易百网 发表于 2020-2-22 21:12:15

中石油2020年春离散数学第三次在线作业

【石油大学】离散数学第三次在线作业
试卷总分100得分100
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中石油作业

第1题1.（2.5分）不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题
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第2题2.（2.5分）命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句
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第3题3.（2.5分）一个命题可赋予一个值，称为真值
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第4题4.（2.5分）复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题
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第5题5.（2.5分）在条件命题P&amprarrQ中，命题P称为P&amprarrQ的前件或前提，命题Q称为P&amprarrQ的后件或结论
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第6题6.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该命题公式为重言式或永真公式
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第7题7.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式
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第8题8.（2.5分）任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式
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第9题9.（2.5分）一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式：A1&ampandA2&ampand&amphellip&ampandAn，(n&ampge1)其中A1A2&amphellipAn都是由命题变元或其否定所组成的析取式
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第10题10.（2.5分）一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式：A1&amporA2&ampor&amphellip&amporAn，(n&ampge1)其中A1A2&amphellipAn都是由命题变元或其否定所组成的合取式
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第11题11.（2.5分）一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的
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第12题12.（2.5分）推理理论中的四个推理规则是全称指定规则(US规则)、全称推广规则(UG规则)、存在指定规则(ES规则)、存在推广规则(EG规则)
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第13题13.（2.5分）如果p表示王强是一名大学生，则&ampnotp表示王强不是一名大学生
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第14题14.（2.5分）设p：2008年将在北京举办奥运会，q：中国是世界四大文明古国之一，则p&ampandq：2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一
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第15题15.（2.5分）设p：小王努力学习，q：小王学习成绩优秀，则：p&amprarrq：如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀
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第16题16.（2.5分）设p：张华是三好学生，q：张华德、智、体全优秀，则：p&ampharrq：张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀
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第17题17.（2.5分）与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词
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第18题18.（2.5分）一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词
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第19题19.（2.5分）量词分两种：全称量词和存在量词
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第20题20.（2.5分）设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则
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第21题21.（2.5分）对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式
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第22题22.（2.5分）&ampldquo全体立正&amprdquo不是命题
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第23题23.（2.5分）&ampldquo禁止吸烟！&amprdquo不是命题
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第24题24.（2.5分）&ampldquo我正在说谎。&amprdquo不是命题
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第25题25.（2.5分）&ampldquo你会讲英语吗？&amprdquo不是命题
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第26题26.（2.5分）用A表示&ampldquo是个大学生&amprdquo，c表示&ampldquo张三&amprdquo，则A(c)：张三是个大学生
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第27题27.（2.5分）用A表示&ampldquo是个教师&amprdquo，d表示&ampldquo李四&amprdquo，则A(d)：李四是教师
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第28题28.（2.5分）用B表示&ampldquo大于&amprdquo，e代表&ampldquo5&amprdquo，f代表&ampldquo3&amprdquo，则B(ef)：5大于3
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第29题29.（2.5分）一元谓词表达了客体的&ampldquo性质&amprdquo，多元谓词表达了客体之间的&ampldquo关系&amprdquo
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第30题30.（2.5分）将命题&ampldquo小李比小赵高&amprdquo符号化为L(ab)其中L(xy)x比y高；a小李；b小赵
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第31题31.（2.5分）符号化&ampldquo每个自然数都是实数&amprdquo。引入特性谓词N(x)：x是自然数；R(x)：x是实数。&ampforallx(N(x)&amprarrR(x))
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第32题32.（2.5分）符号化&ampldquo有的有理数是整数&amprdquo。引入特性谓词R(x)：x是有理数；G(x)：x是整数。&ampexistx(R(x)&ampandG(x))
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第33题33.（2.5分）符号化&ampldquo凡偶数均能被2整除&amprdquo。F(x)：x是偶数，G(x)：x能被2整除。&ampforallx(F(x)&amprarrG(x))
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第34题34.（2.5分）符号化&ampldquo在北京工作的人未必都是北京人&amprdquo。F(x)：x在北京工作，G(x)：x是北京人&ampnot&ampforallx(F(x)&amprarrG(x))
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第35题35.（2.5分）符号化&ampldquo一切的人都不一样高&amprdquo。M(x)：x是人，H(xy)：x&ampney，L(xy)：x与y一样高，&ampforallx&ampforally(M(x)&ampandM(y)&ampandH(xy)&amprarr&ampnotL(xy))
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第36题36.（2.5分）用量词、谓词表示命题&ampldquo所有大学生都热爱祖国&amprdquo。令S(x)：x是大学生，L(x)：x热爱祖国，&ampforallx(S(x)&amprarrL(x))
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第37题37.（2.5分）并不是所有的兔子都比所有的乌龟跑得快。设F(x)：x是兔子。G(x)：x是乌龟。H(xy)：x比y跑得快。该命题符号化为：&ampnot&ampforallx&ampforally(F(x)&ampandG(y)&amprarrH(xy))
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第38题38.（2.5分）符号化命题&ampldquo2是素数且是偶数&amprdquo。设F(x)：x是素数。G(x)：x是偶数。a：2，则命题符号化为F(a)&ampandG(a)
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第39题39.（2.5分）符号化命题&ampldquo如果2大于3，则2大于4。&amprdquo。设L(xy)：x大于y，a：2，b：3，c：4，则命题符号化为L(ab)&amprarrL(ac)
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第40题40.（2.5分）符号化命题&ampldquo每个学生都要参加考试&amprdquo。Q(x)：x要参加考试。P(x)：x是学生。&ampforallx(P(x)&amprarrQ(x))
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