地方政府债券双轨制发行结构的理论模型及实证研究
地方政府债券双轨制发行结构的理论模型及实证研究摘 要： 地方政府债务置换是近年来被广泛关注的重要问题之一。在置换过程中存在公开发行与定向发行两种发行方式，而两种方式会对债务人地方政府和债权人商业银行的收益产生不同的影响。本文以双轨制的发行方式为切入点，考察地方政府与商业银行在债务置换进程中的行为及双赢效果，以此建立理论模型，探究双轨制发行结构的形成原因及影响因素。在理论模型的基础上，本文以2015—2017年发行的地方政府债券的数据为样本，通过实证分析验证了理论模型中的假设检验，发现债权债务双方的相对势力与债务人的违约概率对地方政府债券的发行结构有显著的影响。进一步，通过识别地方政府的不同特质，政策制定者能够对不同地方政府采取有针对性的改革，从而缩短改革需要的时间，提高改革效率。
关键词： 地方政府债券； 债务置换； 双轨制； 发行结构
一、引言
随着地方政府债务集中治理的有序推进，2015年到2018年为期三年的债务置换工作顺利完成。总体来看，债务债券化存在双赢的效果：从银行的角度来说，债务置换在保证债券流动性基础上，降低了债务违约风险，债券发行双轨制给予了银行自由选择权，提高了银行风险管理能力；对于地方政府来讲，债务置换明确了现有债务情况，合理调整了债务期限结构和利息，进一步规范了地方政府举债融资方式，减轻了地方政府偿债压力，降低了地方政府违约风险。由于双赢效果的存在，通过发行地方政府债券来降低地方政府债务违约风险的这一举措在微观主体层面得以顺利推行。中国幅员辽阔，各地具体情况不同，自改革开放以来，双轨制的推行为中国经济的发展贡献了力量。双轨制的推行为经济发展和转型提供了缓冲，为制度建设提供了试验田，有利于大国经济体的平稳顺利转型和新制度的优劣评判。双轨制的推行主要有两个原因：一是新制度的建立是否符合预期以及是否能够适应经济和社会发展情况等均存在不确定性；二是对于一个大国经济体而言，并非所有地区的发展水平都能适应新的政策，因而需要循序渐进地进行改革。然而何种情况能够满足推行新制度的要求、旧制度执行地区如何调整以达到推行新制度的标准是很难判断的问题。许多学者曾给出不同的解释，双轨制形成的原因也常被学界提及，然而很少有研究对双轨制中不同结构的形成进行深入的研究和探讨。识别影响地方政府债券发行双轨制中不同结构的形成原因和方式，有利于进一步探讨推行地方政府债券发行的不同地区为何存在实施效果的区别，从而为政策制定者提供对不同地区进行微调以便达成期望的制度或经济结构的可能。此外，研究地方政府债券发行结构的影响因素能够进一步了解不同地方政府的特质，有利于为不同地方政府提供有针对性的改革方案，优化地方政府债务结构，降低地方政府债务风险。
根据相关规定，地方政府发行地方政府债券可以选择公开发行与定向发行两种方式，《关于2015年采用定向承销方式发行地方债券有关事宜的通知》首次提出了两种发行方式的具体要求：对于地方政府存量债务中的银行贷款部分，采用定向承销方式发行地方债予以置换；对于地方政府存量债务中向信托、证券、保险等其他金融机构融资形成的债务，可以采用公开发行方式发行地方债予以置换，也可采用定向承销方式发行地方债予以置换。在实践层面也确实存在置换债券双轨制发行的事实。总结2015年到2017年披露地方政府债券发行情况的34个省及计划单列市共计102期数据可以发现，在发行结构上只有4期数据表明该省份在当年仅存在一种发行方式，其余均为公开发行与定向发行并存的发行方式。
