东北大学2020春学期《概率论X》在线平时作业3
试卷名称20春学期《概率论X》在线平时作业31.设随机变量X1，X2，…Xn(n1)独立分布，且其方差σ20.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn)则
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A.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
B.D（X1Y）=(n+1)/nσ2
C.cov(X1Y)=σ2/n
D.cov(X1Y)=σ2
答案
2.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A.对所有∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.F(x)是一个连续函数；
C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)F(a) 东北大学
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答案
3.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z=X+Y（）
A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
C.服从N（0，1.5）
D.不一定服从正态分布
答案
4.设DX=4，DY=1，ρXY=0.6，则D(2X2Y)=
A.40
B.34
C.25.6
D.17.6
答案
5.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
答案
6.设表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
答案
7.甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为
A.1/4
B.1/64
C.37/64
D.63/64
答案
8.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=1)=P(Y=1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）
A.P(X=Y)=1/2
B.P(X=Y)=1
C.P(X+Y=0)=1/4
D.P(XY=1)=1/4
答案
9.
A.6
B.22
C.30
D.41
答案
10.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.24
D.0.36
答案
11.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x)FY(y)则Z=max{XY}的分布函数是
A.FZ（z）=max{FX(x)FY(y)}
B.FZ（z）=max{|FX(x)||FY(y)|}
C.FZ（z）=FX（x）·FY(y)
D.都不是
答案
12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2则3X+2的数学期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
答案
13.从12345五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
答案
14.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX=1，DX=0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
A.P{1X1}=0.9
B.P{0X2}=0.9
C.P{1X1}=0.9
D.P{0X2}=0.9
答案
15.
A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
答案
16.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立
答案
17.设随机变量X的方差DX=σ2，则D（ax+b）=
A.aσ2+b
B.a2σ2+b
C.aσ2
D.a2σ2
答案
18.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A.0.92
B.0.94
C.0.95
D.0.90
答案
19.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A.P(C)=P(A)+P(B)
B.P(C)=P(A)+P(B)1
C.P(C)=P(AB)
D.P(C)=P(A)P(B)
答案
20.在某学校学生中任选一名学生设事件A选出的学生是男生”B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
答案
21.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
答案
22.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|Ni=12...N则a=
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
23.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
答案
24.将CCEEINS等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A.1/7!
B.1/1260
C.5!/7!
D.1/640
答案
25.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=()
A.2
B.3
C.5
D.6
答案
1.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A.错误
B.正确
答案
2.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
A.错误
B.正确
答案
3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
答案
4.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A.错误
B.正确
答案
5.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
A.错误
B.正确
答案
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