体起到了较好的扶贫效果。(4)比较固定保障层次的保险产品与个体在终身期望效用最大化原则下选择的最优保障层次的保险产品，当无政府补贴时，两者跌入贫困陷阱的临界值均高于无农业保险，当政府补贴比例相同时，后者的扶贫效果要明显优于前者。
确保2020年我国现行标准下农村人口全部脱贫，农业保险精准扶贫可以发挥重要作用。根据本文主要结论，提出以下政策建议：(1)根据农户财富、占有生产资料情况和当地经济发展水平，对农业生产者精准划分和精准识别，找出农业保险精准扶贫有效的支持对象，对其精准帮扶。(2)增加农业保险产品种类和覆盖面，满足不同农户对农业保险的需求，提高农民的投保热情。(3)实施差异化农业保险保费补贴政策。农户财富水平越低，获得保费补贴比例越高，充分发挥农业保费补贴资金的扶贫功效。(4)对于深度贫困的农户，单独运用农业保险不能起到扶贫作用，需要结合金融信贷、农业生产合作社等扶贫形式对其进行帮扶。
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