一方面，较高利率的债务置换提高了银行参与债务置换的积极性，保证了债务置换工作的顺利进行；另一方面，较低的公开市场发行利率避免了地方政府承受过大的付息压力，《地方政府一般债券发行管理暂行办法》及《地方政府专项债券发行管理暂行办法》均赋予了公开发行的地方政府债券在全国银行间债券市场、证券交易所债券市场等上市交易的可能性，弥补了公开市场发行债券利率较低的缺陷，也给了银行更多的流动性便利和自由选择的权利。因此，地方政府债券发行双轨制具有其独特的优势，有利于缓解地方政府债务问题，推进地方政府债务债券化。
结合现有的文献，本文可能的创新点主要有以下三个方面。
第一，在如何处理地方政府债务方面，现有研究成果侧重于健全相关法规及平衡地方政府收支。学者们认为，应完善分税制财政体制改革，减少对土地财政的依赖。张平和周全林(2017)建议，尝试地方政府破产制度，从法律上明确各方责任及破产后资产处置安排。王培(2017)建议，加强政府债务管理，充分发挥财政资金的作用，降低债务融资依赖度。张茉楠(2017)建议，清晰界定财政与中央银行的职能，防范财政变相透支风险。匡小平、蔡芳宏(2014)和王世涛、汤喆峰(2013)建议，对地方政府举债权，需制定专门法律对预算进行约束。本文研究债务债券化这一金融方式成功解决地方政府债务的深层次原因，即通过商业银行与地方政府的合作，在置换双方共赢的基础上，将地方政府债券发行规范化、制度化，保证置换顺利推行，从而降低地方政府债务集中违约的可能性。
第二，目前关于双轨制的研究，主要集中在改革过程中的价格调整领域和利率调整领域，论述双轨制的优势。经典理论上认为计划轨是一种效率的损失，但是在现实可行约束的条件下，在改革过程中权衡双方甚至多方微观主体的利益，同时考虑整体目标函数，保证改革得以顺利推行，可能要比一味追寻理想环境下的最优解更有现实意义。利率双轨制是中国渐进式改革在金融体系中的实践，陶然和王瑞民(2015)主张，价格双轨制既减少了改革阻力，又调动了市场主体积极性，为实现中国特色社会主义市场经济创造了有利条件。Qian(2000)揭示了中国改革进程中双轨制模式的帕累托最优路径。因此，在条件允许做渐进式改革选择时，应该尝试渐进的改革方式。本文将双轨制引入到对地方政府债券发行结构的分析中，构建了双轨制发行结构影响因素的理论模型，研究地方政府债券发行双轨制的实际运行效果。
第三，现有文献关于地方债问题的实证研究成果，主要集中于对地方政府债务规模及其风险的研究，以及地方政府债务问题可能对其他经济主体产生的影响的研究。仲凡(2016)提出，债务置换有利于加强地方政府债务监管，提高其债务流动性。庞晓波、李丹(2015)认为政府债务风险从根本上受经济景气状况影响。贾晓俊、顾莹博(2017)构建了地方政府债务风险预警体系。张晓斌(2014)认为，地方债置换具有货币政策扩张效应。孙刚和朱凯(2017)论证了地方政府债务治理会影响上市企业杠杆率和投融资效率。吴晓明和徐明华(2017)考察了地方政府债务置换对景德镇辖区内各商业银行的影响。本文对地方政府债券发行结构进行了实证分析，在王永钦研究的基础上，本文侧重于对地方政府债券发行客体的范围进行分类，将发行结构作为被解释变量，为债券结构影响因素的理论模型提供实证支持。
本文从理论和实证两个方面进行研究。在理论方面，本文建立了债务置换进程中影响地方政府发行结构因素的理论模型。为了刻画债务置换是双方主体共同作用的结果，本文引入了地方政府与商业银行的相对势力作为重要的解释变量，同时以债务置换顺利推行为约束条件，推导出地方政府违约概率也是影响发行结构的重要因素。理论模型结果表明，商业银行相对势力越强，发行结构越倾向于定向发行；而地方政府违约概率越高，发行结构则会越倾向于公开发行。在实证部分，本文收集了2015—2017年30个省财政厅公布的地方政府债券数据，以公开发行债券的规模占比作为被解释变量进行实证检验。实证结果验证了本文的理论假设，且经稳健性检验替换被解释变量与解释变量后，结论依然是稳健的。
二、理论模型与可检验假设
(一)理论模型
