东师19秋学期《计算方法》离线考核（纸考转离线）
离线考核《计算方法》
东北师范大学
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满分100分
一、计算题(每小题15分，共75分。)
012
204
１．已知数表：
求抛物插值多项式，并求近似值。
012
13.24.8
０１２
１３.２４.８
2．已知数表：
０１２
１３.２４.８
求最小二乘一次式。
3．已知求积公式：。
求，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。
4．用乘幂法求的按模最大特征值与特征向量。
5．用予估－校正法求初值问题：在处的解。
二、证明题（共25分)
1．设是实方阵Ａ的谱半径，证明：。（12分）
2．证明：计算的单点弦法迭代公式为：，。（13分）
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