西南大学1912课程考试大作业[1152]概率论与数理统计B卷
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教 2019年12月
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】 B卷
大作业 满分：100 分
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(每道题20分，选做5道)
一、设某汽车在开往目的地的道路上需经过3盏信号灯。每盏信号灯以概率1/2允许汽车通过或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数(各信号灯工作相互独立)。求X的分布律、分布函数以及概率。
二、设总体 的方差 ，根据来自 的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求 的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（ ）
三、连续型随机变量 的概率密度为
求 的数学期望和方差.
四、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
一批产品中的次品数 0 1 2 3 4
概 率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。
五、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )
1.32 1.55 1.36 1.40 1.44
问：(1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
六、设
求:(1)常数K；(2)X的分布函数；(3)
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