债务置换的双方分别为地方政府与商业银行，记地方政府为Gov，商业银行为Bank。地方政府的目标是风险最小化，用违约概率来刻画，地方政府债务置换的参与约束是置换后的风险不高于置换前的风险；商业银行的目标是期望收益最大化，用名义债券收益与履约概率的乘积来刻画，商业银行债务置换的参与约束是置换后的期望收益不小于置换前的期望收益。
记原债权的总额为A，利率为r0；债务置换后，公开发行债券的总额为A1，定向置换债券的总额为A2，A1+A2=A。令τ=A1/A，τ∈。公开发行债券利率为r1，定向置换债券利率为r2，由于公开发行的地方政府债券受到准国债属性限制，其利率水平较低，表现为r1<rbond，rbond为一个较小的值。为了简化模型，令债券期限均为1。那么，名义债券收益的一般表示形式为RB(r)=A(1+r)，债务置换前名义债券收益可以表示为RB1=A(1+r0)，置换后的名义债券收益可以表示为RB2=A1·(1+r1)+A2·(1+r2)=A(1+τ*r1+(1-τ)*r2)。
记违约概率为P=F(L,Rg,E,RB)，其中L表示地方政府杠杆水平，Rg表示地方政府财力，E表示区域金融发展水平，RB如前文所述为债务置换过程中商业银行的名义收益，同时也可以描述地方政府参与债务置换行为的成本。这个违约概率函数意味着地方政府的违约概率与上述各因素有关，但影响违约概率的因素绝不限于此，由于本文研究内容与其他因素关系有限，所以其他可能的相关因素暂不列明。本文认为地方政府财力、区域金融发展水平都与违约概率负相关，而地方政府杠杆水平上升会提高违约概率，地方政府在置换中的成本也会增加违约概率，且置换利率使得政府违约概率边际递增，即有∂F/(∂Rg)<0，∂F/∂E<0，∂F/∂L>0，∂F/∂RB>0，(∂2F)/(∂r2)>0，记债务置换前的违约概率为P1=F{L,Rg,E,RB1}，债务置换后的违约概率P2=F{L,Rg,E,RB2}。
在定义了名义收益函数与违约概率函数之后，可以定义商业银行的期望收益函数为ERB=RB*(1-P(r))。
考虑一个静态的博弈模型，为了刻画双轨制发行的益处，逐步递进建模。
(1)首先假定不存在债务置换的双轨制发行结构，仅有一般意义上的公开发行这一种发行方式，那么对于置换主体双方分别存在最优化问题。
从地方政府角度看，其目标函数为找到一种合适的公开发行置换利率使其自身风险最小化，并以商业银行发生置换的边界为约束条件
s.t. ERBr≥ERBr0
ERB=RB·(1-F(r))
根据前文假设，可以发现ERB为一个严格凹函数，证明如下
由于政府的目标是自身风险最小化，且那么在银行要求期望收益的约束条件下，政府会选择满足约束条件边界的最低利率水平作为单一公开发行模式下的利率水平，即满足即此时取到最小值，政府实现风险最小化，如果仅存在公开发行一种发行方式，那么地方政府会通过利率指导将r1作为公开发行的置换债券的利率水平。
从商业银行的角度看，其目标函数为最大化置换的期望收益，并以地方政府发生置换行为的边界为约束条件
s.t. P(r)≤P1=P(r0)
由于P(r)单调递增，那么对于商业银行的最优利率水平，只要满足使得ERB在区间内取得最大值即可，此时银行的期望收益最大。
而ERB为关于r的严格凹函数，可以看出由于必有也就是说，地方政府与商业银行分别追求自身效用最大化时，单一的公开发行利率无法实现同一个均衡解。如果仅存在单一的公开发行的置换债券，那么受限于置换债券的准国债属性，其公开发行利率会在政府指导下处于一个较低的水平，不仅远低于商业银行原始债权的收益率，也会低于商业银行期望收益最大化情况下对置换债券要求的最优利率，此时商业银行对置换债券的需求也会有所减少，从而影响债务置换的推进。
图1 个体最优解与期望收益函数
