16春奥鹏东师数值计算在线作业2标准答案
数值计算16春在线作业2一、单选题：
1.参数a=( ),三步方法yn+1=ayn+h(b0fn+b1fn-1b2fn-2)为三阶方法 (满分:3)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0.5
2.在欧拉公式中，如果局部截断误差为O(hp+1)，则欧拉公式的精度为( ) (满分:3)
A. 0阶
B. 1阶
C. p阶
D. p+1阶
3.设求f（x）=0的根的牛顿法收敛，则它具有( )敛速 (满分:3)
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
4.近似值a=4.7860 ，则a^2的误差限为( ) (满分:3)
A.(10^-1)/2
B.(10^-2)/2
C.
D.(10^-3)/2
E.(10^-4)/2
5.x^*-x称为近似值x的( ) (满分:3)
A. 绝对误差
B. 相对误差
C. 绝对误差限
D. 相对误差限
6.矩阵A的行范数为( ) (满分:3)
A. 无穷范数
B. 一范数
C. 二范数
D. 三范数
7.近似值0.02860x10^2 的有效数位为( ) (满分:3)
A. 3位
B. 4位
C. 5位
D. 6位
8.( )是求解积分方程的一个极为重要的方法 (满分:3)
A. 欧拉方法
B. 分离变量
C. 积分因子
D. 以上都不对
9.要建立Hermite插值公式，一般是根据所给条件，确定( )。 (满分:3)
A. 多项式
B. 结点
C. 插值基函数
D. 插值函数
10.解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代具有( ) (满分:3)
A. 线性收敛
B. 局部线性收敛
C. 平方收敛
D. 局部平方收敛
二、多选题：
1.除了已引入的差分算子外，常用的算子符号还有( )。 (满分:3)
A. 算术算子
B. 不变算子
C. 移位算子
D. 以上都不对
2.迭代法主要有( )种 (满分:3)
A. 高斯-赛德尔迭代法
B. 超松弛迭代法
C. 雅可比迭代法
D. 低松弛地代法
3.下列有关迭代法的说法正确的是( ) (满分:3)
A. 将方程f(x)转化为x=g(x)的方法很多
B. 迭代公式为xk+1=g(xk)
C. f(x)怎样转化都可以只要是x=g(x)形式就行
D. x=g(x)中的g(x)必须收敛
4.下列属于改进欧拉公式的有( ) (满分:3)
A. 单步法
B. 显示格式
C. 多步法
D. 隐式格式
5.由(n+1)个相异节点x0 、x1 、…x n构造的求积公式的代数精度至少为( )。 (满分:3)
A. n-1
B. n
C. n+1
D. 以上都不对
6.切比雪夫多项式具有如下性质( ) (满分:3)
A. 正交性
B. 递推公式
C. 奇偶性
D. 闭包性
7.直接法中具有代表性的算法是 (满分:3)
A. 克莱姆法
B. 高斯(Gauss)消去法
C. 迭代法
D. 以上都是
8.矩阵范数有哪些特性( ) (满分:3)
A. 相容性
B. 正定性
C. 齐次性
D. 相关性
9.Legendre多项式有许多重要性质，其中较重要的有： (满分:3)
A. 正交性
B. 递推公式
C. 奇偶性
D. 闭包性
10.在牛顿-柯特斯求积公式中n=1,2,4时，就分别得到( ) (满分:3)
A. 龙贝格求积公式
B. 梯形公式
C. 辛卜生公式
D. 柯特斯公式。
三、判断题：
1.数值计算时由于计算是有限位的，所以原始数据、中间结果和最后结果都要舍入所产生误差叫舍入误差 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.数值解法是一种离散化的方法 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.原始数据的误差导致最终结果也有误差的过程称为误差的传播 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.只有二阶差商有对称性。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.当插值基点很多时，若采用拉格朗日插值，则多项式的次数就会提高。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.有效位数越多，相对误差限越小 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.设A为正交矩阵cond2(A)=2 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.差分分为两种，向前差分和向后差分。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.插值结点越少，误差越小。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若要减少误差，则在计算多个数相加时，应该现将绝对值大的数相加，再依次与绝对值较小的数相加 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.二分法必须要求f(x)在端点函数值异号 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.隐形欧拉精度值最高，但其计算量大 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.对于向量范数( )X( )，( ) X( )= ( ) -X ( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.有效数字时指该数准确到末位 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.当插值多项式Pn(x)收敛于f(x)时，Pn'(x)未必收敛于f'(x). (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.该计算过程是不稳定时应改变算法 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.抛物线是迭代法的推广 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.解常微分方程的二阶R-K方法的局部截断截断误差为O(h3) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.这种要求误差（偏差）平方和最小的拟合称为曲线拟合的最小二乘法。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.计算出解函数y(x)在一系列节点a=x0<x1<… <xn=b处的近似值yi=y(xi)(i=1,2…n),即数值解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
页:
[1]