16春奥鹏东师数值计算在线作业1标准答案
数值计算16春在线作业1一、单选题：
1.若使迭代公式xk+1=pxk+qa/xk2+ra2/xk5产生的序列收敛3√a，并使其收敛阶尽可能高，则常数p，q,r的值分别为( ) (满分:3)
A. p=q=1/9
r=5/9
B. p=q=2
r=1/9
C. p=q=5/9
r=1/9
D. p=r=4/9
q=1/9
2.拟合三点A(0,1), B(1,3)，C(2,2)的平行于轴的直线方程为( ). (满分:3)
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
3.设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e(x1x2)= (满分:3)
A. 0.005|X2|+0.005|X1|
B. 0.05|X2|+0.005|X1|
C. 0.05|X1|+0.005|X2|
D. 0.005|X1|+0.005|X2|
4.定解条件的另一种是给出积分曲线首尾两端的状态，称为( )。 (满分:3)
A. 其它条件
B. 首尾条件
C. 边界条件
D. 以上都不对
5.矩阵A的列范数为( ) (满分:3)
A. 无穷范数
B. 一范数
C. 二范数
D. 三范数
6.近似值a=4.7860 ，则a^2的误差限为( ) (满分:3)
A.(10^-1)/2
B.(10^-2)/2
C.
D.(10^-3)/2
E.(10^-4)/2
7.定解条件的一种是给出积分曲线在初始点的状态，称为( )。 (满分:3)
A. 初始条件
B. 开始状态
C. 初始状态
D. 以上都不对
8.下列哪种方法不是线形方程组的求解方法( ) (满分:3)
A. 高斯消去法
B. 约当消去法
C. 迭代法
D. 递归法
9.设 X =(1, 0, -1,2 )T 则( )x( )1，( )x|2( )， |x( )∞ 值分别为 (满分:3)
A. 4，2，2
B. 4，6(1/2)，2
C. 4，3，2
D. 4
4
2
10.三阶龙格库塔法飞局部截断误差为( ) (满分:3)
A. O(h3)
B. O(h2)
C. O(h)
D. O(h4)
二、多选题：
1.矩阵范数有哪些特性( ) (满分:3)
A. 相容性
B. 正定性
C. 齐次性
D. 相关性
2.抛物线法适用于求( ) (满分:3)
A. 大于0的实根
B. 实根
C. 单根
D. 小于0的单根
3.Cotes 系数仅取决于( ) (满分:3)
A. i
B. k
C. n
D. 以上都不对
4.高斯消去法解体的几个步骤为 (满分:3)
A. 化简
B. 消元
C. 回代
D. 校验
5.差分的基本性质是( ) (满分:3)
A. 各阶差分均可用函数值表示
B. 可用各阶差分表示函数值
C. 均差与差分有密切关系
D. 均差与差分无关
6.关于牛顿插值以下说法正确的是( ) (满分:3)
A. 差商的值与 xi 的顺序无关
B. 差商的值与 xi 的顺序有关
C. 依情况而定
D. 以上都不对
7.下列属于多步法的特点的有( ) (满分:3)
A. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
B. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
C. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
D. 公式的构造推导很简单
8.两种逼近概念是指( ) (满分:3)
A. 画图
B. 测量
C. 插值
D. 拟合
9.方程二分法的局限性是( ) (满分:3)
A. 收敛速度慢
B. 不能求偶重根
C. 方法复杂不易求出
D. 盲目性大
10.变步长单步法步长的选择方法有 (满分:3)
A. Runge-Kutta
B. Fehlderg
C. 龙贝格积分法
D. 雅克比方法
三、判断题：
1.抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有效方法，具有收敛快的特点，可以用实轴上等距值来开始迭代 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.迭代法不存在误差累积问题 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.避免用绝对值很小的数做除法可减少误差 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.用四舍五入法截断的近似数都是有效数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.解决问题的方法有两类：数值计算的方法和函数线性化的方法。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.牛顿迭代法的端点的函数值必须等于0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.使用迭代法xk+1=Bxk+f解方程组时，其迭代矩阵 B 和迭代向量 f 在计算过程中始终不变 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.若f（x）=x*x+1，则二阶差商f【0,1,2】=2 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.在节点x0=1处，函数值为1，其余节点x=2,3处值为0的二次插值基函数Ι0（x）=（x-2）（x-3）/4. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.线性参数最小二乘法处理所确定的估计量的精度取决于测量数据的精度和线性方程组所给出的函数关系。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f(a)f(b)<0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.数值解法是一种离散化的方法 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.运用牛顿法计算近似值，方程需要满足f(a)f(b)<0而不是方程有解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.求一条曲线,使数据点均在离此曲线的上方或下方不远处,所求的曲线称为拟合曲线。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.差分分为两种，向前差分和向后差分。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.牛顿法的计算公式为xk+1=xk-f'(xk)/f(xk) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.迭代法的优点是能充分利用系数的稀疏性，适宜解大型稀疏系数矩阵的方程组。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.矩阵三角分解法是高斯消去法解线性方程组的一种变形解法 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.从?（x)=1,x2,x3…依次验证求积公式是否成立，若第一个不成立的等式是xm,则其代数精度是m. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.对于任意向量 X，lim( )X( )p=( )X( )∞,其中p-〉∞ (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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