上述分析是从地方政府与商业银行各自效用最大化的角度出发，其结果是无法得到统一的均衡解。而受限于置换债券的准国债属性，其公开发行利率也无法自由上浮以满足地方政府与商业银行的整体效用函数的要求，因此，下文建立的模型将通过引入双轨制发行模式中的定向置换发行方式，来弥补单一发行模式中公开发行利率调整空间的不足，以刻画地方政府与商业银行最终在债务置换过程中协调博弈的结果。
(2)考虑置换双方整体的最优化问题，将上述两类微观个体自身效用最大化的目标函数进行整合，来描述双方的协调博弈结果，对地方政府部门的效用赋予权重w1，对商业银行部门的效用赋予权重w2，则整体目标函数变为
s.t. ERBr≥ERBr0
P(r)≤P1=Pr0
在约束条件下根据对求出r的最优解为
容易证明，此时对于地方政府的效用函数有对于商业银行的期望收益有
图2 整体最优解与期望收益函数
同样容易证明整体效用函数C是关于r的凹函数
显然可得，对于有由于地方政府债券的准国债属性，现实中单一形式公开发行的置换债券利率会处于一个较低的水平，无法达到而在引入双轨制机制后，可以通过定向置换债券的较高利率水平实现债务置换后的混合利率达到整体效用函数的最优解，此时地方政府与商业银行整体的效用函数取得最大值
图3 最优解与整体效用函数
(3)引入双轨制发行机制后，进一步探索影响发行结构的因素。在上述模型建立过程中可以发现，如果置换双方主体都以自身效用函数为目标，那么置换行为虽然可以发生，但是均衡利率却不统一。在考虑双方整体的效用函数之后，置换利率既会取决于个体模型中的解释变量，也会受到地方政府与商业银行相对控制力的影响，双方的相对控制力即通过整体模型中的w1与w2简单表示。整体效用函数最优解下的受限于地方政府债券的准国债属性无法在单轨发行模式下取到，公开发行与定向置换带来的双轨制利率价格使得置换债券的混合利率达到最优解成为可能。
引入双轨制机制后，混合利率最优解可以表示为其中r1表示公开发行的利率，可以参照上文模型中政府自身风险最小化后期望的公开发行的利率表示定向发行的利率，可以参照上文模型中银行期望收益最大化后要求的利率水平
根据可以得出
(1)
基于关于τ的表达式，以及
可以证明
即公开发行比例与地方政府效用权重、地方政府杠杆水平正相关，与商业银行效用权重、地方政府财力、区域金融发展水平负相关。
(二)可检验假设
本文模型构建的出发点基于双轨制带来的双赢效果是微观主体双方都能够自发顺利进行债务置换的有效动因。在置换过程中，如果地方政府使用单一的有利于自身的公开发行置换方式，那么在地方政府债券准国债的隐性属性前提下，地方政府可以尽量减少自身的偿债义务，进而降低违约风险；但是从另一个层面看，地方政府追逐自身风险最小化的结果是将部分风险转嫁到了商业银行，于是单一的发行方式背后反映出的是单一的目标函数，这样的政策导向并不利于债务置换进程的推行，于是考虑地方政府与商业银行的双赢目标，政府主体通过双轨制发行置换债的方法，以定向置换债券的高利率向商业银行让渡部分收益同时承担较少的风险，从而推进债务置换进程，使得置换双方整体效用函数最大化。
在实践操作中，不同区域的宏观环境有所不同，协商的效果也会不尽相同，本文试图使用公开发行与定向发行的结构比例来近似刻画这种协商效果，如理论模型所述，这种发行结构是多种因素共同作用的结果。因此，提出如下假设。
H1 地方政府对区域内银行体系的控制力会影响债务置换的发行结构，进一步，商业银行相对势力越强，越会在地方政府与商业银行的协商中导致公开发行方式占比较低；地方政府相对势力越强，越会导致公开发行方式占比较高。
H2 地方政府违约概率可以对债务置换的发行结构产生影响，更进一步，地方政府杠杆水平越高，当地债务置换的发行结构越会倾向于公开发行；而金融发展水平越高，政府财力越雄厚的地区，当地债务置换的发行结构越倾向于定向发行。
上述两个假设也是符合常理的，假设1揭示的是双方主体的议价过程，强势的一方往往占优；而假设2揭示的是双方主体的让利过程，为了策略可行，优势一方主体往往会让渡利益。
三、实证分析
(一)样本与数据
本文实证部分的样本采用2015—2017年各地方政府发行的地方政府债券的数据。其中有发债资格的地方政府主体，取自于财政部2010年及2013年公布的《全国政府性债务审计结果》中列出的参与地方政府置换发行的省级地方政府及计划单列市名单，去除遗漏数据的若干省份，共计30个发债地方政府主体。依据中国债券信息网相关公告以及wind数据库选取对应发债主体发行的地方政府债券，收集4 097只公开发行地方政府债券的资料，整理包括每只公开发行债券的规模、发行利率、存续期、发行时间及发行省份，然后依据省份及时间计算每只债券的相对发行规模scalerate。根据wind数据库，收集2014—2016年各省的城投公司资产规模、城投公司数量、商业银行网点数量、商业银行法人数量、地方政府债务余额、地方政府广义财政收入、当地金融机构资产规模等数据，计算得到核心解释变量：代表地方政府相对势力的城投公司平均资产规模对数值lnpercias、代表商业银行相对势力的商业银行集中度对数值lndensity、代表地方政府杠杆水平的负债率leverage1、代表地方政府财力的人均广义财政收入对数值lnperfinre以及代表区域金融发展水平的金融机构相对资产规模对数值lnperast。
根据描述性统计结果可以发现，地方政府债券相对发行规模的方差较大，表明发行结构的差异较大。地方政府城投公司的平均资产规模取对数后均值为负数，表明城投公司平均资产规模集中在1亿元以下的区间。商业银行集中度对数值的均值远大于0，表示商业银行集中度相对较高。
(二)实证模型
对于假设1，用模型(1)进行检验。在控制与省级数据可能有影响的变量后，研究地方政府与商业银行的相对势力是否会对地方政府债券发行结构产生影响，进一步地基于前文的理论分析，研究较强的地方政府相对势力是否会提高地方政府债券公开发行的比例，而较强的商业银行相对势力是否会降低公开发行的比例。模型(1)如下
scaleratei,t=β0+β1powerp,t-1+β2ratecopi,t+β3maturityi,t+β4industry1p,t-1+β5industry2p,t-1+β6lnloanp,t-1+β7lnpergdpp,t-1+β8lnpopup,t-1+β9lnswscalep,t+β10lninvestp,t-1+yeart+locationi+ui,t
(1)
在地方政府债券发行结构的数据方面，根据中国债券信息网的公告收集整理了4 097只公开发行的地方政府债券的资料，以每只债券的相对发行规模scalerate作为被解释变量，其中相对发行规模=该债券发行规模/该省当年地方政府债券的发行总规模。而关于地方政府与商业银行相对势力的解释变量power，用各省城投公司平均资产规模的对数值lnpercias来代表地方政府的相对势力，同时使用各省商业银行集中度的对数值lndensity来代表商业银行的相对势力，其中商业银行集中度=各省商业银行网点数量/商业银行法人数量。由于相关条文规定地方政府债务中商业银行贷款的部分应当采取定向发行的方式，而各省地方政府债务中商业银行贷款的规模年度数据并未公开，所以选取当期商业银行剩余贷款规模的对数值lnloan作为控制变量。根据地方债研究相关文献加入发行利率ratecop以及发行期限maturity作为地方债个体控制变量，也加入当期置换债务额度的对数值lnswscale进行控制。同时，考虑省级面板数据常用的人均GDP的对数值lnpergdp、固定资产投资的对数值lninvest、人口数量的对数值lnpopu、第一产业占比industry1、第二产业占比industry2为省级控制变量。在考虑省级固定时，由于有较多省份虚拟变量不显著，而将省级变量分为东部与中西部进行区域控制后，虚拟变量显著，则本模型选择对东部与中西部区域location进行分类控制。鉴于影响地方政府债券发行方式的经济变量均有一定的时滞，本文涉及省级政府的解释变量及控制变量均采用滞后一期的数据。
表1 模型(1)及模型(2)的回归结果
注：括号内为稳健标准误；***、**、*分别表示在1%、5%和10%水平下显著(下同)。
表2 对遗漏变量问题的检验
对于假设2，用模型(2)进行检验，考察关于地方政府违约概率defaultprob的经济变量，如综合财力、杠杆水平、地区金融发展程度对发行结构的影响，进一步地通过实证检验地方政府杠杆水平越高是否会提高公开发行占比，地方政府财力、地区金融发展水平越高是否会降低公开发行占比。模型(2)如下
scaleratei,t=β0+β1defaultprobp,t-1+β2ratecopi,t+β3maturityi,t+β4lndustry1p,t-1+β5lndustry2p,t-1+β6lnloanp,t-1+β7lnpergdpp,t-1+β8lnpopup,t-1+β9lnswscalep,t+β10lninvestp,t-1+yeart+locationi+ui,t
(2)
在模型(2)中，分别选取负债率leverage1来刻画地方政府杠杆水平，其中负债率=当年债务余额与当年GDP的比率，该比值来自于《全国政府性债务审计结果》的统计口径；选取人均广义财政收入的对数值lnperfinre来刻画地方政府综合财力，其中广义财政收入为一般公共财政收入与政府性基金收入、国有资本收入三者之和，诸多文献关注的土地出让金收入即由政府性基金收入所涵盖；使用地方金融机构资产总额与当地人口比值的对数lnperast来刻画地区金融发展水平，其余控制变量的选择设定与模型1相同，且解释变量均为滞后一期的数据。
值得注意的是，在上文的理论模型中，双轨制发行结构与地方政府以及商业银行相互博弈的过程息息相关，地方政府的违约概率会影响商业银行的期望收益，在控制违约概率不变时，地方政府债券的发行倾向取决于地方政府与商业银行的相对势力，对应来看，在控制双方相对势力不变时，地方政府的违约概率又会对发行结构产生重要的影响，而地方政府与商业银行的相互博弈过程不仅表现在整体目标函数包含的地方政府与商业银行的相对势力上，同时也表现在考虑违约概率后双方议价博弈的过程。为了进一步检验这样的过程，将上述两个实证模型的核心解释变量同时纳入模型，以此观察整体博弈行为对发行结构的影响。
(三)计量结果分析
表1给出了模型(1)和模型(2)的回归结果。其中第一列与第二列的回归结果分别显示代表地方政府相对势力的变量lnpercias系数显著为正，代表商业银行相对势力的变量lndensity系数显著为负，假设1得到验证；第三列的回归结果显示地方政府负债率leverage1的系数显著为正，表明较高的杠杆水平会使发债结构趋向于公开发行；第五列的回归结果显示代表区域金融发展水平的变量lnperast系数显著为负，即较完善的金融环境会促使发行结构的最终结果倾向于定向发行，实证结论与理论模型相一致；对于第四列，地方政府综合财力的系数为负，与假设相一致，但是回归结果不显著，表明单独考察的综合财力指标对发行结构的解释力度有限，整体看来假设2也得到验证。
表2中的回归结果表明，在考虑了理论模型中全部核心解释变量的共同作用后，地方政府与商业银行的相对势力、地方政府的违约概率依然会对地方政府债券的发行结构产生较显著的影响，且影响方向与实证假设相一致。
本文的实证模型研究省级宏观因素对微观事件的影响，所以内生性问题影响较小。为了进一步考察是否存在遗漏变量问题，在表2中逐一添加控制变量，发现在添加控制变量的过程中，5个核心解释变量的系数变化不大，可以认为遗漏变量对回归结果的影响也相对较低。
四、稳健性分析
(一)使用发债规模的对数值与可替代解释变量进行回归
在基础模型中，使用相对发债规模作为发行倾向的指标，而当使用发行规模的对数值作为被解释变量时，可以研究影响发行结构的半弹性，也同样能够考察理论模型的影响因素对发行倾向的影响。同时，为了保证检验结果稳健，分别对上述假设中的核心解释变量选取替代指标进行回归。具体来说，以每只公开发行的地方政府债券发行规模的对数lnscale作为被解释变量；用各省份城投公司数量的对数值lncinum来代表地方政府的相对势力，同时使用各省商业银行的平均资产规模的对数值lnperbanas来代表商业银行的相对势力；选取债务率leverage2、地方政府债务余额/银行贷款规模leverage3来替代刻画地方政府杠杆水平，其中债务率=年末债务余额与广义财政收入的比率；选取政府性基金收入的对数值lnfundin，从土地出让金角度更有针对性的刻画地方政府财力；用地方金融机构网点数量的对数值lnnum来刻画地区金融发展水平。其余控制变量的选择设定与基础模型均相同。由表3回归结果可知，在替换被解释变量与解释变量之后，核心解释变量均显著，且系数方向与理论模型一致，假设1与假设2均成立。
(二)使用定向发行的地方政府债券作为样本
本文基础模型使用的样本是公开发行的地方政府债券，为了保证结果稳健，现使用定向发行的地方政府债券进行回归，被解释变量分别为定向债券相对发行比例pscalerate，以及定向发行债券规模的对数值lnpscale，其余变量选择与设定均与上文相一致。按照理论模型，对相对发行规模进行回归时，解释变量的符号应当与基础模型的回归结果相反，如表4结果所示，地方政府与商业银行相对势力、地方政府财力、地区金融发展水平的回归结果是成立的，模型较为稳健。而地方杠杆水平对定向发行的影响是正向的，这与理论模型相反，一种可能的原因是地方政府的杠杆水平与发债的绝对规模有较强的正向关系，在分析双轨制问题中，对发债规模的正向作用强于对发债结构的影响。
(三)用城投债作为样本
从地方政府债券的发行动因角度看，债务置换解决了存量地方政府性债务可能集中违约的风险，而在实践层面，发行地方政府债券进行债务置换只是解决了财政部甄别的属于地方政府应当偿付的存量债务，而对于或有存量债务可能爆发的风险，新预算法将债务主体进行了区分，那么或有存量债务就存在通过发行新增城投债的方式进行展期偿还的可能。债务置换的双轨制问题，从发行方式的角度看，地方政府债券存在公开发行与定向发行两种发行方式，这也是本文基础模型研究的主要内容；而从政府性债务的偿还性质看，又可以认为存在地方政府债券与城投债双轨并行的发行结构。此处使用城投债的发行规模作为被解释变量进行稳健性检验，可以认为影响城投债发行结构的因素与地方政府债券有相近之处。
表3 模型(1)及模型(2)回归结果：使用可替代变量
具体的回归中，使用wind口径下城投债发行规模的对数值lnciscale作为被解释变量，分别选取2014—2016年以及2015—2017年两段时间轴，以便考察解释变量同期及滞后一期的效果。值得注意的是，虽然城投债与公开发行的地方政府债券有性质上的互补效应，但在城投债发行过程中商业银行并非为博弈主体，所以在解释变量中不再考虑商业银行的相对势力；同时由于城投债在债务置换过程中可能会承担或有债务的偿付责任，所以将当年或有债务的对数值lnprodebt作为新的控制变量加入模型，另外根据城投债相关文献加入城投公司资产负债率indleverage作为个体控制变量。其余解释变量及控制变量的选取与前述基本保持一致。由表5结果可知，核心解释变量与理论模型方向一致且基本显著，主要结论是稳健的。
表4 用定向发行的地方政府债券作为样本进行回归
(四)使用省级面板数据进行回归
为进一步检验模型的稳健性，整理2015—2017年度各省地方政府债券发行情况，分别统计各省每年公开发行与定向发行的债券规模，依据年度发行规模测算发行结构的比例，然后根据均值原则确定各个省份的发行偏好rates，公开发行规模比例大于均值比例的记为1，小于均值比例的记为0，此时取1的省份表示倾向于以公开发行的方式发行地方政府债券，取0的省份表示倾向于以定向发行的方式发行地方政府债券，以此构建以发行结构为被解释变量的面板logit模型，同时根据发债规模加权计算各省年度不同类型地方政府债券的平均发行利率，其中r1为公开发行债券平均利率，r2为定向发行债券平均利率。由表6的回归结果看，由于样本数量较少，显著性不强，但是核心解释变量系数的方向与模型假设一致，可以认为理论模型的主要结论是稳健的。
表5 使用城投债作为样本进行回归
五、结论及启示
(一)主要结论
本文试图在债务债券化问题的基础上，进一步研究公开发行与定向发行两种发行方式的具体区别，从而考察债务置换进程的微观基础，以债券发行双轨制为切入点，找出影响置换债券发行结构的因素。具体来说，本文以发行模型为出发点，建立了影响地方政府债券发行结构影响因素的理论模型，总结出债务置换过程中地方政府与商业银行既存在由相对势力影响的议价关系，又存在由违约概率影响的让利关系，发行结构是两种关系共同作用的结果。在理论模型的基础上根据2015—2017年公开发行的地方政府债券数据进行了实证检验，发现相对势力与违约概率对地方政府债券的发行结构有显著的影响：具体来说，地方政府相对势力越强，发行结构越会倾向于公开发行，商业银行相对势力越强，发行结构越会倾向于定向发行；地方政府杠杆水平越高，越会倾向于公开发行，地方政府财力越雄厚、区域金融发展环境越好，发行结构越会倾向于定向发行。
表6 使用省级面板数据进行回归
(二)实践启示
根据上述研究结论，本文得出以下实践启示。
第一，看似与常理略有出入的结论蕴藏着双轨制的精髓——利益平衡的过程中先把事情做成，进而在利益最大化驱使下把事情做到最好。经济发展水平较高的地区，相对议价能力较强，似乎更应该选择成本较低的公开发行债券。但实践中发现，地方政府财力雄厚的地区倾向于采取定向发行的方式。其根本原因在于：基于地方政府债务债券化的双赢效果，只有双方能够达成共识，共同促成地方政府债务债券化的推行，才能保证双方利益的最大化。因而为了保证地方政府债务债券化的顺利推行，双方必须在双轨制中寻求相互关系的对立和统一，各自出让部分利益以达到共同利益最大化，力求先把事情做成，再把事情做到最好。双轨制为双方提供了博弈和寻求利益平衡点的机会，提供了把事情做成的可能性。
第二，探寻双轨制结构的影响因素可能为地方政府提供有针对性的调整方案。对地方政府债务债券化结构影响因素的研究，可以使不同地方政府的经济发展状况和债务结构特征更加清晰，有利于地方政府合理调整债务结构，识别和控制风险。地方政府相对势力越强，发行结构越会倾向于公开发行，商业银行相对势力越强，发行结构越会倾向于定向发行。因此，逐步规范地方政府债务发行，可以从地方政府与商业银行的相对势力调整入手，构建合理的地方政府债务结构。
第三，用双轨制的思路解决改革中的问题是中国经济探索的重要贡献，在改革的攻坚领域，双轨制政策依然大有用武之地。本文的模式适用于探索双轨制中不同模式的影响因素，并根据实际情况调整双轨制进程，保证新制度推行的前提下实现整体福利的最大化，最终推行最适合各地发展的制度模式。
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